姚敏-数字图像处理-第四章-图像增强

1DigitalImageProcessing数字图像处理@zj.com姚敏2第四章图像增强34.1概述4基于像素的点处理基于模板的空域滤波空域方法频域方法图像增强方法概述图像增强的目的是对图像进行加工，以得到对具体应用来说视觉效果更“好”，更“有用”的图像54.2空域点处理增强6空域处理表示定义)],([),(yxfTyxg设f(x,y)是增强前的图像，g(x,y)是增强处理后的图像，T是定义在(x,y)邻域一种操作,则空间域处理可表示为：如果T是定义在每个点(x,y)上，则T称为点操作；如果T是定义在(x,y)的某个邻域上，则T称为模板操作。7空域处理表示如果用s和t分别代表f和g在(x,y)处的灰度值，则空间域处理就表示为：)(sTt下图是增强对比度的T操作：8直接灰度变换1、图像求反假设对灰度级范围是[0，L-1]的图像求反，就是通过变换将[0，L-1]变换到[L-1，0]，变换公式如下：sLt1此方法适用于增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节。9直接灰度变换2.线性灰度变换典型的分段线性变换数学表达式如下：222211121211][11][tsssLtLtssssttsstt102211Lsssssss用分段线性法，将需要的图像细节灰度级拉伸，增强对比度，不需要的细节灰度级压缩103.对数变换要消除这种因动态范围太大而引起的失真，一种有效的方法是对原图像的动态范围进行压缩，最常用的是借助对数形式对动态范围进行调整，其数学表达式如下：|)|1log(sCt直接灰度变换11例如，傅里叶谱的范围在[0R]=[0，1.6×106]，为了在一个8位的显示设备上进行显示，并充分利用显示设备的动态范围，则变换表达式中的C为：C=256/log(1+1.6*106)图为增强前后的傅里叶谱对数变换12直接灰度变换4、灰度分层一种方法：是对感兴趣的灰度级以较大的灰度值t2以显示而对另外的灰度级则以较小的灰度值t1来显示。12ttt其它21sss另一种方法：对感兴趣的灰度级以较大的灰度值进行显示而其他的灰度级则保持不变。stt2其它21sss13直接灰度变换5、位图切割设图像中每一个像素由8bit表示，也就是说图像有8个位面，一般用位面0表示最低位面，位面7表示最高位面，如图所示。借助图像的位面表示形式可通过对图像特定位面的操作来达到对图像的增强效果。14直方图修正直方图均衡化直方图规定化图像灰度统计直方图：nnspkk/)(1,1,0Lk常用的方法：15直方图均衡化T满足2个条件：（1）T单值单增函数。（2）对有则有：直方图均衡化中T：则：10Ls1)(0LsT10)(1LttTskiiskiikkspnnsTt00)()(10)(1LttTskkk16直方图均衡化原始图像各灰度级对应的概率分布灰度级01234567像素790102385065632924512281概率0.190.250.210.160.080.060.030.02例17直方图均衡化图像直方图均衡化过程如下：（1）得到变换后的值：19.0)()(0000iisspsTt44.025.019.0)()(1011iisspsTt65.021.025.019.0)()(2022iisspsTt81.03t89.04t95.05t98.06t17t依此类推，即可得到例18直方图均衡化（2）用式将扩展到范围内并取整，得：(3)将相同值的归并起来,得:1'0t3'1t5'2t6'3t7'4t]5.0)1int[(kktLtkt]1,0[L10t31t52t63t64t75t76t77t例19直方图均衡化（4）变换后5个灰度级的像素数(5)新灰度级分布448,985,850,1023,790'4'3'2'1'0nnnnn25.04096/1023)(,19.04096/790)(10tptptt24.04096/985)(,21.04096/850)(32tptptt11.02096/448)(4tpt例20直方图均衡化结果原始直方图变换函数直方图均衡化结果21直方图均衡化效果原图均衡化后效果图22直方图规定化2．直方图规定化（2）同样对规定图像计算能使规定的直方图均衡化：（3）将原始直方图对应映射到规定的直方图（1）对原始图像的直方图进行均衡化：kiiskkspsTt0)()(ljjujulupuTv0)()(kiljjuisupsp11)()(1,,1,0Mk1,,1,0Nl1,,1,01,,1,0NlMk23直方图规定化灰度级01234567概率0.00.000.000.150.200.300.200.15灰度级01234567像素790102385065632924512281概率0.190.250.210.160.080.060.030.02例原始图像各灰度级对应的概率分布规定直方图概率分布24直方图规定化例直方图规定化步骤：（1）对原始直方图操作：19.0)(7901000tttspnt25.0)(10233111tttspnt21.0)(8505222tttspnt24.0)(9856333tttspnt11.0)(4487444tttspnt25直方图规定化例（2）对规定直方图像操作：)(00.0)(00.01100uTvuTvuu)(15.0)(00.03322uTvuTvuu)(65.0)(35.05544uTvuTvuu)(00.1)(85.07766uTvuTvuu26直方图规定化例（3）映射结果：4)(33)(144413330uuTvtuuTvtuu6)(65)(566635552uuTvtuuTvtuu7)(77775uuTvtu逆变换得3)(301utTu4)(411utTu5)(521utTu6)(631utTu7)(741utTu27直方图规定化例（4）规定化后各灰度级像素数：规定化后的直方图00un01un02un7903un10234un8505un9856un4487un灰度级01234567像素0007901023850985448概率0.000.000.000.190.250.210.240.1128直方图规定化结果原始直方图规定直方图结果直方图29直方图规定化效果原始图像规定直方图规定化后直方图规定化后的图像30图像间运算-算术运算(1)图像减法),(),(),(yxgyxfyxh图像相减的结果就可把两图的差异显示出来，可以用来增强两幅图像的差异。31图像间运算-图像减法效果-=直方图均衡后32图像间运算-图像平均(2)图像平均),(),(),(yxeyxfyxgNiiyxgNyxg1),(1),(设噪声互不相关，且具有零均值，可用图像平均去除噪声令),()},({yxfyxgE则2),(2),(1yxyxgN随N的增加，图像噪声影响减少33图像间运算-图像平均效果Ａ原图+高斯噪声Ｂ４幅度图平均Ｃ４幅度图平均Ｄ１６幅度图平均34图像间运算－逻辑运算两幅图与操作两幅图或操作与＝或＝354.3空域滤波增强36空域滤波空域滤波就是在待处理的图像中逐点地移动模板，对每个点，滤波器在该点的响应通过事先定义的关系来计算。线性滤波,滤波器模板m×n，令a=(m-1)/2，b=(n-1)/2，则aaxbbytysxftswR),(),(37线性平滑滤波器平滑滤波器模板38线性平滑滤波器效果39中值滤波器中值滤波是用一个有奇数点的滑动窗口，将窗口中心点的值用窗口各点的中值代替。具体操作步骤如下：（1）将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个象素位置重合。（2）读取模板下各对应象素的灰度值。（3）将这些灰度值从小到大排成1列。（4）找出这些值里排在中间的1个。（5）将这个中间值赋给对应模板中心位置的象素。40中值滤波器效果41锐化滤波器-梯度算子法xfxfGGyxfGyx)],([2222)],([yfxfGGyxfGyxM||||)],([yxMGGyxfGf(x,y)在(x,y)的梯度其模值近似梯度模值42锐化滤波器-梯度算子法),1(),(yxfyxfGx)1,(),(yxfyxfGyGx和Gy用近似值：得到直接差分算子43锐化滤波器-梯度算子法)1,1(),(yxfyxfGx)1,(),1(yxfyxfGyGx和Gy用近似值：得到Roberts算子44锐化滤波器-梯度算子法))1,1(),1(2)1,1(())1,1(),1(2)1,1(((yxfyxfyxfyxfyxfyxfGx))1,1()1,(2)1,1(())1,1()1,(2)1,1(((yxfyxfyxfyxfyxfyxfGyGx和Gy用近似值：得到Sobel算子45梯度锐化实例效果图a:Cameraman原始图像，包含有各种朝向的边缘图b:用Sobel水平模板，它对垂直边缘有较强的响应图c:用Sobel垂直模板，它对水平边缘有较强的响应abc46锐化滤波器-拉普拉斯算子法f(x,y)在(x,y)的拉普拉斯算子为对数字图像因f(x,y)离散，所以yfxff22222),(),(),(222yxfyxfyxfyx),(4)]1,()1,(),1(),1([),(2yxfyxfyxfyxfyxfyxf47锐化滤波器-拉普拉斯算子法如果加上对角线元素，则)1,1()1,1()1,1()1,1([),(2yxfyxfyxfyxfyxf),(8)]1,()1,(),1(),1(yxfyxfyxfyxfyxf拉普拉斯算子模板484.4频域图像增强49频域图像增强f(x,y)和h(x,y)卷积定义为：1010),(),(1),(*),(MmNnnynxhnmfMNyxhyxf有：),(),(),(*),(vuHvuFyxhyxf),(*),(),(),(vuHvuFyxhyxf50频域图像增强设则：),(*),(),(yxhyxfyxg),(),(),(vuFvuHvuG)],(),([),(1vuFvuHFyxg频率域增强主要步骤：（1）计算需要增强图的傅里叶变换；（2）将其与1个转移函数相乘；（3）再将结果傅里叶反变换以得到增强的图像。常用的频域增强方法有：低通滤波、高通滤波、带通和带阻滤波、同态滤波等51低通滤波1、理想低通滤波器00),(0),(1),(DvuDDvuDvuH理想低通滤波器剖面图和透视图52理想低通滤波器图像能量百分比RuRvNuNvvuPvuPB1111),(/),(100),(),(|),(|),(222vuIvuRvuFvuP设53理想低通滤波器效果原始图像傅里叶频谱截断频率：5截断频率：15截断频率：45截断频率：6554低通滤波2、n阶巴特沃斯低通滤波器巴特沃斯低通滤波器剖面图和透视图nDvuDvuH20]/),([11),(55低通滤波2、n阶巴特沃斯低通滤波器巴特沃斯低通滤波器剖面图和透视图nDvuDvuH20]/),([11),(56巴特沃斯低通滤波器图像+盐椒噪声滤波效果截断频率20结果57