新浙教版3.8弧长及扇形的面积(1)

知识回顾rop圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2已知圆的半径为10cm,求(1)半圆的弧长(2)90度圆心角所对的弧长(3)1度的圆心角所对的弧长(4)n度的圆心角所对的弧长OBAn°弧2360nlR180nR在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：180Rnl1、在公式中变量有哪些？常量是哪些？2、在变量l、R、n中，只要已知其中两个量就可以求第三个量，那么请将公式变形求出R和n。180lnR180lRnn=360C圆做一做：1、已知圆的半径为4cm，则300的圆周角所对的弧长为_______430902、已知弧的长为cm，弧的半径为6cm，则该弧所对圆心角的度数为_______，该弧的度数为________33、已知弧的长度为cm，圆心角度数为400，则圆的半径为_______29cm0904、直径为100cm的圆弧的度数为20030'.这条弧的长约为_______17.9cmOBMANDC例1:如图,BM是⊙O的直径,四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC＝15，⊙O的半径为Ｒ＝30，求BD的长。⌒E归纳：求弧长思路“已知半径找圆心角”“已知圆心角找半径”辨一辨：下列各命题是真命题还是假命题.1、度数相等的弧是等弧;2、长度相等的弧是等弧;4、在同圆或等圆中,长度相等的弧是等弧;3、在同圆或等圆中,度数相等的弧是等弧;√√××例2.一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径是2km，一辆汽车以每时60km的速度通过弯道，需时20s，求弯道所对圆心角的度数（精确到0.1°）答：弯道所对的圆心角度数约为9.5度。解：汽车在20s内通过的路程为=60÷3600×20=（km）31l度）(5.930231180180Rln6.如图，某田径场的周长为400m，其中两个半圆弯道的内圈共长200m，每条直道长100m，且每条跑道宽1m（共6条跑道）（1）内圈弯道半径为多少m（精确到0.1m）？（2）内圈弯道与外圈弯道的长相差多少米（精确到0.1m）？（3）相邻两圈的长度之间有什么规律？10031.88.31258.31222.弧长公式：l弧＝C圆360n1.弧长与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关3.弧长单位：弧长单位与半径单位一致180RnlACBA′C′l拓展：如图，把Rt△ABC的斜边放在直线上，按顺时针方向转动一次,使它转到的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。ABClA″再转动一次呢？