《数与形》讲课

数学广角10以内的奇数有哪些？共几个？请你说一说：1、3、5、7、9共5个20以内的奇数有哪些？共几个？1、3、5、7、9、11、13、15、17、19共10个想一想：有多少个小圆圈？想一想：有多少个小圆圈？5×5=25想一想：有多少个小圆圈？5×5=25想一想：有多少个小圆圈？1+2+3+4+5+4+3+2+1=25想一想：有多少个小圆圈？1+3+5+7+9=251＋3＝（）41＋3＋5＝（）91＋3＋5＋7＝（）1625计算出结果你发现什么？例1：1＋3＋5＋7＋9＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋…+99＝（）1=1+3=１+３+５＝１+３+５+７＝观察图形和算式，你有了什么发现？11223344+５+７+９1+355我发现，从１开始的连续奇数的和就是加数个数的平方。12223242=521＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）1.你能利用规律直接写一写吗？47如果遇到困难,可以画图来帮助。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9222１+３+５+…+9９＝（）现在你能解决之前的问题了吗？有什么问题？１+３+５+７+９+１１+１３+１５+17＝９２１+３+５+７+９+１１+１３+１５+17（1+17）÷2＝9＝９２１+３+５+７+９+１１+１３+１５+179×2－12n-1如果有n个加数，那最后的加数是多少？８×２－１＝９２１+３+５+…＝（）现在你能解决之前的问题了吗？+9９2n-1＝9９解：2n＝9９+１2n＝10０n＝5０=2500方法一：方法二：（1+99）÷2＝505021＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）1.填一填。可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32＝25１+３+５+７+９+１１+１３+１１+９+７+５+３+１＝（）72+62=852585红色：蓝色：１８２１０３１２４１４下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？照这样接着画下去，第６个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？照这样接着画下去，第６个图形有（）红色小正方形，（）个蓝色小正方形，第１０个图形中有（）个红色小正方形，（）个蓝色小正方形。６１８１０２６红色：１蓝色：８２１０+１+２３１２+１+２４１４+１+２蓝色小正方形的个数＝红色小正方形个数×２+６想:按这样画下去，第20个图中有几个红色正方形，有几个蓝色正方形？1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022有着367种证明方式的勾股定理222acbabc毕达哥拉斯古希腊不需要语言的证明：