搜索
室内与环境艺术设计制图第2版主编关俊良机械工业出版社4123第一节投影的概念第二节三面正投影图第三节组合体的视图和尺寸标注第四节组合体视图的画法和识读第二章投影的基本知识第二章投影的基本知识投影法是绘制工程图的基础,投影法是根据什么原理形成投影的,空间几何元素的投影有什么特点和规律,这些问题是学习制图和识图必须首先搞清楚的问题。本章将从投影法的基础知识开始学习,为今后深入学习室内与环境艺术设计制图和读图打下基础。第二章投影的基本知识第一节投影的概念一、投影的形成大家知道,空间物体在灯光或日光的照射下,墙壁上或地面上就会出现物体的影子,如图2-1所示,但影子只能反映物体的外轮廓,看不到物体的各棱线与棱面,因而不能正确描述空间物体的形状和结构。投影法把这种自然现象进行理性化,光线为投影线,空间物体为几何形体,地面为承影平面(称为投影面),通过几何形体上各顶点和棱线的投影线与投影面相交就形成了几何形体的投影(图2-2)。从图中可以看到,顶点的投影还是点,棱线投影后为直线,平面投影后一般为原形的类似形。第二章投影的基本知识图2-1物体的影子图2-2投影的形成第二章投影的基本知识二、投影的分类投影可分为中心投影和平行投影两类。1.中心投影投影中心在有限的距离内,发出放射状的投影线,用这些投影线作出的投影,称为中心投影。如图2-3a所示,建立一个平面P和不在该平面内的一点S,平面P称为投影面,点S称为投影中心;△ABC上任一点A与投影中心S的连线SA称为投影线;SA与平面P的交点a称为点A在平面P上的投影。同理,可作出点B、C在平面P上的投影b、c,连abc即得△ABC在P面上的投影△abc。当投影中心不变时,用中心投影法得到的形体投影的大小与形体相对于投影面的位置有关,当形体靠近或远离投影面时,投影会变小或变大,且一般不能反映物体的实际大小。第二章投影的基本知识2.平行投影如图2-3b、c所示,当投影中心移至离形体无限远的地方,投影线互相平行,所得到的投影称为平行投影。根据投影线与投影面的位置关系,平行投影又可分为正平行投影和斜平行投影两类。图2-3投影的类型a)中心投影b)正平行投影c)斜平行投影第二章投影的基本知识三、各种投影法在工程中的应用1.透视图透视图是根据中心投影法原理绘制的图样(图2-4)。透视图与人们观察物体的结果类似,具有形象逼真、立体感强的特点,在建筑和装修设计中主要用于设计方案和效果的表达。图2-5为电脑制作的透视效果图。第二章投影的基本知识图2-4透视图示例图2-5电脑透视效果图第二章投影的基本知识2.轴测图轴测图是根据平行投影原理绘制的具有立体感的图样,如图2-6所示。由于它具有立体感,而且可以度量,常用于室内设计和家具设计中表达物体的结构,也常用于装饰工程图中表达节点的构造。图2-6轴测图第二章投影的基本知识3.多面正投影图根据正投影法的原理,将空间形体向相互正交的三个投影面进行投影,得到三面正投影图。多面正投影图能准确反映形体的形状和大小,广泛应用于土木工程和机械工程。图2-7所示为正投影法的三面体系构架和三面投影图。图2-7正投影法三面体系构架和三面投影图a)三面投影体系b)三面投影图第二章投影的基本知识标高投影法是使用一组水平面与物体相交,将交线投影到平面得到投影图并标注高度的投影方法,如图2-8所示。它一般用于绘制地形图,在园林设计中经常使用。图2-8标高投影及地形图第二章投影的基本知识四、正投影的特性1.度量性2.等比性3.积聚性4.从属性5.类似性6.平行性图2-9平行投影的特性第二章投影的基本知识第二节三面正投影图一、投影面体系1.投影面体系的形成设有一个基本形体A如图2-10所示,由两个长方体叠加组成。在其下方放一个平行于底面的水平投影面H面,根据正投影的特性,作出形体在H面的正投影,是两个矩形,该投影图只反映了形体的长和宽,缺少高度方向的信息,还不能准确反映物体的形状和大小,图中的另一形体B是在长方体的中心位置挖去一个长方形孔,它在H面的正投影也是两个矩形,与形体A的投影完全一样,这说明只凭一个投影不能唯一确定形体的形状,因此需要增加投影面。图2-10不同形体的H投影相同第二章投影的基本知识如图2-11所示,增加一个垂直投影面V,分别作出空间形体在H、V面上的投影,我们看到形状不同的两个形体其H、V投影也出现相同的情况,因此为了全面准确反映形体的形状大小,还需要增加一个投影面W。如图2-12所示,互相垂直的三个投影面V、H、W形成三面投影体系。V面称为正面,H面称为水平面,W面称为侧面,形体在三个面上的正投影分别称为正面投影、水平投影和侧面投影。图2-11不同形体也可能有两个投影相同第二章投影的基本知识2.三面正投影体系的展开图2-12a所示为三面投影体系的空间情况,为了在同一个平面内研究形体的三面投影并且在平面上画出形体的三视图,必须将三个互相垂直的投影平面展开在同一平面上。展开的方法是保持V面不动,将H面绕OX轴向下旋转,将W面绕OZ轴向右旋转。OY轴在旋转时分为两条,分别标注为OYH、OYW以示区别,如图2-12b所示。图2-12三面投影体系和展开第二章投影的基本知识二、形体的三面投影图1.三面投影图三面投影体系展开后,三个投影面都处于同一平面(图2-13),取消表示投影平面的边框和字母,得到图2-14所示的三面投影图。图2-13展开后的三面投影体系图2-14三面投影图第二章投影的基本知识2.三面投影图的特性根据平行投影的特性和三面正投影体系的展开方法,我们可以总结出形体三面投影图的特性如下:1)形体的正投影一般由V、H、W三个投影组成。2)V投影反映形体的长度和高度以及形体上平行于V面的各个面的实形;H投影反映形体的长度和宽度以及形体上平行于H面的各个面的实形;W投影反映形体的高度和宽度以及形体上平行于W面的各个面的实形。3)V、H投影在长度方向(即左右)对齐,这种关系称为“长对正”;V、W投影在高度方向(即上下)对齐,这种关系称为“高平齐”;H、W投影在宽度方向(即前后)相等,这种关系称为“宽相等,如图2-15所示。第二章投影的基本知识图2-15投影图的特性图2-16确定形体在投影体系中的位置第二章投影的基本知识3.形体三面投影图的画法1)先确定形体在三面投影体系中的位置,其基本原则是尽可能使形体的各表面与投影面平行以方便画图。2)从哪个投影图开始画要根据形体形状具体分析,一般先画正面投影,本例的形体其前后表面都平行于V面,反映实形,很容易根据长度和高度画出正面投影。3)根据“长对正”的原则和形体的宽度,在正面投影的下方画出水平投影,可用靠在丁字尺工作边上的三角板将V投影和H投影对正。水平投影是反映左右两个顶面和凹槽的三个矩形。第二章投影的基本知识4)在正面投影和水平投影画出后,根据“高平齐”和“宽相等”的原则,可画出侧面投影。使用丁字尺将V投影和W投影拉平,借助45°的辅助线保证H投影和W投影的宽度相等。在侧面投影中,形体中间部分的凹槽被左边的凸台挡住,投影时看不到,其投影应画成虚线,如图2-17a所示。5)三面投影画完后,检查有无错误和缺线,将辅助作图线擦除,并将可见投影线描深,不可见的线画成虚线,如图2-17b所示。只要保证“长对正”、“宽相等”和“高平齐”,V投影和W投影之间的水平距离、V投影和H投影之间的垂直距离可以根据需要设置,并不影响投影的正确性。第二章投影的基本知识图2-17三面投影图的画法第二章投影的基本知识第三节组合体的视图和尺寸标注由于表达形体的需要而建立了三面正投影图,在工程图中称投影图为视图。正面投影称为主视图、立面图;水平投影称为俯视图、平面图;侧面投影称为左(右)侧视图、左(右)侧立面图,总称三面视图。在实际应用中,并非任何形体都要画出三面视图,而是要根据形体的具体情况以表达清楚为目的,结合尺寸的标注可采用一个视图、两个视图、三个视图或多于三个的视图来表达形体形状。第二章投影的基本知识一、基本视图当形体比较复杂时,用三个视图会使图线繁杂不清,不便绘图和读图,因此国家制图标准规定可在原来三个投影面的基础上再增加三个投影面,如图2-18所示。新增加三个投影面分别与原投影面V、H、W平行,构成一个箱型六面投影体系。假想把形体置于其中,用正投影法分别向六个基本投影面进行投影,然后再按图2-19所示的方向将各投影面展开到同一平面内(原V面保持不动),可以得到六个投影图,制图国家标准将这些投影图总称为基本视图,分别命名为主视图(正视图)、俯视图、左视图、右视图、仰视图(底视图)及后视图(图2-20a)。这六个视图如果按上述方法展开的位置放置时,一般不需要标注视图名称,否则应标明视图名称。在建筑制图中按专业习惯分别将上述六个视图称为正立面图、平面图、左侧立面图、右侧立面图、底面图和背立面图,并按图2-20b所示的位置排放。第二章投影的基本知识图2-18六面投影体系图2-19投影体系的展开第二章投影的基本知识图2-20基本视图第二章投影的基本知识二、基本几何形体的视图和尺寸标注1.基本几何形体的视图常见的基本几何形体包括平面立体和曲面立体两大类,它们的视图有一定的规律、特点和代表性,分析其投影情况可帮助我们熟悉形体的视图表达。2.基本几何形体的尺寸标注正确的视图选择可以清楚地表达形体的形状,但其大小和各部分的关系需要标注尺寸才能确定。借助尺寸的标注有时还可以减少视图的数量。图2-21所示为几种基本几何体的尺寸标注方法(图中的标注省略了具体的尺寸数值)。第二章投影的基本知识图2-21基本形体的尺寸标注第二章投影的基本知识如图所示长方体需要标注长、宽、高(图2-21a);正三棱柱标注高度和底面正三角形的边长(图2-21b);六棱锥标注高度和底面正六边形的长或宽(图2-21c);四棱台标注高度和上、下底的长、宽(图2-21d);圆柱标注高度和直径(图2-21e);圆锥标注高度和底圆直径(图2-21f);圆台标注高度和上、下底圆的直径(图2-21g);球体标注直径“ϕ”并在前边加“S”(“S”表示球),如图2-21h所示。第二章投影的基本知识三、组合体的视图和尺寸标注1.组合体及其组合方式组合体一般指比较复杂的形体,可以将它们看成由若干简单的几何体按一定方式组合而成,这样的物体是实际工程物体的几何抽象。学习组合体的视图表达是阅读和绘制工程图的基础。第二章投影的基本知识1)叠加:包括叠合、相切和相交。如图2-22所示,图2-22a的组合体由长方体和圆柱体叠合而成;图2-22b的组合体由长方体和半圆柱相切而成;图2-22c的组合体由圆柱体和正六棱柱相交而成。图2-22组合体的叠加第二章投影的基本知识2)切割:指在基本几何体上开孔、挖槽、截切等去除一部分形成的。如图2-23所示,图2-23a是在圆柱体上开一方孔;图2-23b是在长方体上挖去半圆柱的槽;图2-23c是长方体的四边倒斜角。图2-23组合体的切割第二章投影的基本知识组合体可能全部由叠加形成,也可能全部由切割形成。较复杂的组合体通常在形成过程中,不会只有单一的组合形式,如图2-24所示的组合体,组成方式既有叠加,也有切割。图2-24组合体的多种组合形式第二章投影的基本知识2.组合体的尺寸标注正确选择一组视图只能表明组合体的形状和各部分的组合情况,而组合体的大小及其各部分的相对位置还需要尺寸来确定。组合体的尺寸分为以下类型:(1)定形尺寸也称定量尺寸,是表示形体长、宽、高等大小的尺寸。如图2-21所示的基本几何体都只具有定形尺寸。(2)定位尺寸表明组合体中各部分形体之间的相对位置的尺寸。标注时要先确定相对位置的起点,即尺寸基准。一般情况组合体在长、宽、高三个方向都要选定尺寸基准。如图2-25所示,形体的重要表面、形体的对称面和回转体的轴线都可以作为尺寸基准。(3)总体尺寸反映组合体的总高、总长、总宽的尺寸。总体尺寸有时也是一个形体的定形尺寸,标注时要注意避免重复。第二章投影的基本知识图2-25组合体的尺寸基准第二章投影的基本知识3.组合体尺寸标注实例我们以图2-26所示的组合体为例说明尺寸标注的方法步骤。图