第五章-对流传热的理论基础

第五章对流传热的理论基础主讲人:潘冬梅华南理工大学机械与汽车工程系5.1对流传热（ConvectionHeatTransfer）概述5.2对流传热问题的数学描写5.3边界层型对流传热的数学描写5.4流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论主要内容5.1对流传热概述5.1对流传热概述1对流传热的定义和性质对流传热是指流体流经固体壁面时流体与固体表面之间的热量传递现象。●实例：暖气管道;电子器件冷却；锅炉受热面吸热●对流传热与热对流不同，既有流体间的热对流，也有流体与壁面、流体间的导热；不是基本传热方式。5.1对流传热概述2对流传热的特点(1)导热与热对流同时存在的复杂热传递过程；(2)必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；(3)由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层。V∞，T∞V0=0，T0V，T边界层5.1对流传热概述3对流传热的基本计算式W)(tthAΦw2mW)(fwtthAΦq牛顿冷却公式:定义式，并未揭示表面传热系数h与其他物理量间的关系。5.1对流传热概述4对流传热的影响因素(1)流动起因流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动。由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动。自然强制hh自然对流：强制对流：5.1对流传热概述4对流传热的影响因素(2)流动状态层流（Laminarflow）：流速较小，整个流场呈一簇互相平行的流线，互不干扰。湍流（Turbulentflow）：流速较大，各流线间相互交错干扰，流体质点做复杂无规则的运动。层流湍流hh5.1对流传热概述4对流传热的影响因素(3)有无相变单相换热（Singlephaseheattransfer）相变换热（Phasechangeheattransfer）：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等。单相相变hh5.1对流传热概述4对流传热的影响因素(4)换热表面的几何因素内部流动（internalflow）：管内或槽内外部流动（externalflow)：外掠平板、圆管、管束5.1对流传热概述4对流传热的影响因素(5)流体热物理性质热导率]C)(mW[密度]mkg[3比热容]C)(kgJ[c动力粘度]msN[2运动粘度]sm[2体胀系数]K1[自然对流换热增强↑⇒α↑↑⇒hλ)(多能量单位体积流体能携带更↑↑⇒、hcρ)(热对流有碍流体流动、不利于↓↑⇒hη)(间导热热阻小流体内部和流体与壁面5.1对流传热概述4对流传热的影响因素综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：),,,,,,,,(lcttvfhpfw典型传热系数值（传热壁材料为不锈钢）5.1对流传热概述5对流传热分类第6章第7章5.1对流传热概述6表面传热系数计算当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，流体的流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态称为“贴壁处无滑移边界条件”（即：y=0,u=0）在这极薄的贴壁流体层中，热量传递必须穿过它，且只能以导热方式传递。5.1对流传热概述6从温度场获得表面传热系数计算根据牛顿冷却公式：]mW[)(2,-tthqwxxw[])CmW2（处局部表面传热系数壁面—xhx由傅里叶定律与牛顿冷却公式：)C(mW2,xwwxyttth建立了对流传热系数与温度场的关系式根据傅里叶定律：xwxwytq,,5.1对流传热概述6表面传热系数计算温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等。温度场取决于流场速度场和温度场由对流换热微分方程组确定。xwwxyttth,hx取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度。5.2对流传热问题的数学描写5.2对流传热问题的数学描写b)流体为不可压缩的牛顿型流体；为便于分析，只限于分析二维对流传热即：服从牛顿粘性定律的流体；yuc)所有物性参数（、cp、、）为常量；a)流体为连续性介质；并假设：d）无内热源；e）粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计。5.2对流传热问题的数学描写1质量守恒方程qx从流场中(x,y)处取出边长为dx、dy的微元体。udyMx单位时间内，沿x轴方向，经y表面流入微元体的质量dxxMMMxxdxx单位时间内、沿x轴方向、经y+dy表面流出微元体的质量5.2对流传热问题的数学描写1质量守恒方程单位时间内，沿x轴方向流入微元体的净质量：dxdyxudxxMMMxdxxx∂∂∂∂-)(dxxMMxxvdxMyxMudyyyMMdyydxxdyy0微元体5.2对流传热问题的数学描写1质量守恒方程单位时间内，沿y轴方向流入微元体的净质量：dxdyyvdyyMMMydyyy)(dxdydxdy)(单位时间内微元体内流体质量的变化:流入微元体的净质量=微元体内流体质量的变化dxdydxdyyvdxdyxu)()(5.2对流传热问题的数学描写1质量守恒方程xu0yvdxdydxdyyvdxdyxu)()(对于二维、稳态流动、密度为常数时：二维连续性方程三维连续性方程5.2对流传热问题的数学描写2动量守恒方程牛顿第二运动定律:作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率!!!动量微分方程式描述流体速度场作用力=质量加速度（F=ma）作用力：体积力、表面力5.2对流传热问题的数学描写2动量守恒方程Navier-Stokes方程（N-S方程）(4)(3)(2)(1))())()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（（(1)—惯性项（ma）；(2)—体积力；(3)—压强梯度；(4)—粘滞力对于稳态流动：00vu；yyxxgFgF;只有重力场：5.2对流传热问题的数学描写3能量守恒方程dxxdyy0xhxhx+dxx+dxyhyy+dyhy+dy[导入与导出的净热量]+[热对流传递的净热量]+[内热源发热量]=[总能量的增量]+[对外作膨胀功]5.2对流传热问题的数学描写3能量守恒方程Q=E+W内热源对流导热—QQQQ（动能）热力学能—KUUEW—体积力(重力)作的功、表面力作的功（2）流体不可压缩（4）无化学反应等内热源Q内热源=0UK=0（3）一般工程问题流速低假设：W＝0（1）流体的热物性均为常量，流体不做功5.2对流传热问题的数学描写3能量守恒方程Q导热+Q对流=U热力学能dxdytλdxdyxtλQ2222y=∂∂＋∂∂导热单位时间内，沿x方向热对流传递到微元体的净热量：dxdyxutcdxxQdxxQQQQQpxxxxdxxx)(（1）单位时间内，由热传导传递到微元体的净热量：5.2对流传热问题的数学描写3能量守恒方程单位时间内，沿y方向热对流传递到微元体的净热量：dydxyvtcdyyQdyyQQQQQpyyyydyyy)(（2）单位时间内，由热对流传递到微元体的净热量：dxdyytvxtucdxdyyvtxutytvxtucdxdyyvtcdxdyxutcQpppp)()(对流5.2对流传热问题的数学描写3能量守恒方程ptUcdxdydtytvxtutxtcp2222y＋能量守恒方程非稳态扩散项对流项（3）单位时间内，微元体内能的增量3能量守恒方程（4）讨论：a.当流体静止时，,上式即变成常物性，无内热源的导热微分方程b.如果非稳态项消失，则C.如果有内热源，则0ugradtUtxtcp2222y＋yxtxttytvxtucp,y2222＋5.2对流传热问题的数学描写)())()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（（xu0yv2222ytxtytvxtutcp(常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体)对流换热微分方程组:5.2对流传热问题的数学描写4表面传热系数的确定方法（1）微分方程式的数学解法a）精确解法（分析解）：根据边界层理论，得到边界层微分方程组常微分方程求解b）近似积分法：假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程c）数值解法：可求解复杂问题：三维、紊流、变物性等（2）动量传递和热量传递的类比法利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍流时的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数。（3）实验法：用相似理论指导5.2对流传热问题的数学描写5对流换热过程的单值性条件(1)几何条件:平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等。(2)物理条件:说明对流换热过程的物理特征如：物性参数、、c和的数值，是否随温度和压力变化；有无内热源、大小和分布(3)时间条件:说明在时间上对流换热过程的特点(4)边界条件:说明对流换热过程的边界特点对流传热边界条件可分为二类：第一类、第二类边界条件5.3边界层型对流传热问题的数学描写5.3边界层型对流传热问题的数学描写边界层概念：当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的流动边界层（速度边界层）；当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的温度边界层（或称热边界层）。1904年，德国科学家普朗特L.Prandtl在大量实验观察的基础上提出了著名的边界层概念！！微分方程组得以简化1流动边界层（Velocityboundarylayer）5.3边界层型对流传热问题的数学描写从y=0、u=0开始，u随着y方向离壁面距离的增加而迅速增大；经过厚度为的薄层，u接近主流速度uy=薄层—流动边界层或速度边界层—边界层厚度定义：u/u=0.99处离壁的距离为边界层厚度。1流动边界层（Velocityboundarylayer）5.3边界层型对流传热问题的数学描写空气外掠平板，u=1m/s：50mm100mm1.3mm;1.9mmxx边界层内：平均速度梯度很大，由牛顿粘性定律速度梯度大，粘滞应力大.yu流场可以划分为两个区：边界层区与主流区边界层外：u在y方向不变化，u/y=0粘滞应力为零—主流区边界层区:流体的粘性作用起主导作用，流体的运动可用粘性流体运动微分方程组描述（N-S方程）主流区：速度梯度为0；可视为无粘性理想流体(欧拉方程)5.3边界层型对流传热问题的实验关联式1流动边界层（Velocityboundarylayer）湍流核心流动边界层在壁面上的发展过程显示，在边界层内也会出现层流和湍流两类状态不同的流动。边界层的流态层流边界层层流过渡区湍流边界层湍流核心缓冲层层流底层（粘性底层）P2085.3边界层型对流传热问题的数学描写临界距离：由层流边界层开始向湍流边界层过渡的距离，xc对于平板：临界雷诺数：Reccccxuxu粘性力惯性力Re565105Re;103~103Recc取粘性底层（层流底层）：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征，具有最大的速度梯度。uxccRe5.3边界层型对流传热问题的数学描写流动边界层的几个重要特性：(1)边界层厚度与壁的定型尺寸L相比极小