2.1整式

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2.1整式第二章整式的加减第1课时用字母表示数授课人:沈国锋学习目标1.理解字母表示数的意义.(重点)2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.(难点)导入新课情境引入青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h.请思考下列问题:(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少?(1)列车2h行驶多少千米?3h呢?8h呢?th呢?讲授新课含字母的式子的书写一(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积;(4)用式子表示数n的相反数.答案:(1)元;(2)件;(3)cm3;(4).0.8pmn2ahn用含有字母的式子表示下列数量例1注意带单位!①数与字母、字母与字母相乘时省略乘号,数与字母相乘时数字在前;②出现多个字母时,字母按照26个字母顺序排列;③相同字母相乘时应写成幂的形式;④1或-1与字母相乘时,1通常省略不写;⑤式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写,带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数.列式注意事项100×t100tnmmnnnn21nnn÷3n3131n4n3判断下列式子书写是否规范,不规范的请改正.yx526ab3xn13m做一做xy176abn3x3m用含字母的式子表示数量关系二(1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;例2分析:顺水行驶时,船的速度=船在静水中的速度+水流速度;逆水行驶时,船的速度=船在静水中的速度-水流速度.解:(1)船在这条河中顺水行驶的速度是km/h,逆水行驶的速度是km/h.(2.5)v(2.5)v(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数;解:买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元.(352)xyz(3)如左下图(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺的面积;(4)右下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.21π2abr解:(3)三角尺的面积(单位:cm2)是().(4)这所住宅的建筑面积(单位:m2)是().2218xx列式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言.①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;②理清语句层次明确运算顺序;③牢记一些概念和公式.归纳:(1)某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.(2)圆柱体的底面半径、高分别是r,h,用式子表示圆柱体的体积.(3)有两片棉田,一片有mhm2(公顷,1hm2=104m2),平均每公顷产棉花akg;另一片有nhm2,平均每公顷产棉花bkg,用式子表示两片棉田上棉花的总产量.(4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片,大正方形的边长是amm,小正方形的边长是bmm,用式子表示剩余部分的面积.4.8m元2πrh()kgambn222()mmab-练一练当堂练习(1)5箱苹果重mkg,每箱重kg;(2)一个数比a的2倍小5,则这个数为;(3)全校学生总数是x,其中女生占总数52%,则女生人数是,男生人数是;(4)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如果每人分4本,还缺25本,则这批图书共本;5m(25)a0.52x0.48x(425)a用式子表示下列数量课堂小结列式时:①数与字母、字母与字母相乘省略乘号;②数与字母相乘时数字在前;③式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写;④带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数;⑤带单位时,适当加括号.

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