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分数除法例7总量可用单位1表示的分数除法（工程问题）假期，我们学校的墙壁文化兴建工程进行招标，应聘单位有两个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需90天，乙工程队单独完成需60天。请问同学们：如果你是决策者，该选择哪个队施工？为什么？为了加快工程的速度，又该怎样选择？在日常生活中，像搞绿化、修路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们就一起来研究“工程问题”。热热身体说出下面每道题里的数量关系式，并解答：1、一台织布机每小时织布20米，3小时织布多少米？工作效率X工作时间=工作总量20X3=60（米）答：3小时织布60米。工作总量÷工作时间=工作效率60÷3=20（米）答：每小时织布20米2、一台织布机3小时织布60米，每小时织布多少米？3、一台织布机每小时织布20米，织布60米要多少小时？工作总量÷工作效率=工作时间60÷20=3（小时）答：织布60米要3小时。1、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？2、一项工程，每天完成—，几天可以完成？12进入角色这道题的工作总量是多少？工作时间呢？怎样表示工作效率？这道题的工作总量是多少？工作效率？怎样表示工作时间呢？一、引入情境，探究新知（一）阅读与理解问题：1、要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？2、如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？如果两队合修，多少天能修完？（这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度“工作效率”）（这条路的长度÷（一队1天修的长度＋二队1天修的长度））如果两队合修，多少天能修完？（二）分析与解答问题：①我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？②我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？③根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。如果两队合修，多少天能修完？（假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。）（二）分析与解答问题：①“18÷12＝1.5”求的是什么？“18÷18＝1”求的又是什么？预设1：②“1.5＋1”求的是什么？18km18km18km1.5km1km（1.5＋1）km18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）536（一队1天修的长度。）（二队1天修的长度。）（两队合修1天的长度。）①“30÷12＝”求的是什么？（一队1天修的长度。）“30÷18＝”求的又是什么？（二队1天修的长度）2535（二）分析与解答问题：预设2：30km30km30kmkm52km53()km5523＋30÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋）＝（天）25352535536②“＋”求的是什么？（两队合修1天的长度。）2535（二）分析与解答问题：①我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？②这条路的长度可以看做是“1”吗？③如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？预设1：预设2：18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）53630÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋）＝（天）25352535536（二）分析与解答问题：①这样列式的依据是什么？“1”112118“1”112＋118“1”（工作总量÷工作效率＝工作时间）1÷（＋）＝1÷＝（天）181121365536②求的是什么？呢？（一队1天修完这条路的几分之几；二队1天修完这条路的几分之几。）121181③“＋”求的是什么？121181（1）用单位“1”表示工作总量。（2）用完成工作总量的几分之一，表示工作效率。思维再现填空：加工一批零件，甲单独6小时完成，乙单独做4小时完成。（2）乙单独做每小时完成这批零件的（）？（3）甲乙合做每小时完成这批零件的（）？（4）甲乙合做（）小时可以完成。（1）甲单独做每小时完成这批零件的？()—1614—2—25—512辨辨断断车站有48吨货物。甲车6小时可以运完，乙车4小时可以运完。两辆汽车合运，几小时运完？1）48÷（—+—）（）6141×2）1÷（48÷6+48÷4）（）×3）1÷（—+—）（）6141√4）48÷（4+6）（）×5）48÷(48÷6+48÷4)()√二、巩固练习，提升认识1.如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？1÷（＋）＝1÷＝2（次）613121二、巩固练习，提升认识1÷（＋）＝1÷＝12（天）2013011212.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完？201301