中考总复习：一次方程及方程组--巩固练习

中考总复习：一次方程及方程组--巩固练习【巩固练习】一、选择题1.小明在解关于x、y的二元一次方程组133,yxyx时得到了正确结果.1,yx后来发现“”“”处被墨水污损了，请你帮他找出、处的值分别是()A．=1，=1B．=2，=1C．=1，=2D．=2，=22．方程组的解是（）.A.x1y1B.x1y1C.x2y2D.x2y13．已知方程组axby4axby2的解为x2y1，则2a-3b的值为（）.A.4B.-4C.6D.-64．解二元一次方程组得y＝()A．112－B．217－C．234－D．1134－5．小明买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根题意，下列所列方程正确的是()A．x＋5(12－x)＝48B．x＋5(x－12)＝48C．x＋12(x－5)＝48D．5x＋(12－x)＝486．九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）A.17人B.21人C.25人D.37人二、填空题7．已知x、y满足方程组则x－y的值为________．8．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．9．已知是关于x、y的二元一次方程3x＝y＋a的解．则(a＋1)(a－1)＋7的值为．10．已知关于x、y的二元一次方程(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是________．11．已知关于x的方程a(2x－1)＝3x－2无解，则a的值为．12．已知下面两个方程3(x＋2)＝5x…①；4x－3(a－x)＝6x－7(a－x)…②；有相同的解，则a的值为．三、解答题13．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位。⑴请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数……aa＋ba＋2b……⑵已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？14.小明参加“开心词典”答题的活动中，在回答第五道题时，被难住了，题目如下：如图所示，天平两端能保持平衡.请回答在右图中，天平的右边应放几个圆形，才能使天平保持平衡，他打电话向你求助，你能通过计算，并给他一个正确的答案吗？请说出你的做法.15．某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A，B，C三种不同价格的彩费，进价分别是A种彩票每张1.5元，B种彩票每张2元，C种彩票每张2.5元．（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？（3）若经销商准备用45000元同时购进A，B，C三种彩票20扎，请你设计进票方案．16.某玩具厂工人的工作时间规定：每月25天，每天8h，待遇：按件订酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A产品，可得到报酬0.75元，每生产一件B种产品，可得报酬1.40元，下表记录了工人小李的工作情况：生产A种产品件数（件）生产B种产品件数（件）总时间（min）11353285根据上表提供的信息，请回答下列问题：（1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟？（2）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】把.1,yx代入133,yxyx得+=3-=1解得=2=12.【答案】B；【解析】①＋②，得3x=3，∴x=1.把x=1代入①，得1+3y＝4，∴y=1.3.【答案】C；○▲▲▲▲□□□▲▲▲▲▲▲▲○○○　　　　　　　　　　　　　　　　　　　△△□□　　　　　　　　△【解析】由题意可知2ab42xb2，解得3a2b1，∴2a-3b=6.4.【答案】D；【解析】解方程组863645xyxy①②①×3－②×4，得34y＝－11，∴y＝1134－.5.【答案】A；【解析】1元纸币x张，则5元纸币(12－x)张，共值48元，则1·x＋5(12－x)＝48.6.【答案】C；【解析】设这两种实验都做对的有x人，（40﹣x）+（31﹣x）+x+4=50，x=25．故都做对的有25人．故选C．二、填空题7．【答案】1；【解析】25+24xyxy①②①－②，得x－y＝1.8．【答案】k=4；【解析】由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－12，把112xy代入方程2x－ky=4中，2+12k=4，∴k=4．9．【答案】9；【解析】将x＝2，y＝3代入3x＝y＋a中，23＝3＋a，得a＝3.∴(a＋1)(a－1)＋7＝a2－1＋7＝a2＋6＝(3)2＋6＝9.10．【答案】31xy【解析】解法一：取a＝1，得3y＋3＝0，y＝－1，取a＝－2，得－3x＋9＝0，x＝3，∴31xy解法二：整理，得(x＋y－2)a＝x－2y－5，∵方程有一个公共解，∴20250xyxy解得31xy11．【答案】a＝32；【解析】将原方程变形为2ax－a＝3x－2，即(2a－3)x＝a－2.由已知该方程无解，所以23020aa≠解得a＝32，所以a＝32即为所求．12．【答案】92；【解析】由方程①可得3x－5x＝－6，所以x＝3.由已知，x＝3也是方程②的解，根据方程解的定义，把x＝3代入方程②，有4×3－3(a－3)＝6×3－7(a－3)，7(a－3)－3(a－3)＝18－12,4(a－3)＝6,4a－12＝6,4a＝18，a＝184＝92.三、解答题13.【答案与解析】（1）ba3（2）依题意得)4(214183bababa解得212ba∴12＋20×2＝52答：第21排有52个座位.14.【答案与解析】设○为x，▲为y，□为E，则3x＋2y＝E＋5y……①2E＝x＋4y……②由①得，3x－3y＝E4x－4y＝4E3…③②＋③，得：10E3＝5x，10E＝15x，2E＝3x，∴右边设三个圆形即可.15.【答案与解析】设经销商从体彩中心购进A种彩票x张，B种彩票y张，C种彩票z张，则可分以下三种情况考虑：（1）只购进A种彩票和B种彩票，依题意可列方程组100020,1.5245000xyxy解得x0，所以无解．只购进A种彩票和C种彩票，依题意可列方程组100020,5000,1.52.54500015000xzxxzz解得，只购进B种彩票和C种彩票，依题可列方程组100020,10000,22.5450010000yzyyzz解得，综上所述，若经销商同时购进不同型号的彩票，共有两种方案可行，即A种彩票5扎，C种彩票15扎或B种彩票与C种彩票各10扎．（2）若购进A种彩票5扎，C种彩票15扎，销售完后获手续费为0.2×5000＋0.5×15000＝8500（元）；若购进B种彩票与C种彩票各10扎，销售完后获手续费为0.3×10000＋0.5×10000＝8000（元），∴为使销售完时获得手续费最多，选择的进票方案为A种彩票5扎，C种彩票15扎．（3）若经销商准备用45000元同时购进A，B，C三种彩票共20扎．设购进A种彩票x扎，B种彩票y扎，C种彩票z扎，则20,210,1.51000210002.510004500010xyzyxxyzzx∴1≤x5，又∵x为正整数，共有4种进票方案，即A种1扎，B种8扎，C种11扎，或A种2扎，B种6扎，C种12扎，或A种3扎，B种4扎，C种13扎，或A种4扎，B种2扎，C种14扎．16.【答案与解析】（1）设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x分钟和y分钟，据题意，得852335yxyx解之，得2015yx（2）方法一：设小李每月生产A种产品x件，B种产品y件（x、y均为非负整数），月工资数目为w元，根据题意，得0,010040.175.0608252015yxyxwyx即8000,0,03.0,9403.075.0600xxxwxy时因此当由于w最大＝－0.3·0＋940，当x＝800时，w最小＝－0.3·800＋940＝700，因为生产各种产品的数目没有限制，所以700≤w≤940，即小李每月的工资数目不低于700元而不高于940元.方法二：由（1）知小李生产A种产品每分钟可获利0.05元，生产B种产品每分钟可获利0.07元，若小李全部生产A种产品，每月的工资数目为700元，若小李全部生产B种产品，每月的工资数目为940元，小李每月的工资数目不低于700元而不高于940元.