一元二次方程培优练习(中考汇编)

一元二次方程培优训练一部分1.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=,b=.2．关于x的方程03)3(12xxmm是一元二次方程，则m；3.设ba,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2222baba，则这个直角三角形的斜边长为；4.当_______x时，代数式21212xx的值为05.已知：21m，则关于x的二次方程04)5()1(2xmxm的解是；6．方程xx2)32(的解是；7.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c=;若有一个根为-1,则b与a、c之间的关系为;若有一个根为零,则c=.8.某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是__________.9.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形,而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1.5立方分米,则铁片的长等于________,宽等于________.10、234690xyy则xy=11、写出以4，-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是12、在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=13、方程0322xx的根是。14、如果4122xmx是一个完全平方公式，则m。15、已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为和。16、当____m时，关于x的方程021122xmxm为一元二次方程。17．（x－3）2=1的根是．18．方程(x+1)(x－2)=0的解是．19．写出一个一元二次方程，使它的一个根为2．20．当x=时，代数式的值相等的值与代数式3242xxx．21．我市某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为．22．一个立方体的表面积是384cm2，求这个立方体的棱长.设这个立方体的棱长为xcm，根据题意列方程得，解方程得x=．413xx23．在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边（如图所示），制成一幅长方形挂图.如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则由题意列方程得．二部分1、关于y的一元二次方程432yy的一般形式是。2、732xx的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。3、方程0322xx的根是。4、用配方法解方程0642xx，则___6___42xx，所以_______,21xx。5、当≥0时，一元二次方程02cbxax的求根公式为。6．一个三角形的两边长为3、6，第三条边长是方程0)4)(2(xx的根，则这个三角形的周长是………………………………………（）A．11B．13C．11或13D．无法角定7、下列方程是一元二次方程的是（）A、12yxB、32122xxxC、D、022x8、关于x的一元二次方程02kx有实数根，则（）A、k＜0B、k＞0C、k≥0D、k≤09、将方程nmxxx22032化为的形式，指出nm,分别是（）A、31和B、31和C、41和D、41和10、方程0)2)(1(xxx的解是；11、当y=时，y2-2y的值为3；12、已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=____,另一根为____；13、写出以4，－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是_；14、某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程___________________；15、设ba,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2222baba，则这个直角三角形的斜边长为；三部分1.方程不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠0)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.2332057xx2、若关于x的一元二次方程22110axxa的一个根是0，则a的值是（）A、1B、-1C、1或-1D、123、把方程2830xx化成2xmn的形式，则m、n的值是（）A、4，13B、-4，19C、-4，13D、4，194、已知直角三角形的两条边长分别是方程214480xx的两个根，则此三角形的第三边是（）2710827ABCD、6或8、10或、或、5.关于x的方程0)2(22baxxaa是一元二次方程的条件是----（）A1aB2aC1a且2aD1a或2a6等腰三角形的两边的长是方程091202xx的两个根，则此三角形周长为A.27B.33C.27和33D.以上都不对7.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()A．x(x＋1)＝1035B．x(x－1)＝1035×2C．x(x－1)＝1035D．2x(x＋1)＝10358.一元二次方程2x(x－3)＝5(x－3)的根为()A．x＝52B．x＝3C．x1＝3，x2＝52D．x＝－529.已知06522yxyx，则xy:等于（）A.161或B.16或C.2131或D.32或9.使分式2561xxx的值等于零的x是（）A.6B.-1或6C.-1D.-610方程x2-4│x│+3=0的解是（）A.x=±1或x=±3B.x=1和x=3C.x=-1或x=-3D.无实数根11.关于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根,k的值是()A.-7B.-7或4C.-4D.412、请判别下列哪个方程是一元二次方程（）A、12yxB、052xC、832xxD、2683xx13、请检验下列各数哪个为方程0862xx的解（）A、5B、2C、8D、214、下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A、若2,42xx则；B、2,632xxx则若；C、2102k，kxx则的一个根是；D、2322xxx若分式的值为零，则2x。15、22416xbxx如果，则的值为b（）A、4B、4C、8D、816、将方程nmxxx22032化为的形式，指出nm,分别是（）A、31和B、31和C、41和D、41和17、已知一元二次方程002mnmx，若方程有解，则必须（）A、0nB、同号mnC、的整数倍是mnD、异号mn18、若的值为则的解为方程10522aa，xxa（）A、12B、6C、9D、1619、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）A、%10B、%15C、%20D、%25三、解一元二次方程（1）x(2x-7)=2x（2）x2-2x+4=0（3）22132yy（4）2y2+7y-3=0（5）01232x（6）9)2(2y（7）0422xx（8）365)7(xxx（9）0742x（10）xx232（11）22132yy（12）0242xx（13）05422xx（14）xxx2323（15）04)23(5)23(2xx（16）4)2)(1(13)1(xxxx1、试证明关于x的方程012)208(22axxaa无论a取何值，该方程都是一元二次方程；2、将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。3、有一边为3的等腰三角形，它的两边长是方程240xxk的两根，求这个三角形的周长，（8分）4、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。（10分）5、已知)0(04322yyxyx，求yxyx的值。6.国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策.现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%),则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?7、已知)0(04322yyxyx，求yxyx的值。23．（本题9分）已知关于x的方程01)(222aaxxaa（1）当a为何值时，方程是一元一次方程；（2）当a为何值时，方程是一元二次方程；（3）当该方程有两个实根，其中一根为0时，求a的值．24．（本题8分）如图，在△ABC中，∠B=90度，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2．PABQC12cm6cm中考数学一元二次方程试题分类汇编一、选择题1、（2007巴中市）一元二次方程2210xx的根的情况为（）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根2、（2007安徽泸州）若关于z的一元二次方程02.2mxx没有实数根，则实数m的取值范围是（）A．mlB．m-1C．mlD．m-13、（2007四川眉山）一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根4、（2007四川内江）用配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（）A．2(2)2xB．2(2)2xC．2(2)2xD．2(2)6x5、（2007四川内江）已知函数2yaxbxc的图象如图（7）所示，那么关于x的方程220axbxc的根的情况是（）A．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根6、（2007广州）关于x的方程20xpxq的两根同为负数，则（）A．0p且q0B．0p且q0C．0p且q0D．0p且q07、（2007山东淄博）若关于x的一元二次方程22430xkxk的两个实数根分别是12,xx,且满足1212xxxx.则k的值为（）（A）－1或34（B）－1（C）34（D）不存在8、（2007四川成都）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）（A）x2＋4＝0（B）4x2－4x＋1＝0（C）x2＋x＋3＝0（D）x2＋2x－1＝09、（2007湖南岳阳）某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A：200(1+a%)2=148B：200(1－a%)2=148C：200(1－2a%)=148D：200(1－a2%)=14810、（2007湖北荆门）下列方程中有实数根的是（）图（7）xy03（A）x2＋2x＋3＝0（B）x2＋1＝0（C）x2＋3x＋1＝0（D）111xxx11、（2007安徽芜湖）已知关于x的一元二次方程22xmx有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()A．m＞－1B．m＜－2C．m≥0D．m＜012、（2007湖北武汉）如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是（）。A、2B、－