9基本体的投影(习题10)

第3章基本体的投影表面全部由平面围成的立体称为平面立体；表面由平面与曲面或全部由曲面围成的立体称为曲面立体。基本体分为平面立体和曲面立体两大类。3.1平面立体的投影投影绘制的方法：（1）若已知轴测图，绘制三视图1）先对平面立体的交点进行编号。2）根据投影规律找出各点的三面投影具体位置，对照轴测图对相应点进行连线（注意哪些点应该连哪些点不应该连）。3）检查三视图确认无误。（2）若已知三视图中的两幅图，补画第三幅图。1）对照已知三视图中的两幅图，找全平面立体的交点并进行编号。2）根据投影规律，找出交点在第三幅图中的具体投影位置，对相应点进行连线。3）检查三视图确认无误。1、棱柱一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为矩形。1)棱柱的投影3.1平面立体的投影水平投影正面投影侧面投影HWY1Y1棱柱类立体的投影特征：棱柱类立体的棱面在某一投影面上有积聚性。Y2Y2以五棱柱的投影为例：a(a)2)棱柱表面上的点1(7)2(8)3(9)4(10)5(11)6(12)1’2’(6’)3’(5’)4’7’8’(12’)9’(11’)10’2、棱锥一个投影为多边形，另外两个投影轮廓线为三角形。1)棱锥的投影SABCsabcs′a′b′(c′)s″c″a″b″棱锥类立体的投影特征：棱锥类立体的棱面一般情况下在三个投影面上都没有积聚性。水平投影正面投影侧面投影以正三棱锥的投影为例：R111rrⅠ2)棱锥表面上的点点Ⅰ222Ⅱ点Ⅱ课堂练习：试画三视图HW123457637（5）6（4）213″1″2″4″5″7″6″1′2′(3′)4′(5′)6′(7′)例1:(1)求五棱柱表面点的三面投影。s′a′(b′)2′(3′)1′4′1234Y14234″1″3″2″sba例2:(1)求三棱锥表面点的三面投影。SEFGegf曲面立体的投影：所有表面的投影，也就是曲面立体的轮廓线、尖点的投影以及曲面立体的转向轮廓线。转向轮廓线：常常是曲面的可见投影与不可见投影的分界线母线：某些曲面可看作一条线按一定规律运动所形成，这条线称为母线，曲面上任一位置的母线称为素线。回转体：母线绕轴旋转，形成回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体为回转体。3.2曲面立体的投影3.2曲面立体的投影投影绘制的方法：（1）若已知轴测图，绘制三视图1）找出曲面立体的特殊点。2）根据投影规律绘制曲面立体特殊点的三面投影。3）检查三视图确认无误。（2）若已知三视图中的两幅图，补画第三幅图。1）对照已知三视图中的两幅图，找全曲面立体的特殊点。2）根据投影规律，绘制曲面立体特殊点的三面投影。3）检查三视图确认无误。XZY圆柱的三面投影图VWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1)圆柱的投影上下底圆的水平投影反映实形，其正面和侧面投影重影为一直线；而圆柱面则用曲面投影的转向轮廓线表示。1.圆柱绘图步骤：（1）先绘出圆柱的对称线、回转轴线。—细点划线（2）绘出圆柱的顶面和底面。—粗实线（3）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。—粗实线圆柱表面取点2)圆柱表面上取点a’a”ab’(b”)bXZY圆锥的三面投影图VWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)1)圆锥的投影对于圆锥面，要分别画出正面和侧面转向轮廓线。正面转向轮廓线侧面转向轮廓线2.圆锥圆锥投影图的绘制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)s”a’(b’)（1）绘出圆锥的对称线、回转轴线。（2）在水平投影面上绘出圆锥底圆和作出锥顶的正面投影。(3)作出正面投影和侧面投影（画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线）。圆锥的投影XZYVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)2)圆锥表面取点在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是素线法，一种是辅助圆法。1’11”mm”a’(b’)ss”abcdc”d”s’a’b’c’(d’)m’例1：已知圆锥表面的点M的正面投影m’,求出M点的其它投影。m’s’ss”a’ab’bc”d”mm”例2：已知圆锥面上M点的水平投影m，求出其m’和m”。232’3’mmmnn()n()例3：已知圆锥表面上点M、N及A的正面投影m′、n′和a′，求它们的其余两投影。a’a(a”)球的三个投影均为圆，其直径与球直径相等，但三个投影面上的圆是不同的转向轮廓线。回车继续1)球的投影3.圆球已知M点的水平投影，求出其它两个投影。121’m’m”o’o”omR2).圆球表面上的点1.作出五棱柱的侧面投影,并补全其表面上诸点A、B、C、D的三面投影。′c″a′a″b(b″)cd″d课堂练习：平面立体2.作出三棱锥的侧面投影,并补全其表面上A,B的三面投影。l′（b′)aa″b″l3.作出四棱台的侧面投影,并补全其表面上诸点A、B、C、D、E和F的三面投影。1′1aa″bcb″c″d′e′d″e″(f′)(f″)4.作出三棱锥的侧面投影，并画出属于棱锥表面的线段LM、MN、NL的其他两投影。l′n′m′m″l″(n″)1.作出圆柱的水平投影,补全其表面上各点的三面投影。ab(c)a″b″c″课堂练习：曲面立体2.作出圆锥体的水平投影,补全其表面上各点的三面投影。a″1′1″(a)b(c)b″c″