指数与指数函数练习题及答案

12．1指数与指数函数习题一、选择题（12*5分）1．（369a）4（639a）4等于（）（A）a16（B）a8（C）a4（D）a22．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（）（A）1a（B）2a（C）a2（D）12a3.下列函数式中，满足f(x+1)=21f(x)的是()(A)21(x+1)(B)x+41(C)2x(D)2-x4．已知ab,ab0下列不等式（1）a2b2,(2)2a2b,(3)ba11,(4)a31b31,(5)(31)a(31)b中恒成立的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5．函数y=121x的值域是（）（A）（-1,）（B）（-,0）（0，+）（C）（-1，+）（D）（-，-1）（0，+）6．下列函数中，定义域为R的是（）（A）y=5x21（B）y=(31)1-x（C）y=1)21(x（D）y=x217．下列关系中正确的是（）（A）（21）32（51）32（21）31（B）（21）31（21）32（51）32（C）（51）32（21）31（21）32（D）（51）32（21）32（21）318．若函数y=3·2x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（）（A）（2，5）（B）（1，3）（C）（5，2）（D）（3，1）9．函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是（）（A）（０，＋）（B）（５，＋）（C）（６，＋）（D）（－，＋）10．已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（）2(A)f(x)=2x+5(B)f(x)=5x+3(C)f(x)=3x+4(D)f(x)=4x+311．已知0a1,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限12．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（）（A）na(1-b%)（B）a(1-nb%)（C）a(1-(b%)n)（D）a(1-b%)n二、填空题（4*4分）13．若a23a2,则a的取值范围是。14．若10x=3,10y=4,则10x-y=。15．化简53xx35xx×35xx=。16．函数y=3232x的单调递减区间是。三、解答题17．(1)计算：31022726141(2)化简：2433221abba18．(12分)若11223xx，求33222232xxxx的值.319．（12分）设0a1,解关于x的不等式a1322xxa522xx.20．（12分）已知x[-3,2]，求f(x)=12141xx的最小值与最大值。21．（12分）已知函数y=(31)522xx，求其单调区间及值域。22．(14分)若函数4323xxy的值域为1,7，试确定x的取值范围。42.1指数与指数函数答案一、选择题1—6CDDBDB7——12DDBDAD二、填空题13．0a114.4315.116．（0，+）三、解答题17.(1)14(2)1a18.12111222222131133332222222()2,7,()2,47()33,18xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx原式=1319．∵0a1,∴y=ax在（-，+）上为减函数，∵a1322xxa522xx,∴2x2-3x+1x2+2x-5,解得2x320.f(x)=43)212(12124121412xxxxxx,∵x[-3,2],∴8241x.则当2-x=21,即x=1时,f(x)有最小值43；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。21．令y=(31)U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(-,-1)上的减函数，[-1，+]上的增函数，∴y=(31)522xx在（-，-1）上是增函数，而在[-1，+]上是减函数，又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+44,∴y=(31)522xx的值域为（0，（31）4]。22．Y=4x-33232322xxx，依题意有1323)2(7323)2(22xxxx即1222421xxx或，∴2,12042xx或由函数y=2x的单调性可得x]2,1[]0,(。