互补松弛性定理

内容：可行解x﹡,y﹡能分别成为（2.3),（2.4）的最优解的充要条件是：互补松弛性定理0b)-(Ax)(y)yA-(c)(x*T**TT*(2.9)其中有(2.3)(2.4)0,.,minxbtAxsxcT0,.,maxycytAsybTT充分条件的证明如下：x﹡,y﹡是可行解，故分别满足不等式（2.3）和（2.4）即：cxyAxxcyAbyAxyybxTTTTTTTT)(,,)2)(,A1**********）（得）以（如在不等式两边分别乘）（得）乘以（，如在不等式两边分别）****)(yAxAxyTTT）（由直接验算知：****)(yxxyTT）（曾经的矩阵知识所以：)10.2()()()(******byAxyyAxcxTTTTT）（**ybxcTT现在假设x﹡,y﹡分别是（2.3），（2.4）的最优解，则由定理2.6知（P91)：0)()()(9.2)11.2(.0)()(,0)(10.2)(**********bAxyyAcxbAxyyAcxbycxTTTTTTTT）（）即由此便得（）（”号，”号均可改为“）中的两个“于是（）得：（由前面提到的矩阵知识