对数型复合函数的单调性

对数型复合函数的单调性濮阳市一高一级部王芳学习目标：会求对数型复合函数的单调性会求对数型复合函数的值域回顾复习：复合函数：是外函数是内函数，其中，复合而成的和的形式，是由形如定义：)()()()()(.1ufyxguufyxguxgfy2.单调性：上也为减函数在上为增函数，则在上为减函数，在若上也为减函数在上为减函数，则在上为增函数，在若上也为增函数在上为减函数，则在上为减函数，在若上也为增函数在上为增函数，则在上为增函数，在若时，上有意义，在上有意义，在MxgfyNufyMxguMxgfyNufyMxguMxgfyNufyMxguMxgfyNufyMxguNuMxNufyMxgu)()()()4()()()()3()()()()2()()()()1(,)()(同增异减自主学习合作探究例1.求下列函数的单调区间22212(1)log(1)(2)log(32)(3)logyxyxyxlog()(0,1)ayfxaa对于且单调性小结：上单调递减时，在上单调递增；时，在的单调性且确定),0(10),0(1)1,0(log)3(aaaauya减”确定单调性根据复合函数“同增异)4(的范围的即首先应求使先求函数的定义域xxf0)()1(的单调区间确定)()2(xfu注意：单调区间是定义域的子集巩固训练:20.322(1)log(28)(2)log(32)(3)log(21)(0,1)ayxxyxxyxaa且例2.求下列函数的单调区间)82(log)1(23.0xxy,42,)82(log,0log,42,9182,42,24,08223.03.0222单调递减区间为的单调递增区间为函数调性可知，所以，由复合函数的单上单调递减在而函数上单调递增上单调递减，在在令函数的定义域为或解得解：由xxyuyxxxuxxxx)23(log)2(22xxy3,11,1)23(log,0log3,11,14123)3,1(31,023222222单调递减区间是的单调递增区间是函数调性可知所以，由复合函数的单上单调递增在而函数上单调递减上单调递增，在区间在区间令函数的定义域为解得解：由xxyuyxxxuxxx1,0)12(log)3(aaxya且无单调递减区间的单调递增区间为时，函数当无单调递增区间的单调递减区间为时，函数当调性可知所以，由复合函数的单上是增函数在区间时，函数当上是减函数在区间时，函数当上为增函数在区间令函数的定义域为解得解：由,2112log1,2112log10,0log1,0log10,21,12,2121,012xyaxyauyauyaxuxxaaaa分类讨论！课堂小结：这一节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？作业：的取值范围上是减函数，求在且已知函数aaaaxya1,0)1,0()2(log.1的取值范围上是增函数，求在区间已知函数aaaxxya2,)(log.22