受迫振动论文

2015大学生物理实验研究论文不同阻尼系数下受迫振动的研究古震琦（12014204）（东南大学材料科学与工程学院，南京2100089）摘要：利用计算机软件Origin对实验数据进行处理，得到拟合曲线以计算阻尼系数；比较不同阻尼系数下受迫振动的幅频特性曲线，并找到受迫振动的幅频特性曲线与阻尼系数之间的关系。关键词：受迫振动；波尔共振仪；拟合曲线ResearchesofForcedVibrationinDifferentDampedCoefficientsGuZhenqi(DepartmentofMaterialScienceandEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing210096)Abstract:ThroughusingcomputersoftwareOrigin7.5toprocessexperimentaldata,wecangetfittingcurvesinordertocirculatedampedcoefficients.Wecomparedthedifferentphenomenaofforcedvibrationindifferentdampedcoefficients.keywords:Forcedvibration;Pohlresonator;Fittingcurve大学物理实验“受迫振动的研究”在处理实验数据、绘制幅频特性曲线时较为复杂且准确性较差，并且仅要求在同一阻尼系数下进行实验，并未得出摆轮在不同阻尼系数下做受迫振动而表现出的差异。故我将分别在阻尼1、阻尼2、阻尼3条件下测量摆轮做受迫振动的相关实验数据，并利用Origin软件进行处理。以期得到较为理想的受迫振动的幅频特性曲线，并观察阻尼系数与特性曲线之间的关系。作者简介：古震琦，1996年，女，本科在读，[e-mail]1实验回顾1.1阻尼系数测定的原理1.1.1由振动系统作阻尼振动时的振幅比值求阻尼系数δ摆轮如果只受到蜗卷弹簧提供的弹性力矩-kθ,2015大学生物理实验研究论文轴承、空气和电磁阻尼力矩，阻尼较小（）时，振动系统作阻尼振动，对应的振动方程和方程的解为：可见，阻尼振动的振幅随时间按指数律衰减，对相隔n个周期的两振幅之比取对数，则有：实际的测量之中，可以以此来算出δ值。其中，n为阻尼振动的周期数，为计时开始时振动振幅，为的n次振动时振幅，T为阻尼振动时周期。1.1.2由受迫振动系统的幅频特性曲线求阻尼系数δ由幅频特性可以看出，弱阻尼情况下，共振峰附近，则有：当时，由上式可得：。在幅频特性曲线上可以直接读出处对应的两个横坐标和，从而可得：1.2实验内容测定阻尼系数为零的条件下摆轮的振幅与频率的对应关系；随后选择阻尼1，测量并记录摆轮的振幅与周期，求出阻尼系数；随后，使摆轮进行受迫振动，记录相关数据，绘制幅频特性曲线，求出阻尼系数δ；选择阻尼2、3，分别重复上述过程。2数据处理及曲线拟合2.1阻尼法原始数据的记录摆轮振幅/(度)周期10/s阻尼115410115.68814193130851207811072阻尼21529715.69513988127811167310667阻尼31619915.704140891338112073109662015大学生物理实验研究论文2.2拟合曲线摆轮自由振荡时振幅与周期的关系图线摆轮在不同阻尼系数下做受迫振动的幅频曲线2.3实验数据的处理幅频特性曲线拟合所得阻尼系数阻尼法所得阻尼系数与的相对误差阻尼10.053160.053991.54%阻尼20.057130.058061.60%阻尼30.059890.061993.39%对应的横坐标阻尼11.012187470.9857032430.99895阻尼21.012987120.9844557970.99872阻尼31.013645600.9837160110.998682.4讨论1、绘制摆轮自由振荡振幅与周期的关系图线时，因数据出现了近乎水平的线段，故在描点、连线时较为困难；同时，造成求出的线性方程的误差较大。然而采用计算机进行线性拟合，不仅提高了处理数据的准确性，同时减少了繁杂的计算；2、在绘制摆轮受迫振动的幅频特性曲线时，采用计算机拟合更加精准；3、在计算机拟合曲线时，读取的数据可以保留9位有效数字，极大的提高了所得数据的准确性；4、仪器自身的误差同样影响了实验的准确性；在同一环境下摆轮做自由振荡所测得的数据也略有偏差，但偏差值较小，约为0.001s。3总结1、在阻尼系数固定的条件下，驱动力的频率越接近摆轮的固有频率，摆轮的振幅越大，当驱动力频率与摆轮固有频率相等时，摆轮振幅出现峰值；2、当阻尼系数增大时，摆轮受迫振动的峰值减小，且峰值所对应的驱动力频率开始逐渐偏离摆轮的固有频率；2015大学生物理实验研究论文3、随着阻尼系数的增加，幅频特性曲线拟合所得阻尼系数与阻尼法所得阻尼系数的相对误差也越来越大。4建议1、对于计算较为繁琐的且准确性要求较高的实验，建议采用计算机辅助作图。对于本实验，可使波尔共振仪与计算机相连接，将测量数据输入至计算机进行处理；2、利用计算机处理实验数据同样存在不足。在origin所绘制的图线上读取某点坐标时，由于视觉误差等主观因素，会使读取的实验数据存在误差。故建议在利用计算机绘制图线时，拟合出曲线的方程；并以带入方程求解与直接在图线上读取两种方式获取坐标，并将其平均值作为最终的坐标值，以减小误差；3、实验操作时，尽量避免环境影响。在本实验中，应关闭门窗，减小外界环境对阻尼系数测定的影响；4、若要减小实验误差，需要当代青年不断思考，探索、创造出操作简单且精准的仪器。参考文献：[1]钱峰,潘人培.大学物理实验(修订版)[M].北京:高等教育出版社,2005:87-94.