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北师大版五年级数学上册期中整理与复习深圳市宝安区鹤洲学校知识结构五年级上册(一)小数除法除数是整数的小数除法除数是小数的小数除法计算方法被除数与商的大小关系积、商的近似值积、商的近似值人民币的兑换循环小数小数的四则混合运算轴对称和平移画轴对称图形的对称轴补全简单的轴对称图形平移欣赏与设计倍数与因数倍数与因数2,5,3的倍数特征2的倍数特征奇数与偶数5的倍数特征3的倍数特征质数与合数①按照整数除法的计算方法来计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。②如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数后面添0继续除。③哪一位上不够商1，就在那一位上商0占位。1.1除数是整数的小数除法①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。1.2除数是小数的小数除法一看；二移，三算。看除数有几位小数；把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数按照除数是整数的的小数除法计算。运用商不变的规律1.先用竖式算一算，再说一说竖式中每一步的意思。分析：单价×数量＝金额金额÷单价＝数量课本P46T12.想一想，填一填。15÷0.8＝()÷89.5÷0.25＝()÷2512.5÷1.5＝()÷()1.68÷2.4＝()÷()分析：知识点：商不变规律目的：除数是小数的除法转化为除数是整数的小数除法。方法：小数点移动多少位，看除数问题：根据商不变规律可以有无数种解答方法，选哪种最合适？注意：除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位。课本P46T23.说一说，再列式算一算。课本P46T3这条路长7.2km?km15.6元?元分析：每份数量＝总数量÷份数分析：总数量＝每份数量×份数每份数量＝总数量÷份数题目中不变的量是？5.森林医生。课本P46T511.哪种袜子最便宜？课本P48T11分析：求单价，单价＝总价÷数量每包5双6.5元每包6双10.8元每包12双14.4元梅花牌阳光牌鲸牌13.用100元买奖品。课本P48T13(1)小猫想用余下的钱买文具盒，能买多少个？(2)小狗最多能买多少支铅笔？(3)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。100-41.5÷1.5()100÷1.5①被除数不变,除数越小,商越大;反之被除数不变,除数越大,商越小;②除数大于1,则商小于被除数;除数小于1,则商大于被除数。1.3被除数与商的大小关系5÷1.5≈3.335÷1.4≈3.575÷1.3≈3.855÷1.2≈4.175÷1.1≈4.555÷1＝55÷0.9≈5.565÷0.8＝6.255÷0.7≈7.145÷0.6≈8.33被除数除数商关系被除数51.53.33551.43.57551.33.85551.24.17551.14.555515550.95.56550.86.25550.77.14550.68.335由大到小由小到大＜＜＜＜＜＝＞＞＞＞不计算，直接在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。对应练习：课本P19T1(1)①被除数不变，除数大于1,则商小于被除数;除数等于1，商等于被除数；除数小于1,则商大于被除数。②一个数乘以一个大于1的数，积大于它本身；一个数乘以一个等于1的数，积等于它本身；一个数乘以小于1的数，积小于它本身。4.8×0.9〇4.84.8×1〇4.84.8×1.1〇4.84.8÷0.9〇4.84.8÷1〇4.84.8÷1.1〇4.8＝＞＜＜＝＞①被除数大于除数，商大于1；②被除数等于除数，商等于1；③被除数小于除数，商小于1。即整数部分是0。6.先估一估下面各题商的整数部分是多少，再计算。课本P47T64.83÷233.09÷1.50.14÷0.084.83÷23、0.14÷0.08:被除数小于除数，商小于1，整数部分是0。3.09÷1.5:被除数大于除数，商大于1，整数部分是？估值：通过除数的整数倍：1.5×2＝3，1.5×3＝4.533.094.5所以：23.09÷1.53所以3.09÷1.5的商的整数部分是210.世界上最重的鸟是鸵鸟，最轻的鸟是蜂鸟。鸵鸟的平均体重是蜂鸟的多少倍？请在正确答案后的内画“√”。课本P47T10平均体重约90kg平均体重约0.0016kg56.25562556250列式：90÷0.0016√商是几位数：900000÷16知识点：估算商是几位数。①求积的近似值时，先计算出完整的积，再按要求用“四舍五入”法取近似值；②求商的近似值时，先要除到比要求保留的小数位数多一位，再用“四舍五入”法取近似值。③外币兑换人民币，用乘法，用外币金额乘以汇率；④人民币兑换外币，用除法，用人民币金额除以汇率；1、淘气的爸爸要去法国学习一段时间,他带了6000元人民币去银行兑换欧元,能兑换多少欧元？(1欧元兑换人民币8.19元)1.4积、商的近似值2、美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书，订价6.70美元，折合人民币多少元？（1美元兑换人民币6.31元）6000÷8.19≈732.60（欧元）6.7×6.31＝42.277≈42.28（元）概念：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数，如0.444…，3.98585…表示方法：①一般表示法：②简便表示法：1、在5.326397…，6.416416…，1.47777，0.3737…中循环小数有（）。2、把下面各数按从大到小的顺序排列。1.061.61.061.061.5循环小数1、在一个没有小括号的算式里，如果只有同级的运算，要从左到右依次计算；如果有不同级的运算，要先算乘除再算加减；2、在一个含有小括号的算式里，先算小括号里面的，再算小括号外面的。3、计算时先确定运算顺序，再按顺序计算。1.6小数四则混合运算7.课本P47T728.7÷7+4.52.4×28.7÷0.1896÷(15.4-12.2)0.175÷0.25÷0.41、先确定运算顺序是什么。12.哪家餐厅更拥挤？说一说你的理由。课本P48T12分析：1、拥挤的数学判断标准是什么？①平均每张餐桌所占的面积大小？②平均每个人所占的面积大小？③单位面积所容纳的餐桌（或人）的数量甲：6×8÷7乙：4×6÷3＝24÷3＝8＝48÷7＜49÷7＝72.1画出轴对称图形的对称轴1、定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两边的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴1、轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧的部分完全重合，两侧的对称点完全重合，对称点到对称轴的方格数相等。2、有时图形的对称轴不止一条，要多角度地观察。2.2补全简单的轴对称图形画轴对称图形的方法：1、找出已知图形的关键点；2、根据对称点到对称轴的方格数相等，在对称轴的另一侧描出各关键点的对称点；3、按已知图形的形状依次连接各对称点。2.31、图形平移过程中的两个关键因素：方向和距离；2、图形平移的距离是对应点之间的方格数，而不是平移前后两个图形之间的方格数。3、两个图形之间的间隔＝移动的格数－图形在移动方向上占的格数。平移2.4欣赏与设计1、找基本图形；2、图案设计的基本方法：轴对称、平移。8.按要求画一画，并与同伴交流你是怎样画的。课本P47T8画对称轴向上平移3格画出关于虚线轴对称的图形3.1倍数与因数1、如果𝑎×𝑏=𝑐(𝑎,𝑏,𝑐都是非零自然数)，那么𝑐是𝑎和𝑏的倍数，𝑎和𝑏是𝑐的因数。2、倍数与因数是相互依存的。3、一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。4、找一个数倍数的方法。3.22,5,3的倍数的特征1.个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数;个位上是0,5的数是5的倍数。2.个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。3.如果一个数各个数位上数字之和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。4.是2的倍数的数叫作偶数;不是2的倍数的数叫作奇数。3.3找因数1、方法：乘法算式或除法算式；2、注意：①不遗漏、不多余。（特别是不要漏了1和它本身）②按从小到大的顺序写，两上数字之间用“，”间隔。3.4质数与合数1.只有1和它本身两个因数的数叫作质数。2.除了1和它本身以外还有别的因数的数叫作合数。3.1既不是质数也不是合数。（质数与合数的范围）4.最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数与合数。5.既是质数又是偶数的数只有一个2。正整数零自然数1质数合数倍数与因数奇数与偶数质数与合数数的范围4.用18个小正方形拼长方形，有几种拼法？画一画，填一填。课本P46T418＝()×()18＝()×()18＝()×()18的全部因数：。1×18＝182×9＝183×6＝1811829361,2,3,6,9,18注意：除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位。把48块月饼装在盒子里(不能全部都装在一个盒子里)，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？每个盒子装几块月饼需要盒子的个数148224316412688612416324248148＝1×4848＝2×2448＝3×1648＝4×1248＝6×848＝48×148＝24×248＝16×348＝12×448＝8×647＝47×147＝1×47每个盒子装几块月饼需要盒子的个数147对比练习：课本P38T49.按要求画一画，并与同伴交流你是怎样画的。课本P47T85的倍数2的倍数3的倍数个位上数字是0或5的数25,40个位上数字是0、2、4、6、8的数12,42,40,14,72,18各个数位上数字之和是3的倍数的数1+2=32+5=74+2=64+0=48+1=91+4=57+2=91+8=99+9=1812,42,81,72,18,9914.寻找能开4把锁的万能钥匙。课本P48T14(1)确定数的大致范围。(2)最明确的特征：(3)按照分析列出可能的数。(4)筛选：这个数小于48这个数大于9个位数是0或5个位数是515,25,35,45大于9小于48个位是5的数:15的因数：1,3,5,15。1+3+5+15＝2425的因数：1,5,25。1+5+25＝3135的因数：1,5,7,35。1+5+7+35＝48答：万能钥匙上的数是35。