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北师大版小学数学五年级上第三单元倍数与因数1、整数的意义像……、-2、-1、0、1、2、3、4……这样的数都是整数。2、整数的分类正整数：1、2、3、4、5……整数0负整数：……-4、-3、-2、-13、自然数的定义用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。一个物体也没有，就用0表示。0也是自然数。自然数的基本单位是1。一、因数与倍数的意义1.如果自然数a乘自然数b等于c，即a×b=c，我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。2.如果自然数a乘自然数b再乘自然数c等于d，即a×b×c=d，我们就说a、b和c是d的因数，d是a、b和c的倍数。3.研究因数和倍数只在指自然数范围内（不包括0）。4.倍数和因数是相互依存，没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数，不能单独说一个数是因数或倍数。5.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身6.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。7.找一个数倍数的方法：用这个数（非0自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。8、判断一个数是不是某个数的倍数的方法：（1）列乘法算式，用积判断。（2）列除法算式，用是否有余数来判断。二、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数特征个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。2、5的倍数的特征个位上是0或5的数是5的倍数。3、3的倍数的特征各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。4、3（或9）的倍数特征一个数各个数位上的数之和是3（或9）的倍数，这个数就是3（或9）的倍数。5、既是2的倍数又是5的倍数特征个位是06、既是2的倍数又是3的倍数特征个位是0、2、4、6、8并且各个数位数字之和是3的倍数7、既是3的倍数又是5的倍数特征自然数个位是0或5且各位数字之和是3的倍数8、同时是2、3、5的倍数特征：个位是0且各位数字之和是3的倍数9、4（或25）的倍数的特征：一个数末2位是4（或25）的倍数的数。例如：124、12510、8（或125）的倍数的特征：一个数末3位是8（或125）的倍数。例如：1104、1125三、偶数与奇数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。偶数与奇数的性质奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数偶数-奇数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数÷奇数=偶数四、质数和合数1、质数一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。最小的质数是2。2、合数一个数，如果除了1和它本身还有别的因数（合数的因数至少有3个），这样的数叫做合数。最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。所以我们可以说质数和合数都是自然数，但不能说自然数分为质数和合数，只能说它分为质数、合数、1和0。3、自然数中最小的偶数为0，最小的奇数为1，最小的质数是2，最小的合数是4。