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第第99章章铁道车辆动力学基本知识铁道车辆动力学基本知识轮轨接触关系介绍蠕滑力导向介绍稳定性介绍曲线通过和磨耗介绍轨道谱和平稳性介绍参数对动力学影响介绍轮轨关系：轮轨关系：在铁路系统中有各种各样的相互关系，在铁路系统中有各种各样的相互关系，其中轮对与钢轨之间的其中轮对与钢轨之间的轮轨关系是铁道车辆的根本所在，是车辆动力学的基础。轮轨关系是铁道车辆的根本所在，是车辆动力学的基础。轮轨关系几何参数:轮轨接触几何关系是由五个轮轨基本参数决定的，称之为轮轨关系五要素：(1)车轮和钢轨型面;(2)轨距;(3)轮缘内侧距;(4)轨底坡;(5)车轮名义直径轮轨关系特性参数轮轨关系特性参数：：实际上，与铁道车辆动实际上，与铁道车辆动力学密切相关的是轮轨关力学密切相关的是轮轨关系特性参数：系特性参数：(1)(1)等效锥度、等效锥度、(2)(2)接触角接触角((差差))(3)(3)侧滚角；侧滚角；(4)(4)重力刚度；重力刚度；(5)(5)重力角刚度。重力角刚度。锥形踏面车轮滚动圆附近成斜率为λ的直线段，在直线段范围内车轮踏面斜度为常数。当轮对中心离开对中位置向右移动横移量yw，那么左右车轮的实际滚动圆半径分别为：rL=r0-λywrR=r0+λywwLRyrr2−=λwLReyrr2−=λ等效锥度：如果轮轨型面根本不是直线锥形，而是磨耗形，则如果轮轨型面根本不是直线锥形，而是磨耗形，则λλ不再是常数，而是随轮轨不再是常数，而是随轮轨横移横移YwYw的变化而变化的，称为踏面等效锥度的变化而变化的，称为踏面等效锥度λλee。对非锥形踏面而言，等效。对非锥形踏面而言，等效锥度实际上反映出轮对的综合踏面锥度，也就是左右滚动圆半径差的变化率。锥度实际上反映出轮对的综合踏面锥度，也就是左右滚动圆半径差的变化率。bybrrwLRλφ=−=2侧滚角：接触角：λδδ==LR(锥形踏面)重力刚度:⎪⎭⎪⎬⎫+=−=)(2)(2φδφδRRLLtgWFtgWF[])()(2φδφδ−−+=−=LRLRgytgtgWFFF[]φδδ22+−=LRgyWFφδφδφδφδ−≈−+≈+LLRRtgtg)()(对于锥形踏面：对于锥形踏面：重力刚度产生重力复原力，有使轮对恢复到原来对中位置的作用。0=−LRδδφWFgy=WbyFKwgygyλ==锥形踏面：锥形踏面：重力复原力只与侧滚角有关，而与接触角无关。重力复原力只与侧滚角有关，而与接触角无关。磨耗型踏面：磨耗型踏面：重力复原力不仅与侧滚角有关，还与接触角差相关。重力复原力不仅与侧滚角有关，还与接触角差相关。重力角刚度：ψψsinsinbFbFMLRg−−=λψψWbMKgg−==[])()(2sinsinφδφδψψ−++−=+−=LRLRgtgtgWbFFbM）（）（LRgWbMδδψ+−=2对于锥形踏面：对于锥形踏面：重力角刚度是一负刚度(不稳定因素)，它有使轮对继续偏离原来位置的作用。λδδ==LRλψWbMg−=φδφδφδφδ−≈−+≈+LLRRtgtg)()(只要轮对有摇头，就会产生重力摇头力矩；不论是锥形踏面还是磨耗型踏面，重只要轮对有摇头，就会产生重力摇头力矩；不论是锥形踏面还是磨耗型踏面，重力摇头力矩与侧滚角无关，只与接触角有关：接触角越大，重力摇头力矩越大。力摇头力矩与侧滚角无关，只与接触角有关：接触角越大，重力摇头力矩越大。铁道车辆轮对的自导向现象及机理铁道车辆轮对的自导向现象及机理铁道车辆不同于汽车，它不需要司机来驾驶铁道车辆不同于汽车，它不需要司机来驾驶转向，自身就具有自导向功能。转向，自身就具有自导向功能。铁道车辆为什么具有自导向能力呢？这是人铁道车辆为什么具有自导向能力呢？这是人们普遍关心的问题。们普遍关心的问题。铁道车辆轮对的自动导向特性1）正锥度车轮具有自动回复功能；2）负锥度车轮不具有自动回复功能；轮对横移对车轮滚动圆半径的影响①由于左右车轮与车轴固结为一个整体，所以左右车轮的转动角速度相等；②当车轮横移时，左右车轮的滚动圆半径不相等，所以左右车轮的轮轨接触点的线速度不相等。轮对的蛇行运动轮对的蛇行运动左侧横移(左轮径大,左轮速度大)—正偏转角增大(向右横向分速度增大)—左侧横移减小(轮径差减小)—横移为0(轮径差为0，正偏转角最大，向右的横向分速度最大)—向右侧横移(右轮径增大,右轮速度增大)—正偏转角减小(向右的横向分速度减小)—正偏转角为0(右侧横移最大，右轮径大，右轮速度大)—负偏转角增大(向左侧的横向分速度增大)—右侧横移减小(轮径差减小)—横移为0(轮径差为0，负偏转角最大，向左侧的横向分速度最大)—向左侧横移(左轮径增大,左轮速度增大)—负偏转角减小(向左的横向分速度减小)—负偏转角为0(左侧横移最大，左轮径大，左轮速度大)—……轮对这种周而复始的运动象蛇的运动状态，所以叫蛇行运动。轮对的蛇行运动使轮对具有自导向能力。纵向蠕滑力的形成1）当轮对出现负的横向位移时，VLVR,纵向蠕滑力形成的偏转力矩为正；2）当轮对出现正的横向位移时，VLVR,纵向蠕滑力形成的偏转力矩为负；TxTxvTxTx轮对导向机理横向蠕滑力的形成1）当轮对出现负的偏转角时，会产生负的横向蠕滑力；2）当轮对出现正的偏转角时，会产生正的横向蠕滑力；VyVxVTvVVxVyTψ222fTTTyRyLy≈+=wzyrafM0112λ−≈铁道车辆中蠕滑力的计算公式VyVxVTTxTxv用蠕滑理论来解释传统轮对蛇行运动TxTxTTxTxTTxTxTxTxTTTxTxTxTxTTTxTx0(二)蠕滑力对直线复位性能的影响(三)蠕滑力对曲线转向性能的影响曲线坐标系：径向线+纯滚线纯滚线距离中心线的距离：Rbryeoλ0−=蠕滑力对传统轮对通过曲线时的导向作用蠕滑力在曲线通过中的作用(传统轮对)TxTxTTxTxTTxTxTTTTTxTxTxTxTxTxTxTx蠕滑力对转向架(传统轮对)通过曲线时的导向作用1)纵向蠕滑力使前后轮对呈八字形展开，趋于径向位置；2)横向蠕滑力使前轮对贴靠外轨，后轮对贴靠内轨。传统轮对转向架通过曲线时的蠕滑力TTTTTT径向线纯滚线铁道车辆轮对的稳定性问题铁道车辆轮对的稳定性问题轮对的蛇行运动使轮对具有自导向功能，但轮对轮对的蛇行运动使轮对具有自导向功能，但轮对的蛇行运动是一种自激振动，它会给车辆系统同时的蛇行运动是一种自激振动，它会给车辆系统同时带来稳定性的问题。带来稳定性的问题。铁道车辆一旦失稳，不仅会严重恶化车辆动力学铁道车辆一旦失稳，不仅会严重恶化车辆动力学性能，还会对轨道造成重大破坏，危及行车安全，性能，还会对轨道造成重大破坏，危及行车安全，它是铁道车辆实现高速运行的最大障碍。它是铁道车辆实现高速运行的最大障碍。如果轮对产生的蛇行运动的振幅随着时间的推移而衰减，则称如果轮对产生的蛇行运动的振幅随着时间的推移而衰减，则称之为稳定的蛇行运动之为稳定的蛇行运动((图图a)a)。。如果轮对产生的蛇行运动的振幅随着时间的推移而增大，则称如果轮对产生的蛇行运动的振幅随着时间的推移而增大，则称之为不稳定的蛇行运动之为不稳定的蛇行运动((图图c)c)。。如果轮对产生的蛇行运动振幅随着时间的推移既不衰减，也不如果轮对产生的蛇行运动振幅随着时间的推移既不衰减，也不增大，则称之为蛇行失稳临界状态增大，则称之为蛇行失稳临界状态((图图b)b)。。临界速度定义：临界速度定义：线性临界速度：线性临界速度：AA点的速度点的速度VVAA,,AA点为车辆系统的点为车辆系统的HopfHopf分叉点。分叉点。非线性临界速度：非线性临界速度：BB点的车速值点的车速值((收敛速度收敛速度))，，BB点为拐点。点为拐点。实际临界速度：实际临界速度：位于位于VVAA和和VVBB之间之间((与线路谱幅值相关与线路谱幅值相关))车辆系统蛇行运动的几种主要分叉形式车辆系统蛇行运动的几种主要分叉形式B车速Av幅值C幅值D车速Av车速AvB幅值C试验台稳定性测定试验台稳定性测定((实际临界速度与收敛速度实际临界速度与收敛速度))：：试验台稳定性测定试验台稳定性测定((线性临界速度与非线性临界速度线性临界速度与非线性临界速度))：：蛇行运动波长的求解为了导出轮对的运动学关系，先作以下假设：¾左右钢轨为两条平行直线¾轮对为无约束自由轮对¾轮对为对称圆锥体¾不计轮对上的惯性力右侧和左侧车轮实际滚动半径为轮对中心运动轨迹为圆弧，其半径为：yrrr00λ+=yrrl00λ−=ybrR00λ=RbRryr+=+00λ根据高等数学，任意曲线的曲率为：把R值代入得方程：取轮对初始条件：得方程的解为：取x=Vt，则轮对蛇行运动的周期和波长分别为：221dxydR−=00022=+brydxydλ000,2;0,0yybrxyx====λπxbryy000sinλ=0022λπωπωbrVT==002λπωωbrVTL==例题：例题：已知：已知：1)1)车轮踏面锥度：车轮踏面锥度：λλo=0.05o=0.05；；2)2)滚动圆横向跨距：滚动圆横向跨距：b=1.493/2=0.7465mb=1.493/2=0.7465m；；3)3)车轮半径：车轮半径：ro=0.915/2=0.4575mro=0.915/2=0.4575m；；求：自由轮对蛇行运动波长和求：自由轮对蛇行运动波长和180km/h180km/h速度下的蛇行频率。速度下的蛇行频率。mbrL4.16200==λπω)Hz(0.34.16/6.3/180/===ωωLVf曲线通过性能问题由于地理条件和人文因素的原因，铁道车辆不可能总在直线上运行，车辆通过曲线应该是比较普遍的现象。车轮的磨耗和脱轨事故主要发生在曲线上，所以曲线通过性能也是车辆动力学的一个重要研究领域。轮对纯滚通过的最小曲线：车辆通过曲线时，外轨比内轨长，需要通过左右车轮滚动圆半径差来弥补。纯滚时，外侧车轮半径：r0+λy内侧车轮半径：r0-λy由得曲线通过规律：1)轮径越小，能纯滚通过的曲线半径R越小[小车轮有利于通过曲线]。2)滚动圆横向跨距越小,能纯滚通过的曲线半径越小[窄轨有利于通过曲线]。3)踏面斜度λ越大,能纯滚通过的曲线半径R越小[大锥度有利于通过曲线]。4)轮轨间隙y越大,能纯滚通过的曲线半径R越小[小半径曲线需要加宽轨距]。RbRryr+=+00λybrRλ0=例题：例题：已知：已知：1)1)车轮半径为车轮半径为ro=0.915/2=0.4575mro=0.915/2=0.4575m；；2)2)车轮踏面锥度：车轮踏面锥度：λλo=0.05o=0.05；；3)3)滚动圆横向跨距之半：滚动圆横向跨距之半：b=1.493/2=0.7465mb=1.493/2=0.7465m；；4)4)轮轨间隙轮轨间隙y=10mm.y=10mm.求：该车轮不碰轮缘求：该车轮不碰轮缘能纯滚通过的最小曲线半径能纯滚通过的最小曲线半径。。)(68301.0*05.04575.0*7465.00mybrR===λ轨距加宽：根据我国铁路标准规定,当R350m时要考虑轨距加宽：1)R=350m，加宽0mm;2)300=R350，加宽5mm;3)250=R300，加宽10mm;4)R250，加宽15mm;轮缘轮缘::轨距不可能无限加宽，为了使车轮在恶劣条件下不脱离轨轨距不可能无限加宽，为了使车轮在恶劣条件下不脱离轨道，在车轮内侧加上轮缘来防止脱轨道，在车轮内侧加上轮缘来防止脱轨[[英国人杰素普于英国人杰素普于17891789年年发明发明]]。。实际上，车辆主要是借助于踏面而不是轮缘来运行。主要是靠踏面的蠕滑力和重力复原力把车轮保持在钢轨上，而不是依靠轮缘把车轮保持在钢轨上。轮缘只是偶尔起一下安全保护作用。如果轮缘经常接触，将会造成轮缘的剧烈磨耗(滑动摩擦)。爬轨爬轨是作用在轮对上的横向是作用在轮对上的横向力过大，导致轮缘逐渐爬上钢力过大，导致轮缘逐渐爬上钢轨，如果轮缘顶部爬上钢轨，很轨，如果轮缘顶部爬上钢轨，很快就会脱轨。快就会脱轨。跳轨跳轨是轮缘瞬间猛烈冲击钢是轮缘瞬间猛烈冲击钢轨，也可能