指数函数与对数函数图像练习题

指数函数的性质与图像一、选择题1、使x2＞x3成立的x的取值范围是（）A．x＜1且x≠0B．0＜x＜1C．x＞1D．x＜12、若四个幂函数y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx在同一坐标系中的图象如右图，则a、b、c、d的大小关系是（）A．d＞c＞b＞aB．a＞b＞c＞dC．d＞c＞a＞bD．a＞b＞d＞c3、在函数y＝21x，y＝2x3，y＝x2＋x，y＝1中，幂函数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4、如果函数f（x）＝（a2－1）x在R上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．｜a｜＞1B．｜a｜＜2C．｜a｜＞3D．1＜｜a｜＜25、函数y＝ax－2＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1）B．（1，1）C．（2，0）D．（2，2）6、函数y＝ax在［0，1］上的最大值与最小值和为3，则函数y＝3ax－1在［0，1］上的最大值是（）A．6B．1C．3D．237、设f（x）＝x)21(，x∈R，那么f（x）是（）A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数C．函数且在（0，＋∞）上是减函数D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数8、下列函数中值域为正实数的是（）A．y＝x215B．y＝x1)31(C．y＝1)21(－xD．y＝x21－9、函数y＝2－x＋1＋2的图象可以由函数y＝（21）x的图象经过怎样的平移得到（）A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位10、在图中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝（ab）x的图象只可为（）11、若－1＜x＜0，则不等式中成立的是（）A．5－x＜5x＜0.5xB．5x＜0.5x＜5－xC．5x＜5－x＜0.5xD．0.5x＜5－x＜5x二、填空题12、函数y＝－2－x的图象一定过____象限．13、函数f（x）＝ax－1＋3的图象一定过定点P，则P点的坐标是___________．14、函数y＝3－x与__________的图象关于y轴对称．15、已知函数f（x）＝21)31(x，其定义域是____________，值域是___________．三、解答题16、已知幂函数f（x）＝23221ppx（p∈Z）在（0，＋∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f（x）．对数函数的性质与图像一、选择题1、25)(log5a（a≠0）化简得结果是（）A．－aB．a2C．｜a｜D．a2、log7［log3（log2x）］＝0，则21x等于（）A．31B．321C．221D．3313、nn1log（nn－＋1）等于（）A．1B．－1C．2D．－24、函数f（x）＝)1(log21－x的定义域是（）A．（1，＋∞）B．（2，＋∞）C．（－∞，2）D．]21(，5、函数y＝21log（x2－3x＋2）的单调递减区间是（）A．（－∞，1）B．（2，＋∞）C．（－∞，23）D．（23，＋∞）6、若2lg（x－2y）＝lgx＋lgy，则xy的值为（）A．4B．1或41C．1或4D．417、若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）＝a2log（x＋1）满足f（x）＞0，则a的取值范围为（）A．（0，21）B．（0，21）C．（21，＋∞）D．（0，＋∞）8、函数y＝lg（x－12－1）的图象关于（）A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称二、填空题9、若logax＝logby＝－21logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c＝ab，则xy＝________．10、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________．11、若3a＝2，则log38－2log36＝__________．12、已知y＝alog（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是__________．13、函数f（x）的图象与g（x）＝（31）x的图象关于直线y＝x对称，则f（2x－x2）的单调递减区间为______．14、已知定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞］上是增函数，且f（21）＝0，则不等式f（log4x）的解集是______．三、解答题15、求函数y＝31log（x2－5x＋4）的定义域、值域和单调区间．16、设函数f（x）＝532＋x＋xx2323lg＋－，（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；（3）已知函数f（x）的反函数f－1（x），问函数y＝f－1（x）的图象与x轴有交点吗?若有，求出交点坐标；若无交点，说明理由．