2工程信号分析基础

机械设备故障诊断技术--信号的时域分析、频域分析工程信号分析的意义在叶片上粘贴硬币，模拟工程实际中的不平衡现象转速n：单位时间内物体做圆周运动的次数(r/min)转频f：每秒转过的圈数，f=n/60(Hz)工程信号分析的意义增加硬币重量，模拟更严重的不平衡现象时域和频域的幅值变大工程信号分析的意义将转速提高为原来的2倍时域中信号变得密集，频域中特征频率是原来的2倍工程信号分析的意义不平衡质量块加重增加转速工程信号分析的意义1.时域还可以关注哪些特征？2.复杂信号如何观察频域特征？时域：幅值？周期特性？频域：幅值？频率大小？Questions:工程信号分析基础信号的时域分析信号的波形分析概率分析信号的多段平均信号的统计特征值信号的趋势分析信号的相关分析信号的频域分析幅值谱功率谱倒频谱1.方法的原理？2.方法的作用？3.方法的适用性（注意事项）？关注:信号的时域分析方法信号的波形分析概率分析信号的多段平均信号的统计特征值信号的趋势分析信号的相关分析工程信号分析基础信号的时域分析时域波形分析特点时域波形直观、易于理解包含的信息量大但不容易看出所包含信息与故障的联系应用对某些故障信号进行初步、定性的判断工程信号分析基础信号的时域分析波形分析概率分析多段平均相关分析特征值趋势分析时域波形分析实例旋转机械出现不平衡故障时，信号中有明显的以旋转频率为特征的周期成分(接近正弦波形)转轴发生不对中故障时，信号在一个周期内，旋转频率的2倍频成分明显加大（一周波动2次）转子碰摩的时域信号存在明显的削波现象轴承/齿轮因故障产生冲击工程信号分析基础信号的时域分析Timevel,不平衡不对中碰摩&偏载vel冲击vel信号的时域分析方法信号的波形分析概率分析信号的多段平均信号的统计特征值信号的趋势分析信号的相关分析工程信号分析基础信号的时域分析观察波形特征，定性分析概率分析概率函数各态历经过程的样本函数x(t)的值落在x和(x+Δx)范围内的概率为：其中表示x(t)落在x和(x+Δx)范围内的总时间，T：总的观察时间TtxxtxxPTlim))((工程信号分析基础信号的时域分析niitt1Δt1Δt2Δt3Δt4Δt5tx(t)0x+ΔxxT波形分析概率分析多段平均相关分析特征值趋势分析概率分析概率密度函数]Δlim[Δ1lim=Δ]Δ+≤)(≤[lim=)(∞→0→Δ0→ΔTtxxxxtxxPxpTxx概率密度函数的计算工程信号分析基础信号的时域分析概率大小区间范围概率密度函数p(x)曲线下的面积p(x)Δx，即是幅值x(t)落在x和(x+Δx)内的概率波形分析概率分析多段平均相关分析特征值趋势分析Max[x(t)]Min[x(t)]概率分析工程信号分析基础信号的时域分析几种典型信号的概率密度函数-1010510152025050100150200-101050100150200-2024-202405101520050100150200-101-101051015Sin信号白噪声混合信号波形分析概率分析多段平均相关分析特征值趋势分析050100150200250300-4-202050100150200250300-4-202概率分析p(x)不受所取幅值间隔大小的影响，即概率密度函数表示了概率相对幅值的变化率，或是单位幅值的概率，故有密度的概念，量纲为1/(dx)工程信号分析基础信号的时域分析-4-2024051015-4-20240204060波形分析概率分析多段平均相关分析特征值趋势分析轴承故障分析概率分析工程信号分析基础信号的时域分析波形分析概率分析多段平均相关分析特征值趋势分析正常状态外圈故障概率分析的matlab应用工程信号分析基础信号的时域分析Dy=linspace(ymin,ymax,n);%将幅值区间分成n个等分点Num=hist(y,Dy);%计算各区间的点个数bar(Dy,Num);%画出柱状概率密度分布最小幅值最大幅值信号的时域分析方法信号的波形分析概率分析信号的多段平均信号的统计特征值信号的趋势分析信号的相关分析工程信号分析基础信号的时域分析观察波形特征，定性分析落入某区间内累积量，定性分析信号的多段平均时域分析方法：直观、结果便于理解，很常用旋转机械中的周期信号转子不平衡时的振动信号工程信号分析基础信号的时域分析信号的多段平均旋转机械设备的状态信号具有周期性但在实测的信号中常常带有噪声信号染噪后，从时域波形观察信号难度增大工程信号分析基础信号的时域分析时域的多段平均为了从含噪数据中提取信号成分，需要降噪处理周期信号与噪声特性各异周期信号的特点：属于确定性信号f(x)=f(x+nT)噪声的特点：属于随机信号•各时刻的数据分布相互独立，•对于高斯白噪声，期望为0，方差为σ降噪过程就是利用信号与噪声的特点，尽可能地保持信号成分，同时又尽可能地抑制噪声成分。工程信号分析基础信号的时域分析时域的多段平均方法原理：分段+平均分段：选择合适的时间长度将信号分成若干段时间长度必须为信号周期的整数倍平均：把多段数据的对应点相加、求和、取平均方法作用：抑制了非周期成分和噪声干扰，保留了周期信号工程信号分析基础信号的时域分析时域的多段平均正弦信号加白噪声工程信号分析基础信号的时域分析含噪信号时域的多段平均分段、叠加、平均工程信号分析基础信号的时域分析时域的多段平均—仿真信号N越大，噪声抵消得越多。当N取到128时，已经可以得到比较光滑的正弦曲线工程信号分析基础信号的时域分析时域多段平均算法的数学原理()()()xtstnt()~(0,)ntN将x(t)分成N段，每段有M个数据点101()()(),0,1,,1NkkyisiniiMN112200111[()][()]NNkkkkDniDniNNN降噪后，噪声的标准差为原来的1N工程信号分析基础信号的时域分析时域的多段平均—注意事项关于分段的原则：整周期分段工程信号分析基础信号的时域分析分段周期不精确的影响分段周期不精确会给分析结果造成很大影响，且N越大结果越糟糕!分段周期为实际周期的99%，即为非整周期截断工程信号分析基础信号的时域分析如何保证整周期分段？引入键相信号在工程应用中通常使用键相信号同步数据采集A工程信号分析基础信号的时域分析信号的时域分析方法信号的波形分析概率分析信号的多段平均信号的相关分析信号的统计特征值信号的趋势分析工程信号分析基础信号的时域分析整周期分段/叠加/平均，降噪观察波形特征，定性分析落入某区间内累积量，定性分析如何分析两个信号之间的关系？问题的提出工程信号分析基础信号的时域分析研究变量与延迟时间后的之间的关系，称为自相关)(tx)(tx研究变量与延迟时间后的另一个变量之间的关系，称为互相关)(tx)(tyx(t)y(t)x(t)问题的提出工程信号分析基础信号的时域分析0491419-2021234-0.500.511.551015202530-20211.522.533.54-0.500.511.5•自相关函数(AutocorrelationFunction)dtxtxRx0)()(1lim)(NtxtxtxNR11)()()(•实际工程应用中0491419-2021234-0.500.511.5x(t)tt乘积、加和、求平均)(tx研究时刻与时刻，两个信号之间的依赖关系tt0491419-2021234-0.500.511.5自相关的原理工程信号分析基础信号的时域分析0491419-2021234-0.500.511.50491419-2021234-0.500.511.5时间延迟0)1()1(xxNtxtxtxNR11)()()()2()2(xxNNxNxxxxxR)()()2()2()1()1()0(0510152025-2-10120481216-1-0.500.511.5自相关结果R)()(NxNx自相关的计算工程信号分析基础信号的时域分析0510152025-2-10120481216-1-0.500.511.5自相关结果R0491419-2021234-0.500.511.50491419-2021234-0.500.511.5NtxtxtxNR11)()()(5101520-2021234-0.500.511.5时间延迟1)2()1(xx)3()2(xx1)()1()3()2()2()1()1(NNxNxxxxxR)()1(NxNx自相关的计算工程信号分析基础信号的时域分析51015202530-20211.522.533.54-0.500.511.50491419-2021234-0.500.511.50491419-2021234-0.500.511.5NtxtxtxNR11)()()(5101520-2021234-0.500.511.5时间延迟88)()8()10()2()9()1()8(NNxNxxxxxR)9()1(xx)10()2(xx0510152025-2-10120481216-1-0.500.511.5自相关结果R周期信号)()8(NxNx自相关的计算工程信号分析基础信号的时域分析81000.10.20.30.40.50.60.7-1000100tA-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8-2000200taoA00.10.20.30.40.50.60.7-2000200taoA自相关的matlab应用工程信号分析基础信号的时域分析[a,b]=xcorr(x,'unbiased');dt=1/sampleFreq;plot(b*dt,a);基于最大值对称的结果区别信号类型的有效手段•信号中含有周期成分，其自相关函数即使在很大时都不会衰减，并呈明显的周期性•随机信号，其自相关函数则随的增大，趋近于0自相关的作用工程信号分析基础信号的时域分析010020030040050060070080090010001100-1-0.500.510100200300400500600700800-0.4-0.200.20.40.6相关函数•周期函数的自相关结果仍为同频率的周期函数•幅值与原周期信号的幅值有关•丢失原信号的相位信息周期函数自相关结果为余弦函数)sin()(wtAtxwAcos22自相关的计算--仿真信号工程信号分析基础信号的时域分析t01002003004005006007008009001000-2-1012020406080100120140160180200220-0.200.20.4自相关后结果当时，相关程度最大0自相关的计算--仿真信号原始信号工程信号分析基础信号的时域分析t正弦信号高斯白噪声混合信号相关分析结果+=能从复杂信号中提取出周期成分自相关的计算--仿真信号工程信号分析基础信号的时域分析01000200030004000500060007000-50502004006008001000120014001600-0.100.1轴承正常状态轴承外圈故障受滚动体和滚道的表面波纹、表面粗糙度、几何精度影响，产生随机振动出现故障时，存在周期性成分不同信号具有不同的自相关函数，判断轴承是否存在故障自相关的应用工程信号分析基础信号的时域分析•海水的波动是随机的•若有潜艇经过时，马达的运动产生有一定规律的振动声响0200400600-505020406080-0.500.510200400600800-505050100150-1012自相关的应用工程信号分析基础信号的时域分析随机信号周期信号用于检测混于随机噪声中的确定