线性调频(LFM)脉冲压缩雷达仿真

-1-线性调频（LFM）脉冲压缩雷达仿真班级：信息五班姓名：李辉04141394李港深04141393李少杰04141395-2-分工：李辉报告李少杰李港深程序及调试概述：雷达工作原理雷达是Radar（RAdioDetectionAndRanging）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。它是通过发射电磁波并接收回波信号，在后端经过信号处理将目标的各种特性分析出来的一个复杂的系统。其中，雷达回波中的可用信息包括目标斜距,角位置，相对速度以及目标的尺寸形状等。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。图1.1：简单脉冲雷达系统框图一．线性调频（LFM）脉冲压缩雷达原理雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（RadarWaveform），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。假设理想点目标与雷达的相对距离为R，为了探测这个目标，雷达发射信号()st,电磁波以光速C向四周传播，经过时间RC后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成：()RstC。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()RstC，其中为目标的雷达散射截面（RadarCrossSection,简称RCS），反映目标对电磁波的散射能力。再经过时间RC后，被雷达接收天线接收的信号为(2)RstC。如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI（线性时不变）系统。-3-图1.2：雷达等效于LTI系统等效LTI系统的冲击响应可写成:1()()Miiihtt(1.1)M表示目标的个数，i是目标散射特性，i是光速在雷达与目标之间往返一次的时间，2iiRc(1.2)式中，iR为第i个目标与雷达的相对距离。雷达发射信号()st经过该LTI系统，得输出信号(即雷达的回波信号)()rst：11()()*()()*()()MMriiiiiiststhtsttst(1.3)那么，怎样从雷达回波信号()rst提取出表征目标特性的i(表征相对距离)和i(表征目标反射特性)呢？常用的方法是让()rst通过雷达发射信号()st的匹配滤波器，如图1.3。图1.3：雷达回波信号处理()st的匹配滤波器()rht为：*()()rhtst(1.4)于是，*()()*()()*()*()orrststhtststht（1.5）对上式进行傅立叶变换：*2()()()()|()|()oSjwSjwSjwHjwSjwHjw(1.6)如果选取合适的()st，使它的幅频特性|()|Sjw为常数，那么1.6式可写为：()()oSjwkHjw(1.7)-4-其傅立叶反变换为：1()()()Moiiistkhtkt(1.8)()ost中包含目标的特征信息i和i。从()ost中可以得到目标的个数M和每个目标相对雷达的距离：2iicR（1.9）这也是线性调频（LFM）脉冲压缩雷达的工作原理。二．线性调频（LFM）信号脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接收时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（LinearFrequencyModulation）信号,接收时采用匹配滤波器（MatchedFilter）压缩脉冲。LFM信号(也称Chirp信号)的数学表达式为：22()2()()cKjftttstrectTe(2.1)式中cf为载波频率，()trectT为矩形信号，11()0,ttrectTTelsewise（2.2）BKT，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()22cTTfKtt，如图2.1图2.1典型的chirp信号（a）up-chirp(K0)（b）down-chirp(K0)将2.1式中的up-chirp信号重写为：2()()cjftstSte（2.3）-5-式中，2()()jKttStrecteT（2.4）是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。以下Matlab程序产生2.4式的chirp信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图2.2。%%线性调频信号的程序T=10e-6;B=30e6;K=B/T;Fs=2*B;Ts=1/Fs;N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2);线性调频信号subplot(211)plot(t*1e6,real(St));xlabel('Timeinusec');title('Realpartofchirpsignal');gridon;axistight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));xlabel('FrequencyinMHz');title('Magnitudespectrumofchirpsignal');gridon;axistight;仿真结果显示：-6-图2.2：LFM信号的时域波形和幅频特性三．LFM脉冲的匹配滤波信号()st的匹配滤波器的时域脉冲响应为：*0()()htstt（3.1）0t是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令0t＝0，重写3.1式，*()()htst（3.2）将2.1式代入3.2式得:22()()cjftjKtthtrecteeT(3.3)图3.1：LFM信号的匹配滤波如图3.1,()st经过系统()ht得输出信号()ost，-7-2222()()()()*()()()()()()()ccojfujftujKujKtuststhtsuhtuduhustuduutuerecteerecteduTT当0tT时,22222022222()2sin()TTccjKtjKtutjKtuTjftjKtTjftsteedueeetjKtKTtteKt(3.4)当0Tt时,22222022222()2sin()TTcctjKtjKtujKtuTjftjKtTjftsteeduteeejKtKTtteKt(3.5)合并3.4和3.5两式：20sin(1)()()2cjfttKTttTstTrecteKTtT（3.6）3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频cf的信号。当tT时，包络近似为辛克（sinc）函数。0()()()()()22ttStTSaKTtrectTSaBtrectTT（3.7）-8-图3.2：匹配滤波的输出信号如图3.2，当Bt时，1tB为其第一零点坐标；当2Bt时，12tB，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。1122BB(3.8)LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D，TDTB（3.9）3.9式表明，压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。由2.1,3.3,3.6式，s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了图3.1所示的过程，并将仿真结果和理论进行对照。%%demoofchirpsignalaftermatchedfilterT=10e-6;B=30e6;K=B/T;Fs=10*B;Ts=1/Fs;N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2);线性调频信号Ht=exp(-j*pi*K*t.^2);匹配滤波器Sot=conv(St,Ht);线性调频信号经过匹配滤波器后的输出subplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);归一化处理Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1));辛克函数（理论波形）Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis([-15,15,-50,inf]);gridon;legend('emulational','sinc');xlabel('Timeinsec\times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('Chirpsignalaftermatchedfilter');subplot(212)N0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');axis([-inf,inf,-50,inf]);gridon;set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]);-9-xlabel('Timeinsec\times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('Chirpsignalaftermatchedfilter(Zoom)');仿真结果如图3.3：图3.3：Chirp信号的匹配滤波图3.3中，时间轴进行了归一化，（/(1/)tBtB）。图中反映出理论与仿真结果吻合良好。第一零点出现在1（即1B）处，此时相对幅度-13.4dB。压缩后的脉冲宽度近似为1B（12B），此时相对幅度-4dB,这理论分析（图3.2）一致。上面只是对各个信号复包络的仿真，实际雷达系统中，LFM脉冲的处理过程如图3.4。图3.4：LFM信号的接收处理过程雷达回波信号()rst（1.4式）经过正交解调后，得到基带信号，再经过匹配滤波脉冲压缩后就可以作出判决。正交解调原理如图3.5，雷达回波信号经正交解调后得两路相互正交的信号I(t)和Q(t)。一种数字方法处理的的匹配滤波原理如图3.6。-10-图3.5：正交解调原理图3.6：一种脉冲压缩雷达的数字处理方式四：Matlab仿真结果（1）任务：对以下雷达系统仿真。雷达发射信号参数：幅度：1.0信号波形：线性调频信号频带宽度：30兆赫兹（30MHz）脉冲宽度：10微妙（20us）中心频率：1GHz（109Hz）雷达接收方式：正交解调接收距离门：10Km~15Km目标：Tar1：10.5KmTar2：11KmTar3：12KmTar4：12Km＋10mTar5：13KmTar6：13Km＋25m（2）系统模型：结合以上分析，用Matlab仿真雷达发射信号，回波信号，和压缩后的信号的复包络特性，其载频不予考虑（实际中需加调制和正交解调环节），仿真信号与系统模型如图4.1。图4.1：雷达仿真等效信号与系统模型-11-（3）线性调频脉冲压缩雷达仿真程序LFM_radar仿真程序