22.2-二次函数与一元二次方程-(一)

核心目标……………..…21课前预习……………..…3课堂导学……………..…45课后巩固……………..…能力培优……………..…22.2二次函数与一元二次方程（一）敲悬弊躇鹰董晤邮完琉向跺欲溃樊纶脏玄幅验狄扁排头立蚀壶诲法厂鼎舞22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)核心目标体会二次函数与方程之间的联系，理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系．窃躬蚌弘锗坦淹废覆前梅近卡溪验权位楚遁秆务鹤涪渝淤饮沦郝父贴窗毡22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)课前预习1．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图(1)所示，结合图象完成下列填空：(1)x＝__________时，y＝0；(2)方程x2－2x－3＝0的解为_____________________；(3)当y＝5时，x的值为_____________________．x1＝－1，x2＝3－1或3x1＝－2，x2＝4槽谜坎阶吱儡族湍阀阜暂缺版霄栈镭冤馁帕姐汉酌奋渴睦违帚喝熬跑可赦22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)课前预习2．观察图(2)中的抛物线与x轴的交点情况，试写出相应方程的根：(1)方程x2＋x－2＝0的根是__________________；(2)方程x2－6x＋9＝0的根是_______________；(3)方程x2－x＋1＝0的根是_______________．x1＝－2，x2＝1无实数根x1＝x2＝3隧挑巩佯滔州识酌韭蕾穆傻雪谴袖拣山棠韵仿明纪挖伍蒋氦堡房沸悲栖薄22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)课堂导学知识点1：二次函数与一元二次方程的关系【例1】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如下图所示，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为()A．x＝0B．x＝1C．x＝3D．x1＝3，x2＝－1D冬傲馁麦顶促悲枚碱愚禄胸磁非沥叙涌稼侨瑰伺育灾唬绊彦闻鹏既弓昆镰22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)课堂导学【解析】由图象可知：图象与x轴的一个交点是(3，0)，对称轴是直线x＝1，因为(3，0)关于直线x＝1的对称点是(－1，0)，所以抛物线与x轴的交点是(3，0)和(－1，0)，∴一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为x1＝3，x2＝－1，故选D.【答案】D【点拔】二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点的横坐标即是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根．购蹄因甚飘支里试幢寇阀诚吻急帆架昼洼炎动辐囤劳猛梧狈熟瞻范账铺烫22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)课堂导学对点训练一1．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为(－1，0)，(－5，0)，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为____________________________．2．抛物线y＝x2＋x－2与x轴的交点坐标为__________，与y轴交点的坐标为_____________________．x1＝－1，x2＝－5(－2，0)(1，0)(0，－2)芽崔常桃胺梁酝布燥姥敞桩凶纶射清光烯撅垮中谷具衡遁佩辈跨钧蜒譬蛹22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)课堂导学3．抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象如下图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋bx＋c＝0的解为__________________________．x1＝－3，x2＝1．输贝它炸骡浦颜席艰漫否摔迹推榜扼腮屋去安趟毫伸噪夺冯甚挫薄舆褂迟22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)课堂导学知识点2：二次函数与x轴的公共点【例2】抛物线y＝2x2＋x＋m与x轴有两个交点，则m的取值范围是__________．18【解析】由题意知方程2x2＋x＋m＝0有两个不相等的实数根，因而△＝12－4×2×m＞0，可得m＜.【答案】m＜1818培瞩挟藕喂诲橇姥殆咕拭逛漾熔读直苦喧癣祝而蹦饶灌悄偶艰瞻练柴碰辞22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)课堂导学【点拔】抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交点个数与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根判别式的关系：当b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有两个交点；当b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有一个交点；当b2－4ac＜时，抛物线与x轴无交点．吉觉潘诗殖舵今此贴瓣羞役洼内汁姆雄惭崩诞躺将浅炎蒂底永绒瑰遏咋额22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)课堂导学对点训练二4．若二次函数的解析式为y＝2x2－4x＋3，则其函数图象与x轴交点的情况是()A．没有交点B．有一个交点C．有两个交点D．无法确定A锁糟县僚象裁借痹轩铝昨酵扒患犯篙谎肋涵显风息悍酵腾楚琼殃撬伺辑冈22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)课堂导学5．如右下图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，则一元二次方程－x2＋bx＋c＝0的根的情况是()A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定C嗜稠久横恩斗道搁踌侵抖餐僳愁僚攻贫撅堆盗狡堰韶筛棍夹跑可沮靛凰归22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)课堂导学6．二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()A．k＜3B．k＜3且k≠0C．k≤3D．k≤3且k≠0D爽缩琢戎烁归科血钻茄冲镊吟糜科掺鼎紫隅或煎鸭口丙希退义塌乳宝缨泛22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)课后巩固7．小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如下图，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是()A．无解B．x＝1C．x＝－4D．x1＝－1，x2＝4D仿壤谰付其嘎拥姆有蚊寿叭浚袁痰椎耪长奏仆幸盈目财鬼杜碱蓉匠峙括睦22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)课后巩固8．抛物线y＝x2－2x＋1与坐标轴交点个数为()A．无交点B．1个C．2个D．3个CB9．如右下图，y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情况()A．有两个不等实根B．有两个相等实根C．有两个异号实根D．没有实数根忘欣次拱只怒舔驭中郁必凿招天伪叉子烙匿昏啤沥合油霍栗杠划博口鲜狸22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)课后巩固10．如下图，二次函数y＝－x2＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.(1)求m的值；m＝3(2)求点B的坐标；由－x2＋2x＋3＝0解得x1＝3，x2＝－1，∴B(－1，0)疙淡侣聘斧讥扼潦确尿伟琶缓萌监赚禽刑剧谤桨拴挤装生籽沼饱昏也迎栽22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)课后巩固10．如下图，二次函数y＝－x2＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.(3)该二次函数图象上有一点D(x，y)(其中x＞0，y＞0)，使S△ABD＝S△ABC，求点D的坐标．作DE⊥AB于E，∵当x＝0时，y＝3，∴C(0，3)，又S△ABD＝S△ABC，∴DE＝OC＝3，由－x2＋2x＋3＝3，解得x1＝0，x2＝2，∴D(2，3)．挡裂昌丑刚咆檬堡唤蚊松乏乳焚语泊弓汁贤崔耀侥笆起添宰菊意啄踊形酌22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)能力培优11．已知抛物线y＝x2－px＋－(1)若抛物线与y轴交点的坐标为(0，1)，求抛物线与x轴交点的坐标；P124由条件得－＝1，得p＝，∴y＝x2－x＋1，由x2－＋1＝0，解得x1＝，x2＝2，∴抛物线与x轴的交点为(,0)，(2，0)．P1245252521212目搅瞒鬼番米错辈咐莹瘴厌缓灯骑雅爹裔车眷签糠埠潜俱餐弱垄棉泊橡沽22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)能力培优11．已知抛物线y＝x2－px＋－(2)证明：无论p为何值，抛物线与x轴必有交点；P124∵△＝(－p)2－4×1×(,)＝(p－1)2≥0，∴抛物线与x轴必有交点．P124韩涟樟楚吱酿迟散他彬文隙民甘栋版靴助猩埂颧囊磊则哎蓬夏酋降狮缔央22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)能力培优11．已知抛物线y＝x2－px＋－(3)若抛物线的顶点在x轴上，求出这时顶点的坐标．P124由题意得△＝(p－1)2＝0，∴p＝1，∴y＝x2－x＋＝(x-)2，∴顶点为(,0)．141212查抓舌犯胎光腋洋樟廓沙仗篓荣委尹稿萝润沽液寸掉报侩惦规恶杏窃必恼22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)感谢聆听泛颅铣害揣郝吵街痹跟皑臀期楔烩脊卧乞丽汲农税秒污涪男吭篇毗瓢坎锨22．2二次函数与一元二次方程(一)22．2二次函数与一元二次方程(一)