3章-2动态法-工程经济

2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价1第二节动态评价方法2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价2考虑资金时间因素的评价方法,称为动态评价方法。动态法比较符合资金的运动规律,使评价更加符合实际,对经济寿命周期长、分期费用和收益的分布差异较大的技术方案的经济效益评价,具有十分重要的意义。动态法主要包括①现值法;②未来值法;③内部收益率法;④年值（金）比较法等。2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价3一、现值法所谓现值,是指以某一个特定的时间为计算基准点来计算的价值。基准点(或基准年)一般定在投资开始的投入年份。(一)净现值(NPV)法净现值是指技术方案在整个分析期内,不同时点上的净现金流量按基准收益率折算到基准年的现值之和。它是反映技术方案在整个分析期内获利能力的动态评价指标。2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价4净现值的计算方法根据具体情况有两种:1.流量均等(按年金计)时,使用公式2.流量不等时,使用(求和)公式nnnnnnnttpiLiiiCBKNPV)1()1(1)1()(tnnttiFNPV)1(02019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价5如NPV0,说明方案的投资能获得大于基准收益率的经济效果,则方案可取；如NPV=0,说明方案的投资刚好达到要求的基准收益率水平,则方案也是合理的,可取；如果NPV0,则方案在经济上是不合理的,不可取在多方案比较时，以净现值最大的方案为优。基准收益率(in)是根据企业追求的投资效果来确定的,选定的基本原则是：07自考单选,问其意义:贷款利率？存款利率？资金成本？投资收益率？2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价6⑴以贷款筹措资金时,投资的基准收益率应高于贷款的利率。⑵以自筹资金投资时,基准收益率也应大于、至少等于贷款的利率。[例6]某工程项目预计投资1万元,预测在使用期5年内,每年平均收入5千元,每年平均支出2.2千元,残值为2千元,基准收益率为10%,用净现值法判断该方案是否可行？2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价7解:根据题意画出方案的现金流量图,如下图示。NPV=-1万+(5000-2200)(P/A,10%,5)+2000(P/F,10%,5)=-1万+2800×3.7908+2000×0.6209=1856.04(元)不难看出,由于NPV0故方案可取.22002200220022002200200012450350005000500050005000100002019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价8[例7]有两个投资方案,使用寿命均为5年,设基准收益率为15%,经济指标如下表示,用净现值法比较两方案的经济效益。2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价9解每年的净现金流量不等，故其计算公式为：根据公式得：NPV甲=-3000+1300×(1+0.15)-1+1500×(1+0.15)-2+1900×(1+0.15)-3+2400×(1+0.15)-4+2200×(1+0.15)-5=-3000+1300×0.870+1500×0.756+1900×0.658+2400×0.572+2200×0.497=2918.4万元nttntiFNPV0)1(2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价10NPV乙=-3500+1000×(1+0.15)-2+1600×(1+0.15)-3+1350×(1+0.15)-4+1350×(1+0.15)-5=-3500+1000×0.756+1600×0.658+1350×0.572+1350×0.497=-248.05万元由于NPV甲NPV乙,故甲方案的经济益好。【例8】有两种可供选择的车床,均能满足相同的工作要求,其有关资料如下表所示,假定基准收益率为8%,试用净现值法决定其优劣。2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价11项目方案投资寿命残值车床A车床B10000150005年10年20000项目方案年收入年支出车床A车床B50007000220043002019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价12车床A、B方案现金流量图,A方案(寿命取公倍数)B方案1000022002200220010000220022002000时间/年1245678910035000500050005000500050002000单位：元1500043004300430043004300时间/年124567891003700070007000700070007000单位：元2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价13解:NPVA=-10000+(5000-2200)(P/A,8%10)-10000(P/F,8%,5)+2000(P/F,8%,5)+2000(P/F,8%,10)=-10000+2800×6.671-10000×0.6806+2000×0.6806+2000×0.4623=4158.6(元)＞0NPVB=-15000+(7000-4300)(P/A,8%,10)=-15000+2700×6.671=3011.7(元)＞0车床A、B均可满足使用要求,车床A更优。2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价14【例9】医院计划买一套CT设备,现有A、B两种机器可供选择,其经济寿命均为10年,A机器价值2.5万元,前5年每年可收入9000元,后5年每年可收入12000元,年运行费及维修费需6000元,残值4000元;B机器价值2.2万元,每年可收入10000元,前5年年运行费及维修费需5000元,后5年年运行费及维修费需8000元,残值为零,若基准收益率为8％.试用净现值法确定购买哪种机器。2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价15(二)现值成本（PC）法现值成本法仅适用于方案功能相同,并只有支出而没有收入或不易计算收入的情况。将方案的成本(包括投资和成本)耗费都换算与其等值的现值(即现值成本),然后据以决定方案取舍的分析方法。其计算方法与NPV法相同。[例10]可供选择的空气压缩机方案I和II,均能满足相同的工作要求,其不同点如表4-3所示。假定基准收益率为15%,试用现值成本法比较两方案的经济效益。2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价16解对经济寿命不同的技术方案,必须采用相同的计算期才具有时间上的可比性,为此取6年和9年的最小公倍数18年作为计算周期。先绘制现金流量图,空压机有关资料(单位:元)空压机方案I和II的现金流量图2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价17方案I再按现金流量图计算现值成本PCⅠ：300020002000200020002000200020002000200030003000500500时间/年156711121317180元6.167630808.0500128.620001869.025004323.025003000)15.01(500)15.01(15.01)15.01(2000)15.01()5003000()15.01()5003000(3000181818126IPC2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价18方案II方案II的现值成本PCII为：因为PCIIPCI，所以方案II在经济上比方案I更合算400016001600160016001600160016004000单位：元时间/年12891011171801600元14942128.616002843.040004000)15.01(15.0)15.01(1600)15.01(4000400018189IIPC2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价19【例11】苹果公司以分期付款来购买一台标价22000元的专用机器,定金为2500元,余额和利息在以后五年末均匀地分期支付,利息率为8％。或一次支付现金19000元来购买这台机器。如果基准收益率为10％,应选择哪个方案？(用现值成本法)解题用系数:(F/P,10％,5)＝1.611;(A/P,8％,5)＝0.2504;(P/A,10％,5)＝3.7912019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价20考虑:用现值成本法得知道期初投资、每年花费和残值,年支出就是每年支付给银行的钱：(22000-2500)(A/P,8%,5)解：PC1=2500+(22000-2500)(A/P,8%,5)(A/P,8%,5)=21010.69(元)PC2=19000(元)PC2PC1,所以一次性付清合适。2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价21(三)净现值率法净现值率（NPVR）就是净现值与投资额现值的比值,它是测定单位投资净现值的尺度。其计算公式为：nttniFPKNPVNPVR0),,/()(投资额现值净现值净现值率2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价22净现值率是净现值标准的一个辅助指标。NPVR说明方案单位投资所得的超额净效益.用净现值率进行比较时,以NPVR大的方案为优。[例12]某方案的投资额现值为2746万元,其净现值为1044万元(设in=10%）,则净现值率为：NPVR=0.38说明,方案除确保10%的基准收益率外,每元投资现值还可获得0.38元的现值额外收益。38.027461044净现值率2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价23二、未来值法未来值法是把技术方案在整个分析期内不同时点上的所有净现金流量,按基准收益率全部折算为未来值求和,然后根据未来值之和的大小评价方案优劣。实际应用时,未来值法依不同的情况分为净未来值法和未来值成本法。1.净未来值（NFV）法2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价24当已知方案的所有现金流入和流出的情况下,可用净未来值法评价方案好坏。只要NFV0,证明方案在经济上是可行的,而具有非负的最高净未来值的方案则为最优方案。[例13]有两种可供选择的车床,均能满足相同的工作要求,其有关资料如下表所示,假定基准收益率为8%,试用净未来值法决定其优劣。项目方案投资寿命残值车床A车床B10000150005年10年200002019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价25项目方案年收入年支出车床A车床B5000700022004300解根据提供的资料,绘制两种方案的现金流量图,如【例8-P12】所示,计算净未来值为：NFVA=5000(F/A,8%,10)[phone](F/P,8%,10)-(10000-2000)(F/P,8%,5)-2200(F/A,8%,10)=5000×14.487+2000-10000×2.159-8000×1.469-2200×14.487=9221.6元2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价26方案B的净未来值(NFVB)为：NFVB=7000×(F/A,8%,10)-15000×(F/P,8%,10)-4300x(F/A,8%,10)=7000×14.487-15000×2.159-4300×14.487=6729.9元由以上计算可见,车床A、B两方案的净未来值均大于零,说明除能获得8%的收益率外,还可分别额外获得9221.6元和6729.9元的净未来值收益。2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价27因而两个方案在经济上都是可行的,但A方案优于B方案。(二)未来值成本（FC）法当可供选择的方案其实现的功能相同,且只知其现金流出,而不知其现金流入时,可用未来值成本法作方案比较。此时,具有最低未来值成本的方案为最优方案。应用例题参见教材P52[例12]（略）2019/8/7工程经济-第3章-§2动态评价28三、内部收益率（IRR）法(一)内部收益率法内部收益率又称为内部报酬率,是指方案的净现值等于零时的收益率,即：对典型的投资项目来说,其净现金流量的符号从负到正只变化一次,或说,也就只存在唯一的内