效用论消费者行为理论(2)

1效用论（消费者行为理论）为什么像水那样对生命如此不可缺少的东西只有很低的价格，而对于生命并非必不可少的钻石却极其昂贵？2基数效用论与边际效用分析法序数效用论与无差异曲线分析法收入效应与替代效应3第一节效用论概述一、效用（Utility）的概念效用是指消费者在消费商品时获得的满足程度，它是消费者的一种主观心理评价。同一商品对不同消费者的效用不同；对消费者而言，在不同时候消费同样商品获得的效用也有差异。4二、基数效用论与序数效用论基数效用论：效用可以用效用单位进行衡量，并可以加总。序数效用论：效用的大小无法衡量，但可以通过顺序或等级加以比较。5第二节基数效用理论与边际效用分析法（cardinalutility）一、总效用（TU）和边际效用（MU）1、一种商品的总效用和边际效用：总效用（totalutility）指消费者从一定数量的商品消费中所得到的效用之和。边际效用（marginalutility）是额外增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。一元效用函数：TU=f(Q)MU=TU/QdQQdTUQQTUMUQ)()(lim062、多种商品的总效用和边际效用多元效用函数：TU=f(Q1,Q2,Q3,...)MU3=TU/Q3MU1=TU/Q1MU2=TU/Q2…...7二、边际效用递减法则（lawofdiminishingmarginalutility）在一定时间内，在其他商品的消费数量不变的条件下，某种商品对消费者的边际效用随着其消费量的增加而减少。022dqTUddqdMU8TUMUQQ由于边际效用递减，总效用曲线上升的速度是逐步下降的，而边际效用曲线则是负斜率的。对总效用求导是边际效用，对边际效用函数积分则是总效用。边际效用为零时，总效用最大。9三、货币的边际效用边际效用与价格的比值（λ）就是单位货币产生的效用。在货币效用不变的情况下，商品的消费量越少则其边际效用越高，消费者愿意为这些商品付出的代价也越高。所以，消费者的需求价格与其边际效用相当。能够明白为什么钻石昂贵了吧。PMU10在货币边际效用不变的假定下，消费者如何将自己有限的收入用于购买各种商品，以使自己获得的总效用最大？当消费者消费多种商品时，只有花费在每一种商品上的最后一单位货币所提供的边际效用都相等时，消费者获得最大程度的满足。四、消费者均衡11niiiqpMtsqqqfTU1321..),,,(max证明：用拉格朗日乘数法构造函数niiiqpMqqfL121),,(nipqqqfqLqpMLiiiniii,,2,10),,(0211得：nipMUii,,2,112从MU1／P1和MU2／P2的关系分析当MU1／P1＜MU2／P2时，意味着同样一元钱购买商品1所得到的边际效用小于购买商品2所得到的边际效用。理性的消费者应当减少商品1的购买，增加商品2的购买，直到两者的边际效用相等，从而获得最大效用。反之亦然。13从MUi／Pi和λ的关系分析当MUi／Pi＜λ时，意味着用一元钱购买商品i所得到的边际效用小于所付出的这一元钱的边际效用。理性的消费者应当减少商品i的购买，直至MUi／Pi＝λ。反之亦然。14五、消费者剩余（consumer’ssurplus）消费者愿意为某种商品支付的总价格与实际支付的总价格之间的差额。三角形DEP的面积就是消费者剩余PQDE15面积OabQ0是愿意支付的总价格OP0bQ0是实际支付的总价格P0ab是消费者剩余（CS）0000)(QPdQQfCSQPQPd=f(Q)P0Q0abO16例：某商品的需求线是Qd＝124－4P，供给曲线是Qs＝－26＋2P，若政府决定对生产商征税，每单位商品征收6元的消费税，问消费者剩余损失了多少？401624252721答案：税前均衡价格为25元，均衡产量为24税后均衡价格为27元，均衡产量为16消费者剩余损失为：17六、需求曲线的推导仅就消费一种商品的行为进行分析54321123456P(元)Q(个)0ADCBEPMU由表3-1按：和=2推导T18第三节序数效用论和无差异曲线分析法（ordinalutility）一、关于偏好的假定偏好的完全性指消费者总是可以比较和排列所给出的不同商品组合：A＞B，A＜B，A＝B偏好的可传递性如果A＞B，B＞C，则A＞C偏好的非饱和性对于任何一种商品，消费者总认为多比少好。19二、无差异曲线（indifferencecurve）1、含义：无差异曲线表示给消费者带来同样满足程度的两种商品的不同消费组合的轨迹，也称等效用曲线。A、B两点代表着不同的消费组合，但两者给消费者产生的效用是一样的，众多的这样的点的轨迹就是无差异曲线AYBX相应的效用函数为U＝f（x，y）202、无差异曲线的特点（1）无差异曲线的位置越高，代表的满足程度越高；（2）同一消费平面中任意两条无差异曲线不会相交；（3）斜率为负，凸向原点。213、特殊的无差异曲线（1）完全替代品的无差异曲线为一条斜率不变的直线（2）完全互补品的无差异曲线呈直角形状22三、商品的边际替代率1、定义：在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的商品X而必须放弃的商品Y的消费数量，被称为商品X对商品Y的边际替代率，以MRSXY（MarginalRateofSubstitution）表示。xyMRSxydxdyMRSxy即：无差异曲线上任何一点商品的边际替代率等于无差异曲线在该点斜率的绝对值。232、商品边际替代率递减规律在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的增加，消费者为得到每一单位的这种商品而愿放弃的另一种商品的消费数量是递减的。边际替代率递减规律决定了无差异曲线的形状凸向原点。QYOY1Y2QXXX思考：完全替代品和完全互补品的边际替代率？243、MRSXY和MU的关系若假定消费商品1和商品2的效用函数可表示为U=f(Q1,Q2)，则U=f(Q1,Q2)=c（常数）代表其中的一条无差异曲线。在等式两边取全微分，有：02211dQQUdQQU则：2112MUMUdQdQ从而有：MRS12=MU1/MU225四、预算线（budgetcurve）1、含义：消费者能够消费的商品数量取决于商品的价格和他本人的收入水平，它所能消费的最高水平就是预算约束线。Q2Q1O预算线方程为：P1Q1+P2Q2=I或可表示为：BAOA=I/P1OB=I/P212122QPPPIQ262、预算线的变动当收入变化和商品价格发生变化时，预算线就会发生平移或旋转。收入变化造成预算线的平移价格变化造成预算线的旋转27五、消费者均衡消费者均衡的条件是预算线所能达到的最高效用的消费组合（E）。XCDYED和C虽然也是能够实现的消费组合，但效用水平低于E点，所以切点才是效用最大化点。28消费者均衡的条件是预算线的斜率等于无差异曲线的斜率，即：yyxxyxyxyxxyyxPMUPMUMUMUPPMUMUMRSPP如果将λ定义为货币的效用，序数效用分析与基数效用分析的结论是一样的。29消费者均衡点必须满足两个条件条件1：最优商品组合必定在预算线上；条件2：最优商品组合必定满足：YXXYPPMRS30当MRSXYPX/PY时，消费者应增加对X的购买，减少对Y的购买；当MRSXYPX/PY时，消费者应减少对X的购买，增加对Y的购买。XCDYE31例1：若消费者要为苹果付两倍于梨的价格，则梨对苹果的边际替代率为。答案：0.5答案：消费组合为x＝6，y＝8例2：某消费者效用函数为，两种商品的价格分别为Px＝2，Py＝1，消费者收入I＝20。求该消费者的消费组合。23yxu32答：消费者没有实现满足的最大化。理由是边际替代率MRSXY=5意味着1个X能顶5个Y，而X的价格只有Y的4倍，若此人增加对X的消费减少对Y的消费就可以在支出不变的情况下提高满足程度。例3：某人兜里有100元钱，想买商品X和Y，PX＝8元/个，PY＝2元/个，当他两种商品各买了10个时MRSXY=5，消费者是否实现了满足的最大化？如果没有，他该如何实现？33六、需求曲线的推导Q11E2E1E3Q12Q13P11P12P13P1Q1OBCAQ1=f(P1)PCC（价格消费曲线）Q2I2I3I1Q1O34收入－消费曲线QYQ1I2I3I1E2E1E3OQXQ2Q3ICC正常品的收入消费曲线FACEBD35劣等品的收入消费曲线QYQ11I2I3I1E2E1E3OQXQ13ICCFACEBDQ1236第四节商品的替代效应和收入效应一、替代效应（substituteeffect）和收入效应（incomeeffect）的含义1、收入效应当一种商品价格变化时，会影响到消费者的实际收入，从而对消费者的均衡消费组合产生影响。价格提高时，购买力或“实际”收入降低，从而导致对该商品消费量的减少；价格降低时，购买力或“实际”收入提高，从而导致对该商品消费量的增加。372、替代效应商品价格变化时消费者会用价格相对便宜的商品替代价格相对昂贵的商品，从而消费者能以更低的支出达到相同的满足程度（效用水平）。替代效应不改变消费者的效用水平，收入效应改变消费者的效用水平。总效应＝替代效应＋收入效应。38二、正常品的替代效应和收入效应x3E3QYQXx1E1OI，Py不变，Px为正常物品，价格下降39正常品替代效应和收入效应的分解x2x3E2E3QYQXx1E1O正常物品的收入效应（x2x3）与替代效应（x1x2）的方向相同。补偿预算线40三、劣等品的替代效应和收入效应x2E2QYQXx1x3E1E3O劣品的收入效应（x2x3）与替代效应（x1x2）的方向相反。41四、吉芬品的替代效应和收入效应x2E2QYQXx1x3E3O吉芬品的收入效应（x2x3）与替代效应（x1x2）的方向相反，且收入效应大于替代效应。42替代效应和收入效应实质就是商品价格变动后对消费量的影响。一般而言，某商品价格提高的替代效应是消费量的下降，而收入效应对均衡消费量的影响是不确定的，因此，当某种商品价格发生变化时，可以根据收入效应与替代效应之间的关系来判断该商品的性质：商品类别替代效应与价格的关系收入效应与价格的关系总效应与价格的关系需求曲线的形状正常物品反方向变化反方向变化反方向变化向右下方倾斜低档物品反方向变化同方向变化反方向变化向右下方倾斜吉芬物品反方向变化同方向变化同方向变化向右上方倾斜43练习1、某消费者消费X，Y两种商品，效用函数U＝XY，Px＝4，Py＝4，消费者的收入为I＝144。若X的价格上升为9，问：（1）替代效应和收入效应分别为多少？（2）X为何种商品？解：（1）涨价前的消费组合为（18，18）涨价后的消费组合为（8，18）改变收入的消费组合为（12，27）∴替代效应为－6，收入效应为－4。（2）因为收入效应与替代效应方向相同，所以X为正常物品。442、一位消费者称，他早饭每吃一根油条必喝一杯豆浆，对于多出来的豆浆或油条都会被扔掉，由此可知：A他关于这两种食品的无差异曲线是一条直线B他不是一个理性的消费者C他关于这两种食品的无差异曲线是直角D以上均不准确答案：C453、何种情况会使预算约束在保持斜率不变的条件下作远离原点的运动：A、x的价格上涨10%，y的价格下降10%B、x和y的价格上涨10%，货币收入下降5%C、x和y的价格下降15%，货币收入下降10%D、x和y的价格上涨10%，货币收入上涨5%答案：C464、当南瓜的价格由P1上升至P2时，消费者会减少南瓜的消费量，但其它商品的消费量不变（见图），由此可知消费者对南瓜的需求价格弹性的绝对值为A、0B、0至1之间C、1D、大于1答案：C其他物品南瓜475、某人的效用函数为：221005.050yyxxUPx的价格为4元，他的收入为672元。求：（1）Y的需求函数；（2）Py=14元时，他将消费多少X。答案