消费者剩余6452960545

第十四章消费者剩余交易得失的货币度量汽油市场的价格为每加仑$1，你可以购买任意数量.Q:那么你最多愿意支付多少货币价值?A:很简单，首先要知道你愿意购买的最大数量，然后依据这个购买量可知你从交易中的所得有多大，这个所得即为你愿意支付的最大的货币支出。那么交易的得失如何度量呢？交易得失的货币度量三种度量的方法:消费者剩余等价变动,以及补偿变动.只有在一种特殊情况下，这三种情形是吻合的.交易得失的货币度量假设汽油只能最低为一单位地购买.用r1表示某一消费者愿意为第一加仑汽油支付的价格–称为她对第一加仑汽油的保留价格.r1美元等价于第一加仑汽油边际效用。交易得失的货币度量现在她有了一加仑汽油,用r2表示这一消费者愿意为第二加仑汽油支付的价格--称为她对第二加仑汽油的保留价格.r2美元等价于第二加仑汽油边际效用.交易得失的货币度量如果她已经有了n-1加仑汽油，那么rn表示这一消费者再购买一加仑汽油所愿支付的价格.rn美元等价于第n加仑汽油边际效用.交易得失的货币度量r1+…+rn此时即等价于这一消费者在汽油价格为0时购买n加仑汽油的效用。因此r1+…+rn–pGn此时即等价于这一消费者在汽油价格为pG时购买n加仑汽油的效用.交易得失的货币度量对应n，将r1,r2,…,rn,…绘制在图上，可得保留价格曲线.这与消费者对汽油的需求曲线并不相同.交易得失的等价货币汽油的保留价格曲线0246810汽油(加仑)($)保留价格123456r1r2r3r4r5r6交易得失的货币度量汽油市场价格为$pG时消费者交易所得的货币价值是什么呢？交易得失的货币度量对于第一加仑汽油来说交易所得的货币等价净效用为$(r1-pG)对于第二加仑则为$(r2-pG),因此,交易所得的货币价值即为：$(r1-pG)+$(r2-pG)+…当rn-pG0.交易得失的货币度量汽油的保留价格曲线0246810汽油(加仑)($)保留价格123456r1r2r3r4r5r6pG交易得失的货币度量汽油的保留价格曲线0246810汽油(加仑)($)保留价格123456r1r2r3r4r5r6pG交易得失的货币度量汽油的保留价格曲线0246810汽油(加仑)($)保留价格123456r1r2r3r4r5r6pG交易所得净效用的货币价值交易得失的货币度量现在假定汽油以半加仑为单位出售.r1,r2,…,rn,…表示消费者每增加半加仑汽油的保留价格.消费者新的保留价格曲线即为：交易得失的货币度量汽油的保留价格曲线0246810汽油(半加仑)($)保留价格123456r1r3r5r7r9r117891011交易得失的货币度量汽油的保留价格曲线0246810汽油(半加仑)($)保留价格123456r1r3r5r7r9r117891011pG交易得失的货币度量汽油的保留价格曲线0246810汽油(半加仑)($)保留价格123456r1r3r5r7r9r117891011pG交易所得净效用的货币价值交易得失的货币度量继续，如果汽油以四分之一加仑一单位出售的话...交易得失的货币度量汽油的保留价格曲线0246810汽油(四分之一加仑)($)保留价格1234567891011交易得失的货币度量汽油的保留价格曲线0246810汽油(四分之一加仑)($)保留价格1234567891011pG交易得失的货币度量汽油的保留价格曲线0246810汽油(四分之一加仑)($)保留价格1234567891011pG交易所得净效用的货币价值交易得失的货币度量最后,假设汽油可以被任意数量地购买得话...交易得失的货币度量汽油($)保留价格汽油的保留价格曲线交易得失的货币度量汽油($)保留价格汽油的保留价格曲线pG交易得失的货币度量汽油($)保留价格汽油的保留价格曲线pG交易所得净效用的货币价值交易得失的货币度量不幸的是，估计一个消费者的保留价格曲线是十分困难的.我们可以近似地认为保留价格曲线可以用消费者的需求曲线所代替.交易得失的货币度量消费者的保留价格曲线并不等同于她的普通需求曲线，为什么不等于呢？保留价格曲线描述的是持续地增加1单位商品的相当的货币价值.而普通的需求曲线表示一次性购买q单位的商品消费者愿意支付的货币。消费者剩余近似地使用普通需求曲线的对应区域来替代保留价格曲线以下的部分，用以表示交易所得净效用的方法即是以消费者剩余来度量交易所得净效用的方法.消费者剩余汽油($)汽油的保留价格曲线汽油的普通需求曲线消费者剩余汽油($)汽油的保留价格曲线汽油的普通需求曲线消费者剩余pG汽油($)汽油的保留价格曲线汽油的普通需求曲线消费者剩余pG交易所得净效用的货币价值汽油($)汽油的保留价格曲线汽油的普通需求曲线消费者剩余pG交易所得净效用的货币价值消费者剩余汽油($)汽油的保留价格曲线汽油的普通需求曲线消费者剩余pG交易所得净效用的货币价值消费者剩余消费者的保留价格曲线和普通需求曲线之间的差别在于收入效应.但是,如果消费者的效用函数是拟线性的，那么此时就不存在收入效应并且消费者剩余即是交易所得的精确度量.消费者剩余Uxxvxx(,)()1212对于x2来说消费者的效用函数是拟线性的令p2=1.那么消费者的选择问题即是最大化以下函数Uxxvxx(,)()1212预算约束为pxxm112.消费者剩余Uxxvxx(,)()1212对于x2来说消费者的效用函数是拟线性的令p2=1.那么消费者的选择问题即是最大化以下函数Uxxvxx(,)()1212预算约束为pxxm112.消费者剩余消费者剩余即，选择x1使之最大化vxmpx().111一阶条件是vxp'()110可得,pvx11'().这即是消费者对第一种商品的普通需求.消费者剩余普通需求曲线,p1pvx11'()x1*x1'p1'CS消费者剩余普通需求曲线,p1pvx11'()x1*x1'p1'CSCSvxdxpxx'()'''111101消费者剩余普通需求曲线,p1pvx11'()x1*x1'p1'CSCSvxdxpxx'()'''111101vxvpx()()'''1110消费者剩余普通需求曲线,p1pvx11'()x1*x1'p1'CS是消费者从x1’单位的商品1的消费中得到的精确的效用.CSvxdxpxx'()'''111101vxvpx()()'''1110如果消费者的效用函数对于第二种商品来说是拟线性的，那么消费者剩余即是对消费商品1所带来的效用的精确度量.否则消费者剩余即是一种近似的度量.消费者剩余p1价格的变动所导致的消费者总效用的变动约等于消费者剩余的变动.消费者剩余消费者剩余p1x1*x1'p1'p1(x1),商品1的反需求（普通）曲线消费者剩余p1x1*x1'价格变动前的消费者剩余p1(x1)p1'消费者剩余p1x1*x1'价格变动后的消费者剩余p1x1p1(x1)p1'消费者剩余p1x1*x1'x1消费者剩余的损失p1p1'p1(x1),商品1的反需求（普通）曲线消费者剩余p1x1*x1'x1LostCS1'1pp11*1dp)p(xCSx1*(p1),消费者的普通需求曲线.p1p1'用来衡量消费者剩余的损失.另外两种衡量价格变动时总效用变动的方法是补偿变动和等价变动.补偿变动和等价变动p1提高.Q:在新价格下,至少要有多少额外收入,才能使消费者的恢复到原有的效用水平?补偿变动p1提高.Q:按新价格衡量,至少要有多少额外的收入,才能使消费者的恢复到原有的效用水平?A:补偿变动值就是其答案。补偿变动补偿变动x2x1x1'u1x2'p1=p1’p2固定不变.mpxpx11122'''x2x1x1'x2'x1x2u1u2p1=p1’p1=p1”mpxpx11122'''pxpx1122补偿变动p2固定不变.x2x1x1'u1u2x1x2x2'x2'x1'p1=p1’p1=p1”mpxpx11122'''pxpx1122'22'112xpxpmx2x1x1'u1u2x1x2x2'x2'x1'p1=p1’p1=p1”mpxpx11122'''pxpx1122'22'112xpxpmCV=m2-m1.补偿变动p2固定不变.p1提高.Q:按原价格衡量,至少要有多少的额外收入,才能使消费者的恢复到原有的效用水平?A:等价变动值就是其答案。补偿变动x2x1x1'u1x2'p1=p1’mpxpx11122'''等价变动p2固定不变.x2x1x1'x2'x1x2u1u2p1=p1’p1=p1”mpxpx11122'''pxpx1122等价变动p2固定不变.x2x1x1'u1u2x1x2x2'x2'x1'p1=p1’p1=p1”mpxpx11122'''pxpx1122mpxpx21122'''等价变动p2固定不变.x2x1x1'u1u2x1x2x2'x2'x1'p1=p1’p1=p1”mpxpx11122'''pxpx1122mpxpx21122'''EV=m1-m2.等价变动p2固定不变.关系1:消费者的偏好是拟线性的时候,三种度量方法的结果是一样的.消费者剩余,补偿变动和等价变动首先考虑价格p1从p1’上升到p1”时消费者剩余的变化.消费者剩余,补偿变动和等价变动Uxxvxx(,)()1212若则CSpvxvpx()()()''''11110消费者剩余,补偿变动和等价变动Uxxvxx(,)()1212CSpvxvpx()()()''''11110所以当p1从p1’上升到p1”时，消费者剩余的变化为：CSCSpCSp()()'11若则消费者剩余,补偿变动和等价变动Uxxvxx(,)()1212CSpvxvpx()()()''''11110CSCSpCSp()()'11vxvpxvxvpx()()()()'''11111100所以当p1从p1’上升到p1”时，消费者剩余的变化为：若则消费者剩余,补偿变动和等价变动Uxxvxx(,)()1212CSpvxvpx()()()''''11110CSCSpCSp()()'11vxvpxvxvpx()()()()'''11111100vxvxpxpx()()().'''111111所以当p1从p1’上升到p1”时，消费者剩余的变化为：若则消费者剩余,补偿变动和等价变动现在考虑价格p1从p1’上升到p1”时补偿变动的变化.给定p1情况下，消费者的效用是并且补偿变动指的是在新的价格条件下，要有多少额外的收入才能使消费者效用恢复到原价格条件下的水平那么,...vxpmpxp(())()**11111消费者剩余,补偿变动和等价变动vxmpx()'''111vxmCVpx().111消费者剩余,补偿变动和等价变动vxmpx()'''111vxmCVpx().111因此CVvxvxpxpx()()()'''111111CS.消费者剩余,补偿变动和等价变动现在考虑价格p1从p1’上升到p1”时消等价变动的变化.消费者在给定p1条件下的效用水平是并且等价变动指的是在旧的价格条件下，要使消费者在新的价格条件下的效用水平维持不变，所需要的额外的收入.那么,...vxpmpxp(())()**11111消费者剩余,补偿变动和等价变动vxmpx()'''111vxmEVpx().111消费者剩余,补偿变动和等价变动即,EVvxvxpxpx()()()'''111111CS.vxmpx()'''111vxmEVpx().111消费者剩余,补偿变动和等价变动因此当消费才的效用是拟线性的时候：CV=EV=CS.但是其它情况下:关系2:绝对值,EVCSCV.消费者剩余,补偿变动和等价变动生产者的福利也可以用货币