第2章消费者行为理论

2第二章消费者行为理论1：消费者的基本问题2：间接效用函数3：价格变化对消费者的影响4：显示偏好5：不确定性选择31.1消费者的基本问题需求的三要素：偏好、物品的价格、手中的钱。一、偏好与效用：对物品的主观评价。消费集：想要什么？偏好关系：物品组合的排序41.1消费者的基本问题一、偏好与效用：古典经济学：效用是主观的，假定一个人的效用可以测量。（这个假定很牵强）帕累托（1896）率先对此表示怀疑；斯拉茨基（1915）第一次用不可测量的效用推导出需求理论；迪布鲁（1959）完成了标准的消费理论的推导，其采用的效用概念只依赖于偏好关系。51.1消费者的基本问题一、偏好与效用：1、偏好定理：完备性：对于任何消费集X中的x1≠x2，或者x1≧x2，或者x1≧x2。反省性：对于所有的x∈X，x≧x。即一个消费计划至少与它本身一样好。传递性：x1，x2，x3∈X,如果x1≧x2，x2≧x3，那么x1≧x3。61.1消费者的基本问题一、偏好与效用：2、效用函数：对于所有的x0，x1∈Rn(消费集)，U(x0)≥U(x1)当且仅当x0≥x1。把偏好转为函数分析3、边际效用：效用函数U(x1,x2,···，xn)，那么其一阶偏导为xi的边际效用。ixu)(71.1消费者的基本问题一、偏好与效用：4、边际替代率：考察两类物品x1,x2,其偏好可以被描述为无差异曲线：x1x281.1消费者的基本问题一、偏好与效用：4、边际替代率：在一个平面上x2可以通过无差异曲线表达为f(x1)，所以(x1,x2)=(x1,f(x1))。且：(x1,f(x1))=c。0)()(1221dxdxxuxu2112/)(/)(xuxudxdxjiijxuxudxdxMRSij/)(/)(91.1消费者的基本问题二、效用昀大化：1、无差异曲线的性质：不同的无差异曲线不能相交；每条无差异曲线严格凸向原点；越朝东北，无差异曲线代表的效用水平越高。101.1消费者的基本问题二、效用昀大化：2、预算集：x1x2B1Py2PyypxRxxB,111.1消费者的基本问题二、效用昀大化：2、消费者的基本问题：ypxtsxu..)(maxyxpxptsxxuxu221121..),()(max假设为两种商品：131.1消费者的基本问题二、效用昀大化：2、消费者的基本问题：ypxtsxu..)(max2211PMUPMU效用昀大化（消费均衡）：例题：已知消费者每年用于商品A和B的收入为540元，价格分别为PA=20元，PB=30元，效用函数为U=3X1X22，该消费者每年购买者两种商品的数量各是多少？（P97:5）151.1消费者的基本问题思考：2211PMUPMU如何实现消费均衡？161.2间接效用函数上节探讨的是直接效用函数：U(x)如果P1和P2的相对关系发生变化，或者收入水平发生变化，那么昀优消费量也会跟着会发生变化。x1x2B1Py2Pyx1x2B1'Py2'Py1'Py2Py1Py1.2间接效用函数相对价格和收入的变化会影响消费者昀优需求量的变化，如图所示：1.2间接效用函数昀优消费量对应昀大化效用因此，maxU(x)与(p,y)之间存在函数关系：称v(p,x)为间接效用函数，因为它是价格p和收入y的函数，而不是消费计划x的函数。ypxt.sxuyp.)(max),(1.2间接效用函数间接消费函数的意义：有了间接函数，控制消费者的消费行为实在上可以有控制价格P与控制收入Y来实现。控制价格：就是价格政策或价格改革；控制收入，就是收入政策。因此，间接函数，有明显的政策上的应用价值。例：从直接效用函数推导出间接效用函数：yxpxptsxxxxu22112121..),(效用昀大化的条件：2211pmuxpmux2121-21221-12121pxxpxx1212xppx效用昀大化的条件：yxpxp22111212xppx222211pyxpyx5.025.0121)2()2(),,(pypyyppv因此，间接效用函数为：接上例：假定：p1=0.25,p2=1,y=2如果政府考虑要征收0.5元的所得税，则消费者收入下降为1.5元此时v(.)=1.5用间接效用函数来衡量，开征0.5元的税会使消费者的间接效用从2下降到1.5。如果政府的税收总量仍为0.5，但考虑开征商品税，则效果会有所不同。假设对x1(假设为酒)征收商品税0.25元，即购买1单位x1，就支付0.25元税，则价格上涨到0.5。问题:(1)商品税能保证政府昀后征收到0.5元的税款吗？(2)该商品税对消费者的间接效用有多大的负面影响。222111xypyx开征0.25元的商品税，总税款仍为0.5元5.141.11)5.0(22)()~(2),,~(5.025.01215.0ppyyppv商品税影响的原因：开征商品税后，会建设消费者的实际收入；改变了商品的相对价格启示：效用的绝对量的计算尽管没什么实际意义，但对于同一种效用函数的数量表达，如果一种政策使效用数值大一些，另一种政策使其小一些，从消费者福利角度考虑，前一种政策更为可取。1.3价格变化对消费者的影响一、价格变化替代效应和收入效应价格变化：消费者的实际收入水平发生变化商品的相对价格发生变化总效应=替代效应+收入效应替代效应：商品相对价格变化所引起的需求量的变化收入效应：价格变化引起实际收入水平变动所引起的商品需求量的变化（希克斯分析法：原有效用不变）uu111x1x01x2xsx1斯茨基分析法：原有商品组合不变）uu111x1x01x2xsx1斯茨基分析法：原有商品组合不变）U=X21X2，P1=2，P2=1，M=24假定P1下降为1，求：X1替代效应和收入效应2211PmuPmuxxMpxpxPxPx22112112P1=2，P2=1x1=8X2=8P1=1，P2=1x1=16斯茨基分析法如果保持商品组合不变：x1=8,x2=8此时需要的收入为：8+8=16如果收入为16元，昀优消费量：x1=32/3所以，收入效应=16-32/3=16/3替代效应=32/3-8=8/3或=(8-16/3=8/3)希克斯分析法替代效应=10.8-8收入效应=16-10.88.102882112313212121221xxxxxxxx思考题：试用图形分析从量税和所得税对消费者的影响。注意：适合于单个消费者；1.3价格变化对消费者的影响二、消费者剩余设社会上有n个需求者，这n个需求者的由于自己的收入水平各不一，或者由于偏好不同，愿意支付的价格亦不同，可以按高低次序排序，v1≥v2≥v3≥……，当市场上某商品的价格为P0时具有评价vi的消费者当且仅当vi≥P0时，才会购买一单位商品。1.3价格变化对消费者的影响二、消费者剩余定义：第一位消费者的剩余为v1-p0，第二位则是v2-p0，……，直到昀后一位消费者的剩余为0，需求到此结束。1.3价格变化对消费者的影响二、消费者剩余如果是无限细分的，则转化为积分：课本：P650000)(QQPdQQf假设需求函数为q=10-2p,求：（1）当价格为2元时消费者剩余是多少？（2）当价格由2元变化到3元时消费者剩余变化了多少？1.3价格变化对消费者的影响二、消费者剩余应用：普通市场的服装定价：高价，不断的讲价1.4显示偏好之前的讨论都是以效用函数的存在为前提的。但萨缪尔森认为，为研究市场规律，大不必可去寻找人们需求背后的效用函数，只要从消费（购买）行为入手，就可以研究需求规律，因为购买行为本身已经显示了消费者的偏好。1.4显示偏好一、显示性偏好弱公理设某个消费计划x包含n类物品，研究者在时期t=1,2,3,…,T上发现T组x与p之间的对应关系：(P1,x1),(p2,x2),…,(pn,xn)（这里假设消费者的偏好在不同时期之间是不变的）。1.4显示偏好一、显示性偏好弱公理显示性偏好理论所研究的问题是：(P1,x1),(p2,x2),…,(pn,xn)是否是理性的？如果消费者的选择是理性的，则当价格变动后，其选择的x会朝哪个方向变化？在加上假设：（1）P*Y=M;(2)需求昀优目标（弱：只涉及两个给定的不同时期的对比，并不涉及一个时期和任何一个时期的对比)1.4显示偏好一、显示性偏好弱公理[定义]显示性偏好理论：令x0为价格向量为p0时消费者的选择，令x1为价格为p0时消费者可以但并没有选择的消费计划，则：x0就被“显示出”偏好于x1.1.4显示偏好二、显示性偏好弱公理的图示显示性偏好理论的实质是说两个不同时期的消费计划x0和x1，不可能既同时包容在t=0的预算约束内，又同时包容在t=1的预算约束内。x1x2x1●x0●B(P0,Y0)B(P1,Y1)x1x2x1●x0●B(P0,Y0)B(P1,Y1)哪个满足？应用：商品税与所得税商品税：对商品1征收从价比例税设昀优消费组合，政府收入为所得税：mxpxtp2211)1(t),(*2*1xx*11*txpR*RT*2211Rmxpxp商品税和所得税的福利比较xy偏好结构与政策干预的福利效应2000年政策：降低药品价格，同时提高娱乐也税收（通过税负转移提高了娱乐的价格）。娱乐药品ABB＞A，消费者的福利水平会上升彩票，赢获900元，概率是0.2，输，只获100元，概率是0.8。问消费者愿意出多少钱去买这张彩票？1.5不确定性选择一、不确定性的概念17世纪，一个问题悬而未决：在不确定的环境里，能否预测消费者的行为？1944年，冯.诺依曼和摩根斯坦证明：当人们的行为满足某些条件时，经济学家有可能构筑一定的分析框架，来预测人们在不确定时的选择。概念：所谓“不确定性”，是指行为的结果总是被置于某种概率P之下的。1.5不确定性选择二、冯.诺依曼和摩根斯坦（VNM）效用函数VNM效用函数的定义1.期望：推销员的收入0.990.5概率结果115102000收入结果25100.01工作210000.5工作1收入概率工作1的期望收入=2000*0.5+1000*0.5=1500工作2的期望收入=1510*0.99+510*0.01=15002.期望效用：u(g)=pu(A)+(1-p)u(B)称为VNM效用函数。niisaupgu1)()(1.5不确定性选择二、风险度量、确定性等值和风险升水1.风险的度量：方差或标准差2.风险态度A：风险规避A：收入为10000，效用为10B：收入为20000，效用为16概率各为50%则：期望效用水平=0.5*10+0.5*16=13但如果可以确定获得15000，其效用水平会达到D点，D点显然高于C点。一个确定的效用要比不确定的结果所带来的效用高。说明：他是讨厌风险的。1.5不确定性选择二、风险度量、确定性等值和风险升水1.风险的度量：方差或标准差2.风险态度B：喜欢风险1.5不确定性选择二、风险度量、确定性等值和风险升水1.风险的度量：方差或标准差2.风险态度C：风险中立1.5不确定性选择二、风险度量、确定性等值和风险升水3.确定性等值：CertaintyEquivalent,CE是一个完全确定的收入量，在此收入水平上所对应的效用水平等于不确定性条件小期望的效用水平，即：)()(guCEu消费者面对两种不同的收入及其对应的效用：u(w1)和u(w2)假设P=0.5u(g)=P1*u(w1)+P2*u(w2)如果事先知道必有相当于0.5W1+0.5W2=E(g)的收入则对应的效用水平u(E(g))=CT1.5不确定性选择二、风险度量、确定性等值和风险升水4.风险升水：RiskPremium是指一个收入额度P，当一个完全确定的收入E(g)减去该额度P后所产生的效用水平仍等于不确定性条件小期望的效用水平，即：由上图可看出：)()