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《比》整理和复习的教学设计教学时间：教学内容：义务教育课程标准实验教科人教版六年级数学上册第四单元的内容。教学目标：1、进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值、化简比的方法，能理解两者之间的联系与区别；进一步掌握按比例分配问题的结构特征，并能正确地解答实际问题。2、进一步理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。3、向学生渗透对各类信息的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。教学重点：对本单元的知识进行整理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。教学难点：1、学生了解和掌握单元复习的方法，能够主动复习。2、能够熟练的化简比以及应用比的知识解决实际问题。教材分析：比在教学中是一个重要的概念，理解比的意义，掌握求比值的方法，正确化简比，利用比的知识解决实际生活中的问题是本单元的重点。教学方法：小组合作、集体交流、演示法教学过程：一、口算测试{课前5分钟开始}1．学生独立作答。2．师生集体批阅。（老师说答案，学生交换批阅）。3．根据学生的大体情况对学生进行评价。并要求学生算出自己做对的题和测试的口算题之间的比，并从中发现规律。（比值越大，答题的正确率就越高。）设计意图：训练学生的口算能力，让学生从学习中自觉地发现数学问题和数学规律，体会数学就在身边，只要你留意观察就能找到。二、回忆、整理知识1、教师提问：同学们最近我们学习的是第四单元，课题是什么?(比的认识)这一单元都有哪些内容？每个内容所涉及到的概念及知识都是什么？（同桌两人合作完成，教师巡视指导）2、畅所欲言，请个别学生说一说。学生可能说:《比的认识》这个单元学习了三个内容：①比的意义。②比的化简。③比的应用。比的意义。:知道了什么是比？什么是比值？②比的化简：知道了怎样化简比及比的基本性质？③比的应用：利用比的有关知识能解决一些生活中的问题。教师根据学生的叙述，有条理的板书在黑板上。3、提问：问1)：什么是比？什么是比值？学生1：两个数相除，又叫做这两个数的比。例如:6÷4写作6︰4，读作6比4.6︰4﹦6÷4﹦46﹦1.56是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6︰4的比值。学生2：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。问2）：比与除法、分数的联系与区别是什么？请学生以小组讨论的形式完成下列表格：相互关系区别比:（比号）比值一种关系除法被除数除数分数分数值问3）：大家能不能用自己的语言说一说比与除法、分数的关系？学生1:比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号。学生2:比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。问4)什么是比的基本性质？学生1：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。学生2：给比的前项和后项同时乘或者除以一个不为零的数，比值不变。问5）：比的基本性质为什么要“0”除外？学生1:因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0.问6）：足球比赛中用的2：0与我们学的比一样吗？(学生以小组讨论的形式完成。)学生1:不一样学生2：足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛的进球数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是严格意义上的“比”。问7)如何化简比？举例说明。42︰24＝（42÷6）︰（24÷6）＝7︰442︰24＝2442＝47＝7︰40.5︰0.8＝（0.5×10）︰（0.8×10）＝5︰80.5︰0.8＝8.05.0＝85＝5︰8问8)通过化简比，谁能说一说什么是最简整数比？学生1：比的前项和后项都是整数。学生2：比的前项和后项是一对互质数。学生3：比的前项和后项的最大公因数是1.学生4：比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1。问9）：化简比与求比值有什么不同？学生1:化简比和求比值的方法是一样的，只是结果不一样.学生2:化简比的最终结果是一个最简整数比；求比值的最终结果是一个数，可以是小数、分数或整数。【设计意图】通过比的相关知识地整理，让学生对“比”有了系统地理解。能熟练地进行“比”“除法”和“分数”地互化，也为变式练习做好了铺垫。(三)、解决问题，1（1）一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克水，需要加多少克的糖？(学生独立解决，个别交流)（2）一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克糖，需要加多少克的水？(学生独立解决，个别交流)3）一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克糖水，糖和水各多少克？①学生独立完成解答，请两名不同做法的同学板演。②老师引导学生比较做法，明确两种思路，即“把比看作份数来想和把比看作分数来想”，完成板书。②指出：一般提倡大家用后一种思路去做，因为这对后续的学习很有帮助，也可以将比的知识与分数的知识更好的结合起来。（4）比较：这三道题，有什么相同点和不同点？分组讨论，集体交流。2（1）一个直角三角形中两个锐角的度数比是1：2，这两个锐角分别多少度？（2）长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5：3。求这个长方形的面积。以上两道题：需要大家注意什么问题？讨论知道：（1）两个锐角的和是90°，两个锐角的度数比是1：2，就能求出两个锐角的度数；（2）长和宽的和是48÷2﹦24（厘米），根据长和宽的比是5：3，能求出长和宽，就求了这个长方形的面积。（3）一次考试中“优秀”的占全班总人数的52，“良好”的占总人数的31，其余都是“及格”等级。优秀、良好、及格的人数比是多少？若全班有45名同学，优秀、良好、及格的各有多少人？讨论知道：做本题的关键是找优秀、良好、及格的人数比，必须先统一“单位1”,由“优秀”的占全班总人数的52，“良好”的占总人数的31，可知，优秀：全班总人数=52=156，良好：全班总人数=31=155，1－156－155=154所以，优秀：良好：及格=6：5：4，这样便可求出优秀、良好、及格的各有多少人？【设计意图】巩固“按比例分配”的解法，优化思路。(四)、全课总结：板书设计：比的认识的整理和复习比比:的意义比值:比与除法、分数的联系与区别：比的基本性质：比的化简化简比的方法：比的应用：解决生活中的实际过今天的学习你有什么收获？你如何评价今天的学习？、教学反思：《比的认识》这一个单元是继倍数关系后的又一种重要的新知。本节课我主要利用身边的资源（班级中男女生的实际人数），启发引导，说一说人数之比。通过提问引导的方式回顾本单元的知识，并进行整理，使之系统化、条理化，学生课堂合作能力较差，但运用比的知识解决实际问题的能力较好。在今后的教学中，我会在课堂教学方法上不断探索，是学生在课堂上发挥积极主动性。