第10章-第6齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差节齿轮精度指标的公差及其精度等级

第十章圆柱齿轮公差与检测§1对齿轮传动的使用要求§2齿轮上影响四项使用要求的主要误差§3齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测§4评定齿轮精度时可采用的指标及其检测§5齿轮精度指标的公差及其精度等级§6齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差§7齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差§8圆柱齿轮精度设计第5章表面粗糙度轮廓及其检测§6齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差第5章表面粗糙度轮廓及其检测一、齿轮副中心距极限偏差二、齿轮副轴线平行度公差§6齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差齿轮副中心距：用来支承与两个相互啮合齿轮的两根平行轴之间的距离。轴承孔跨距：箱体上支承同一根轴的两轴承孔各自中间平面之间的距离。中心距偏差影响侧隙的大小，轴线平行度误差影响齿轮载荷分别的均匀性。§6齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差一、齿轮副中心距极限偏差齿轮副中心距极限偏差Δfα是指在箱体两侧轴承孔跨距L的范围内，齿轮副两条轴线之间的实际距离（实际中心距）与公称中心距a之差。参看图10-30：图样上标注公称中心距及其上、下偏差（）：中心距偏差的合格条件是它在中心距极限偏差范围内。afaaf§6齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差二、齿轮副轴线平行度公差测量基准的确定：测量齿轮副两条轴线之间的平行度误差时，应根据两对轴承孔的跨距L，选取跨距较大的那条轴线作为基准轴线；如果两对轴承孔的跨距相同，则可取其中任何一条轴线作为基准轴线。参看图10-31：§6齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差被测轴线对基准轴线的平行度误差应在相互垂直的轴线平面[H]和垂直平面[V]上测量。轴线平面[H]上的平行度误差Δf∑δ是指实际被测轴线2在[H]平面上的投影对基准轴线1的平行度误差。垂直平面[V]上的平行度误差Δf∑β是指实际被测轴线2在[V]平面上的投影对基准轴线1的平行度误差。§6齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差轴线在平面[H]上的平行度误差Δf∑δ的公差f∑δ和在垂直平面[V]上的平行度误差Δf∑β的公差f∑β的公差推荐按齿轮载荷分布均匀性的精度等级分别用下列两个公式确定：f∑δ=（L/b）Fβf∑β=0.5（L/b）Fβ=0.5f∑δ齿轮副轴线平行度误差的合格条件是：Δf∑δ≤f∑δ且Δf∑β≤f∑β§7齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差第5章表面粗糙度轮廓及其检测一、齿厚极限偏差的确定二、公法线长度极限偏差的确定三、齿轮坯公差四、齿轮齿面和基准面的表面粗糙度轮廓要求§7齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差一、齿厚极限偏差的确定侧隙的获得:（1）.改变齿轮副中心距；（2）.切薄轮齿。齿厚上下偏差的获得：上偏差：根据齿轮副所需的最小侧隙通过计算或类比法确定。下偏差：由齿轮等级、径向进刀公差、几何偏心确定。齿轮精度等级和齿厚极限偏差确定后，齿轮副的最大侧隙就自然形成，一般不必验证。§7齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差1.齿轮副所需的最小侧隙最小侧隙（图10-32）的必需性:保证灵活性；润滑；补偿热变形。最小法向侧隙：在标准温度（20°C）下齿轮副无负荷时所需最小限度的法向侧隙称为最小法向侧隙。它与齿轮精度等级无关。§7齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差1.齿轮副所需的最小侧隙最小法向侧隙jbnmin由下列两部分组成（1）补偿传动时温度升高使齿轮和箱体产生的热变形所需的法向侧隙jbn1（2）保证正常润滑条件所需的法向侧隙jbn2齿轮副的最小法向侧隙为：jbnmin=jbn1+jbn211122bnjatt§7齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差jbn2推荐值§7齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差齿厚上偏差（齿厚最小减薄量）作用：保证齿轮副所需的最小法向侧隙jbnmin；补偿齿轮和齿轮箱的制造误差和安装误差所引起的侧隙减小量Jbn；制造误差影响因素：基圆齿距偏差△fpb和螺旋线总偏差△Fβ；安装误差影响因素：△f∑δ和△f∑β；2.齿厚上偏差的确定§7齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差其中22222221212sincos()cos()()nnbnptptnJffFFff可以简化计算为2221.7620.34(/)bnptJfLbFmin12()cos2sinbnsnssnsnnbnjEEfJ式中mintan2cosbnbnsnsnnjJEf§7齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差3.齿厚下偏差的确定snisnssnEET由齿厚上偏差和齿厚公差根据下式求得222tansnnrrTbF其中其中，br推荐值见表10-8，Fr可从表10-3查取二.公法线长度极限偏差的确定cos0.72sincos0.72sinwssnsrwisnirEEFEEF§7齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差公法线的上、下偏差分别由齿厚的上、下偏差换算得到。外齿轮公法线长度上、下偏差换算公式为：模数、齿数和压力角分别相同的内、外齿轮的公称公法线长度相同，跨齿数也相同。内、外齿轮的公法线长度机械偏差互成倒影关系，即正、负号相反，上、下偏差值颠倒，内齿轮公法线长度上、下偏差换算公式为：cos0.72sincos0.72sinwssnirwisnsrEEFEEF三.齿轮坯公差§7齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差1.盘形齿轮的齿轮坯公差（右图）：基准表面：安装在轴上的基准孔、切齿时的定位端面、齿顶圆柱面；公差项目：基准孔的尺寸公差及包容要求、齿顶圆柱面的尺寸公差、定位端面对基准孔轴线的端面圆跳动公差，有时还规定齿顶圆柱面对基准孔轴线的径向圆跳动公差。基准孔和齿顶圆柱面的尺寸公差按齿轮精度等级从附表10-6选用。基准端面对基准孔轴线的端面圆跳动公差tt由端面的直径Dd、齿宽b和齿轮螺旋线总公差Fβ按下式确定：0.2(/)tdtDbF§7齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差切齿时，如果齿顶圆柱面用来在切齿机上将齿轮基准孔轴线相对于工作台回转轴线找正；或以齿顶圆作为测量齿厚的基准时，则需要规定齿顶圆柱面对齿轮基准孔轴线的径向圆跳动公差：0.3rptF§7齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差2.齿轮轴的齿轮坯公差：§7齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差基准表面：安装滚动轴承的两个轴颈、齿顶圆柱面。公差项目：轴颈的直径公差（包容要求）和形状公差、齿顶圆柱面的尺寸公差、轴颈对轴线的径向圆跳动公差、齿顶圆柱面对公共轴线的径向圆跳动公差（齿顶圆柱面作为测量齿厚基准时）四.齿轮齿面和基准面的表面粗糙度轮廓要求齿轮齿面、盘形齿轮基准面孔、齿轮轴轴颈、基准端面、径向找正用的圆柱面、作为测量基准的齿顶圆柱面的表面粗糙度轮廓幅度参数Ra上限值参见表10-7§7齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差§8圆柱齿轮精度设计圆柱齿轮精度设计一般包括下列内容：确定齿轮的精度等级确定齿轮的应检精度指标的公差或极限偏差确定齿轮的侧隙指标及其极限偏差确定齿面的表面粗糙度幅度参数及允许值确定齿轮坯公差§8圆柱齿轮精度设计例3参看第一章图1-1所示的斜齿圆柱齿轮减速器，其功率为5kW，高速轴（齿轮轴）转速n1=327r/min，主、从动齿轮皆为螺旋角β=8°6′34″的标准齿轮，采用油池润滑。法向模数mn=3mm，标准压力角αn=20°，小齿轮和大齿轮的齿数分别为z1=20和z2=79，齿宽分别为b1=65mm，b2=60mm，大齿轮基准孔的基本尺寸为58mm。设齿轮材料为钢，线膨胀系数α1=11.5×106/℃；箱体材料为铸铁，线膨胀系数α2=10.5×106/℃。减速器工作时，齿轮温度增至t1=45℃，箱体温度增至t2=30℃。对大齿轮进行精度设计和确定齿轮副中心距的极限偏差和两轴线的平行度公差，并将设计所确定的各项技术要求标注在齿轮图上和箱体图上。§8圆柱齿轮精度设计§8圆柱齿轮精度设计解：(1)确定齿轮的精度等级小齿轮的分度圆直径d1=mnz1/cosβ=3×20/cos8°6′34″=60.606mm大齿轮的分度圆直径d2=mnz2/cosβ=3×79/cos8°6′34″=239.394mm公称中心距a=(d1+d2)/2=(60.606+239.394)/2=150mm齿轮圆周速度v=d1n1=3.14×327×60.606/1000=62.23m/min=1.04m/s参考表10-5所列通用减速器的齿轮和表10-6所列某些机器中的普通齿轮所采用的精度等级，按本例齿轮圆周速度，综合考虑三项精度要求，确定齿轮传递运动准确性、传动平稳性、轮齿载荷分布均匀性的精度等级分别为8级、8级、7级。§8圆柱齿轮精度设计§8圆柱齿轮精度设计(2)确定齿轮的应检精度指标的公差或极限偏差由附表10-1查得大齿轮的四项应检精度指标的公差或极限偏差为：齿距累积总公差Fp=70μm，单个齿距极限偏差±fpt=±18μm，齿廓总公差Fα=25μm，螺旋线总公差Fβ=21μm。本减速器的齿轮属于普通齿轮，不需要规定k个齿距累积极限偏差。§8圆柱齿轮精度设计(3)确定公称齿厚及其极限偏差由式(10-1)计算得分度圆上的公称弦齿高和公称弦齿厚分别为hc=3.02mm，snc=4.71mm。如果采用公法线长度偏差作为侧隙指标，则不必计算hc和snc的数值。确定齿厚极限偏差时，首先确定齿轮副所需的最小法向侧隙jbnmin。其中，由式(10-6)确定补偿热变形所需的侧隙：bn111226j()2sin150(11.52510.510)1020.3420.019nattmmsinmzsnccos2mzrhac§8圆柱齿轮精度设计§8圆柱齿轮精度设计减速器采用油池润滑，由表10-7查得保证正常润滑所需的侧隙：jbn2=0.01mn=0.01×3=0.03mm因此jbnmin=jbn1+jbn2=0.019+0.03=0.049mm=0.049μm§8圆柱齿轮精度设计然后，确定补偿齿轮和齿轮箱体的制造误差和安装误差所引起的侧隙减小量Jbn。按式(10-8)由附表10-1查得fpt=18μm，Fβ=21μm；由图1-1和图4-57（减速器输出轴）求得箱体轴承孔跨距L=105mm，因此2222221.76[20.34(/)]1.7618[20.34(105/60)]2143.7bnptJfLbFm§8圆柱齿轮精度设计令大、小齿轮齿厚上偏差相同，按式(10-9)，由附表10-5查得中心距极限偏差fa=31.5μm，因此，大齿轮齿厚上偏差为min2tan2cos4943.731.5tan20612cos20bnbnsnsajJEfm§8圆柱齿轮精度设计按式(10-10)，由附表10-3查得齿轮径向跳动公差Fr=56μm，从表10-8查取切齿时径向进刀公差Br=1.26IT9=1.26×115=145μm，即可确定齿厚公差，因此齿厚公差选取为222222tan22056145113snnrrTbFtgm最后，计算齿厚下偏差Esni2=Esns2-Tsn2=(-61)-113=-174μm§8圆柱齿轮精度设计（4）确定公称公法线长度及其极限偏差由于测量公法线长度较为方便，且测量精度较高，因此本例采用公法线长度偏差作为侧隙指标。斜齿轮的公法线长度按法向测量，其公称公法线长度W按式（10-2）计算，但需作一些代换。计算跨齿数k时，应以斜齿轮的当量齿数zv代换齿数z2:zv=z2/cos3β。因此，本例斜齿轮的当量齿数和跨齿数分别为zv=79/cos38°6′34″=81.45k=zv/9+0.5=81.45/9+0.5=9.55，取k=10§8圆柱齿轮精度设计公称公法线长度按下式计算：式中:αt=arctan(tanαn/cosβ)=arctan(ran20°/cos8°6′34″)=20.186°invαt=inv20.186°=0.015333W=3cos20°[3.1416(10-0.5)+79×0.015333]=87.552mm按式(10-11)，由附表1