高中数学平面向量测试题及答案

平面向量测试题一、选择题：1。已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且AB=a，AD＝b，则BE＝（）（A）b+a21（B）b－a21（C）a＋b21（D）a－b212．已知B是线段AC的中点，则下列各式正确的是（）（A）AB＝－BC（B）AC＝BC21（C）BA＝BC（D）BC＝AC213．已知ABCDEF是正六边形，且AB＝a，AE＝b，则BC＝（）（A）)(21ba（B）)(21ab（C）a＋b21（D）)(21ba4．设a，b为不共线向量，AB＝a+2b,BC＝－4a－b,CD＝－5a－3b,则下列关系式中正确的是（）（A）AD＝BC（B）AD＝2BC（C）AD＝－BC（D）AD＝－2BC5．将图形F按a＝（h,k）（其中h0,k0）平移，就是将图形F（）（A）向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位。（B）向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位。（C）向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。（D）向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。6．已知a＝（)1,21，b＝(),2223，下列各式正确的是（）（A）22ba（B）a·b＝1（C）a＝b（D）a与b平行7．设1e与2e是不共线的非零向量，且k1e＋2e与1e＋k2e共线，则k的值是（）（A）1（B）－1（C）1（D）任意不为零的实数8．在四边形ABCD中，AB＝DC，且AC·BD＝0，则四边形ABCD是（）（A）矩形（B）菱形（C）直角梯形（D）等腰梯形9．已知M（－2，7）、N（10，－2），点P是线段MN上的点，且PN＝－2PM，则P点的坐标为（）（A）（－14，16）（B）（22，－11）（C）（6，1）（D）（2，4）10．已知a＝（1，2），b＝（－2，3），且ka+b与a－kb垂直，则k＝（）（A）21（B）12（C）32（D）2311．把函数2)sin(3xy的图象经过按a平移得到xysin的图象，则a＝（）（A）2,3（B）2,3（C）2,3（D）2,312．△ABC的两边长分别为2、3，其夹角的余弦为31，则其外接圆的半径为（）（A）229（B）429（C）829（D）922二、填空题：13．已知M、N是△ABC的边BC、CA上的点，且BM＝31BC,CN＝31CA,设AB＝a，AC＝b，则MN＝14．△ABC中，CABcossinsin,其中A、B、C是△ABC的三内角，则△ABC是三角形。三、解答题：15．ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点，已知AB＝a，AD＝b,试用a、b表示MN。16．设两非零向量a和b不共线，如果AB＝a＋b，CD＝3（a－b），baBC82，求证：A、B、D三点共线。18．在△ABC中，已知ABC,且A=2C,A、B、C所对的边分别为a、b、c，又a、b、c成等差数列，且b＝4，求a、c的长。平面向量测试题答案BDDBAACBDAAC13．ab3231；14.直角15.ba41;18.516524,ca19.由CABcotcotcot2得AABBsincossincos2+CCsincosCACAsinsin)sin(CABBsinsinsincos22acbca222=acb22222bca…