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专题三计算专题广东中考计算题每年的分值为13分，从内容上可分为力学计算、电学计算、热学计算和综合计算等4个方面.本专题应用到的计算公式总结如下：专题解读续表续表注：所有物理公式的使用要注意同体、同时性；除速度、密度、电功率的计算有两套单位外，其他公式都要用国际主单位进行计算.考点1力学计算考点精讲【例1】（2016黄冈）图3-3-1甲为研究匀速直线运动的实验装置，一个半径为2cm的球由于磁铁的吸引静止在盛水的玻璃管底，水深1m.移除磁铁后，球在玻璃管中上升，图3-3-1乙为球在露出水面前运动速度与时间的关系图象，其中v0=0.05m/s，水的密度为1.0×103kg/m3，求：中考考点精讲精练（1）移除磁铁前，玻璃管底受到水的压强；（2）球在玻璃管上升过程中前4s的平均速度；（3）已知球上升时受到水的阻力与其速度的关系为f=kv，球的体积用V，水的密度用ρ0表示，请推导球的密度表达式（用字母表示）思路点拨：（1）已知水的深度和密度，利用p=ρgh计算移除磁铁前，玻璃管底受到水的压强；（2）利用速度公式求出4~21s球上升的距离，球的直径，水的深度减去4~21s球上升的距离，再减去球的直径，即为球在玻璃管上升过程中前4s上升的距离，再利用计算球在玻璃管上升过程中前4s的平均速度；（3）根据球4~21s时的运动状态，利用力的平衡得出球的重力、受到的阻力和浮力之间的关系，然后利用重力、密度浮力公式进行推导.解：（1）移除磁铁前，玻璃管底受到水的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa；（2）由图可知，球在露出水面前运动的时间为21s，根据可得，4~21s球上升的距离s0=v0t=0.05m/s×17s=0.85m，则球在玻璃管上升过程中前4s上升的距离s′=s-s0=1m-0.85m-2×0.02m=0.11m，所以，球在玻璃管上升过程中前4s的平均速度（3）由图可知，球4~21s时匀速上升，受力平衡，所以有：G+f=F浮，根据G=mg、可得G=ρVg，又知，f=kv，F浮=ρ0gV，则ρVg+kv=ρ0gV，球的密度考题再现1.（2016孝感）随着人民生活水平的提高，小汽车逐步走进千家万户.（1）如图3-3-2所示是小丽家新买的小汽车，总质量1200kg，每个车轮与地面接触面积20cm2.求：小汽车停放在车库时，车对地面的压强.（取g=10N/kg）（2）小丽家打算利用周末去离家72km的武汉，若车行驶的平均速度为20m/s，则去武汉大约需多长时间？解：（1）小汽车受到的重力G=mg=1200kg×10N/kg=1.2×104N.小汽车对地面的压力F=G=1.2×104N，小汽车与地面的总接触面积（受力面积）S=4×20cm2=80cm2=8×10-3m2.小汽车对地面的压强（2）已知s=72km=72000m，v=20m/s，2.（2016河源）一辆重2×104N的四轮汽车，开进了一段泥泞的道路，不能继续行驶.汽车司机组织人们用如图3-3-3的滑轮组将汽车拖出.已知整个过程中，水平拉力F是2×103N，将汽车以0.2m/s的速度水平匀速拉出泥泞路段，用时10s.若每个车轮与地面接触的面积为0.05m2.（1）求汽车对路面的压强；（2）求拉力F做的功和功率.考点2热学计算考点精讲【例2】（2016钦州）天然气具有热值高、投资成本低、价格实惠、污染少、安全等优点.我市今年天然气用户预计达到6万户，年用气量将达到1350万m3以上，小李家5月份使用天然气10m3，已知天然气价格为3.27元/m3，热值为8.4×107J/m3.求：（1）完全燃烧10m3天然气放出的热量；（2）小李家5月份天然气的费用.思路点拨（1）知道天然气的热值，根据Q=Vq求出完全燃烧10m3天然气放出的热量；（2）知道小李家5月份使用天然气的体积和天然气价格，两者的乘积即为天然气的费用.解：解：（1）完全燃烧10m3天然气放出的热量Q=Vq=10m3×8.4×107J/m3=8.4×108J；（2）小李家5月份天然气的费用10m3×3.27元/m3=32.7元.考题再现3.（2014重庆）在“火炉”重庆，露天停放的轿车在夏日强光照射下车内温度可高达70℃.许多车主在前挡风玻璃内侧放置挡光板（如图3-3-4所示）.（1）在前挡风玻璃内侧放置挡光板，是利用光的_________现象来减缓车内温度上升.（2）若车内有一瓶500mL的矿泉水，由于挡光板的放置，水的温度少升高了20℃，水少吸收了多少热量?［水的比热容c水＝4.2×103J/(kg·℃)］反射4.2×104J4.（2013烟台）在常温常压下，完全燃烧多少千克酒精放出的热量可以使10kg水的温度升高50℃？［假设酒精燃烧放出的热量完全被水吸收，酒精的热值为3×107J/kg，水的比热容为c水=4.2×103J/(kg·℃)］0.07kg考点3电学计算考点精讲【例3】（2016海南）如图3-3-5甲所示的电路中，电阻R1的阻值为20Ω，R2为滑动变阻器，其规格能够满足电路要求.电流表的表盘均如图3-3-5乙所示，电源电压为12V，且保持不变.闭合开关S，在保持电路元件正常使用的情况下，求：（1）电流表的示数；（2）电路中的最大电功率为多少？此时通过R2的电流I2是多少？（3）若R2为一个规格为“30Ω2A”的滑动变阻器，电流表的示数变化的最大值△I是多少？（4）联系家庭电路，并结合以上计算结果，类比说一说对合理使用家用电器的启示.思路点拨：由电路图可知，R1与R2并联，电流表测R1支路的电流，电流表测干路电流.（1）根据欧姆定律即可求出电流表的示数；（2）根据电流表的量程确定出电路中的最大电流即可利用P=UI求出最大功率；利用并联电路的电流特点求出通过R2的电流；（3）若R2为一个规格为“30Ω2A”的滑动变阻器，移动滑片时通过R1的电流不变，根据滑动变阻器的最大电阻值即可求出电流表的最小值，根据变阻器的规格可得出电流表的最大值，最后即可求出示数变化的最大值△I；（4）根据电流表的示数变化即可得出使用家用电器的启示.解：解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表测R1支路的电流，电流表测干路电流.（1）电流表的示数（2）由图乙可知，电路中的最大电流为电流表使用3A的量程时，则电路中的最大电流为3A，最大功率P=UI=12V×3A=36W；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，则通过R2的电流I2=I-I1=3A-0.6A=2.4A；（3）若R2为一个规格为“30Ω2A”的滑动变阻器，由于R1支路的电流不变，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，干路电流最小，所以，电流表的最小示数I最小=I1+I2最小=0.6A+0.4A=1A，由变阻器的规格可知，通过R2的最大电流为2A，所以电流表的示数最大为I最大=0.6A+2A=2.6A,△I=I最大-I最小=2.6A-1A=1.6A；（4）由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，当支路电阻越小干路电流越大，所以为保护电路，使用家用电器时注意额定功率，不能使干路电流超过规定值.举一反三5.（2016六盘水）如图3-3-6所示，图甲为电路的连接情况，R1=20Ω，R2为滑动变阻器，图乙为R3的I-U图象，电源电压保持不变.当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，则电流表示数为0.6A；若a滑片P在b端，则电压表示数为8V.求：（1）电源电压.（2）滑动变阻器R2的最大阻值.（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数.解：（1）当S1闭合，S2断开时，滑片P在a端，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由可得，电源电压U=IaR1=0.6A×20Ω=12V；（2）当S1闭合，S2断开时，滑片P在b端，R2接入电路的电阻最大，电压表测R2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压U1=U-U2=12V-8V=4V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流解得：R2=40Ω；（3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1与R3并联，电流表测干路电流，由图乙可知，当R3两端的电压U3=6V时，通过的电流I3=0.3A，则R3的阻值因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻干路电流表的示数6.（2016北海）在厨房里安装如图3-3-7甲所示俗称“小厨宝”的电热水龙头，使用起来非常方便，旋转手柄S可处于冷水档a、温水档b或热水档c，它的简要工作电路如图3-3-7乙所示，虚线方框内有“小厨宝”的两个发热电阻（未画出），温水档的发热电阻R1=44Ω，电源电压为220V.（1）当S旋到b档位时，求通电10s电流产生的热量.（2）当S旋c档位时，水龙头的电功率为2000W，求此时发热电阻的总阻值.（3）请你在虚线方框内画出发热电阻的电路，并连接到相应的档位和“c”点.解：（1）当S旋到b档位时，电热水龙头处于温水档，则通电10s电流产生的热量（2）当S旋c档位时，电热水龙头处于热水档，由可得，此时发热电阻的总阻值（3）由电路图可知，当S旋到b档位时，电路为R1的简单电路，当S旋c档位时，R1与R2并联，如答图3-3-1所示.考点4综合计算考点精讲【例4】（2016娄底）荣威e950插电式混合动力汽车于今年3月正式上市，百公里平均油耗约1.7L.它有两种动力系统，汽车加速，汽油机提供的动力不足时，蓄电池的电能转化为动能，使汽车加速更快；汽车减速，汽车动能转化为电能，由蓄电池贮存起来，减少能量的消耗.两种动力系统也可独立工作，只有汽油机工作时，与一般的汽车不同：只使用电力时，由电动机提供动力.如表是国产某混合动力汽车蓄电池的铭牌，其中电池容量是蓄电池贮存的最大电能（储存电能的本领是表示电池容量的另一方式），该汽车匀速行驶时受到的阻力为144N，求：（1）在家庭电路中对放电完毕的蓄电池充满电要多长时间？（2）该汽车匀速行驶100km过程中牵引力做的功为多少？（3）蓄电池充满电后，仅由电动机提供动力，电能转化为机械能的效率为80%，汽车匀速持续行驶的最大距离是多少千米？（4）假设汽车受到的阻力不变，仅由汽油机提供动力，汽油的热值为5.0×107J/L（即焦耳/升），汽油机的效率为24%，汽车匀速行驶100km的油耗是多少升.思路点拨：（1）知道充电电压和电流，根据P=UI求出充电功率，又知道电池的容量，根据求出充电时间；（2）汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据W=Fs求出牵引力做的功；（3）蓄电池充满电后，根据效率公式求出获得的机械能即牵引力做的功，根据W=Fs求出汽车匀速持续行驶的最大距离；（4）知道汽车匀速行驶100km过程中牵引力做的功，根据效率公式求出汽油完全燃烧释放的热量，根据Q放=Vq求出消耗汽油的体积，然后得出答案.解：（1）充电时输入功率P=UI=220V×20A=4400W=4.4kW，由可知，充满电的时间（2）因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，汽车受到的牵引力F′=f=144N，该汽车匀速行驶100km过程中牵引力做的功W′=F′s=144N×100×103m=1.44×107J；（3）蓄电池充满电后，由可得，获得的机械能即牵引力做的功W机械=Wη=44×3.6×106J×80%=1.2672×108J，（4）汽车匀速行驶100km过程中牵引力做的功W′=1.44×107J，由可得，汽油需完全燃烧释放的热量由Q放=Vq可得，消耗汽油的体积考题再现7.（2016潍坊）某品牌的电热水器铭牌如图3-3-8所示，现将水箱装满水，电热水器正常工作时，把水从25℃加热到50℃.［已知c水=4.2×103J/（kg·℃），ρ水=1.0×103kg/m3，不计热损失］.求：（1）水吸收的热量；（2）加热所需要的时间.解：（1）由可得，水的质量m=ρV=1.0×103kg/m3×50×10-3m3=50kg，水吸收的热量Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg·℃[DK]）×5