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专题三计算与推导题类型一力、电、热计算题1．[2019·丽水中考]“汽车共享”在丽水市推出以来受到市民的青睐，它属于公共交通的补充，可以满足人们自驾出行的需求．如图是我市一款按租用时间收费的电动共享汽车．五一期间，小科一家租用该款电动共享汽车去旅游，从租车点一路不停行驶105千米到达目的地，若全程的速度为70千米/时．回答下列问题：(1)推广电动共享汽车的好处有什么？(答出一点即可)；(2)租用该电动汽车的价格为0.5元/分钟，小科一家从租车点到目的地的租车费用为多少元？(3)该电动汽车发动机的额定功率为30千瓦，若汽车以额定功率在水平路面匀速直线行驶时，所受的阻力恒为1200牛，汽车的速度为多少？考点1力学计算题2．[2019·天水中考]如图甲所示，物体重500N，某人用F＝400N平行于斜面的拉力使物体沿斜面向上做直线运动，其路程随时间变化的图象如图乙所示．(1)物体运动的速度多大？(2)10s内人对物体做了多少功？功率多大？(3)10s内人对物体做了多少有用功？3．[2019·利辛县一模]物体由于运动而具有的能叫动能，其大小可以用计算，力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这一过程中动能的变化(只受一个力作用)，这个结论叫做动能定理，一质量为2千克的物体在光滑的水平面上运动，现施加一个F＝10N的恒力，力的方向与物体的运动方向相同，物体的速度由2m/s增加到5m/s，试计算：(1)该力对物体做功是多少焦耳？(2)这段时间物体运动了多少米？4．[2019·阜阳一模]某型号汽车发动机的额定功率为4×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1600N.在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：(1)发动机所提供的牵引力大小；(2)汽车行驶10min牵引力所做的功；(3)汽车行驶速度的大小．5．[2019·郴州中考]利用如图所示的滑轮组，用F＝1000N的力拉绳子自由端，货物A以0.1m/s的速度匀速直线运动10s，整个过程中，滑轮组的机械效率为75%.求：(1)货物A在10s内移动的距离；(2)这个过程中拉力F的功率；(3)水平地面对货物A的摩擦力大小．6．[2019·嘉兴中考]如图为某款擦窗机器人，它凭借其底部的真空泵在机身和玻璃之间形成低气压，牢牢地吸附在竖直玻璃上．请回答：(1)当它静止在竖直玻璃上时，受到的摩擦力方向是竖直向上.(2)擦窗机器人的擦拭速度是4分钟/米2，要擦完总面积为3米2的窗玻璃需要12分钟．(3)工作时擦窗机器人对玻璃的压力为28牛，内外气压差达到800帕，求擦窗机器人与玻璃的接触面积至少为多少平方米？(4)擦窗机器人的总质量为1.2千克，工作时的实际功率为80瓦，它在竖直向上擦窗过程中有0.25%的电能用于克服重力做功．若窗户足够高，持续竖直向上擦窗20分钟，擦窗机器人可上升的最大高度为多少米？(取g＝10N/kg)考点2热学计算题7．[2019·镇江中考]某汽车在平直路面上以75km/h的速度匀速行驶1h的过程中，消耗了5kg汽油，汽油燃烧释放能量的40%随废气通过热电转换装置，如图所示，汽油热值近似取q＝5×107J/kg，设汽油在汽缸内完全燃烧．(1)图示时刻，四冲程汽油机处于压缩冲程；若该汽油机每分钟完成7200个冲程，则它每秒钟完成30个工作循环；(2)若上述过程中汽油燃烧释放能量的30%用来驱动汽车行驶，求汽车所受的阻力f；(3)研究表明新材料的出现可将热电转换装置的效率大幅提高到15%，据此计算，上述过程中随废气排放的能量通过转换装置后可获得多少电能？这些电能可供车内总功率为1000W的用电器持续工作多长时间？8．[2019·芜湖模拟]质量为2.5t的小型载重汽车，额定功率为100kW，车上装有5t的砂石，已知汽车在平直公路上匀速行驶时所受阻力是汽车总重的0.2倍，汽车先以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶到山坡底，消耗汽油2kg，然后又以额定功率行驶100s的时间，将砂石从坡底运送到50m高的坡顶施工现场(g＝10N/kg)，求：(1)2kg的汽油完全燃烧放出多少热量？(汽油的热值取4.5×107J/kg)(2)汽车在平直公路上匀速行驶的功率为多少？(3)汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？9．[2019·大连中考]某家庭用的燃气热水器，将20kg的水从10℃加热到60℃，完全燃烧了0.21m3的煤气．已知水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，煤气的热值为4×107J/m3.试求：(1)煤气完全燃烧放出的热量是多少？(2)水吸收的热量是多少？(3)该热水器烧水的效率是多少？10.[2019·福建中考]一辆汽车为50km长的新建大桥进行通车测试，如图所示．汽车总质量为1.5t，以100km/h的速度匀速通过大桥，受到的阻力是总重的0.08倍，全程消耗了4kg的汽油．g取10N/kg，求汽车通过大桥：(1)所需的时间；(2)牵引力所做的功；(3)汽油机的效率．(q汽油＝4.6×107J/kg)考点3电学计算题11．[2019·衡阳中考]小林用一个电流表和一个阻值为10Ω的电阻R0来测某未知电阻Rx的阻值，设计了如图所示的电路，在只闭合S的情况下，电流表的示数为0.6A；在同时闭合S、S1时，电流表的示数为0.9A，电源电压不变，求：(1)电源电压；(2)电阻Rx的阻值．12．[2019·烟台中考]我们生活在电的时代，电能的广泛使用，使电能的社会需求日趋紧张．节约电能，提高能源的利用率是一个在国民经济中具有重要战略意义的问题．改造和淘汰陈旧的设备、采用高压输电是节约能源的重要措施．某电站与用户间距离为10km，输送的电功率为6.0×104kW，每米输电导线的电阻为1.8×10－3Ω，若输电电压从1.0×105V提高到3.0×105V.(1)求输电线路损耗的电功率减少了多少？(2)现输电导线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在电站利用电压表、电流表和电源接成如图1所示电路进行检测．电压表的示数为3.0V，电流表的示数为0.5A，则短路的位置离电站的距离为多少？(3)安全用电的常识之一是不靠近高压电，而双脚站在高压线上的小鸟(两脚间距离为5cm，电阻为104Ω)居然安然无恙(图2)，计算说明小鸟为什么不会触电死亡？在你的计算中运用了什么近似条件？13．[2019·繁昌县模拟]如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大值R0＝20Ω，且R2＝2R1.当只闭合开关S1，滑片P置于最左端a时，电流表示数为0.2A；当开关S1、S2均闭合，滑片P置于最右端b时，电流表示数为0.6A，试求定值电阻R1和电源电压．14．[2019·湖州中考]在我们使用电器的时候，按一下遥控器的待机键，电器即进入等待开机的状态，即为待机模式．有的电器虽然没有待机按钮，可如果没有切断电源，也相当于处在待机状态．下表是常用家用电器在220V电压下的工作功率和待机功率.请回答：(1)在家庭电路中，机顶盒和电视机并(选填“串”或“并”)联在火线和零线上．(2)根据表中数据，电视机的工作电流为0.68安．(精确到0.01安)(3)若机顶盒每天处于待机状态的时间为20小时，计算1个月(以30天计)机顶盒在待机状态下消耗的电能．15.[2019·嘉兴中考]最近我市出现了许多共享电动汽车，这种新型低碳的交通工具，深受市民的喜爱．某品牌电动汽车的部分参数如表所示．请回答：(1)如图1所示，租车时，租赁者只要将租车卡靠近电动汽车上的感应器，感应器即能读取卡中的信息，将车解锁．刷卡所用的原理是电磁感应现象.(2)某次启动后，汽车显示屏上出现了如图2所示的输出电压与电流，求此时电动汽车的输出功率为多少瓦？(3)根据表中的数据，将已经耗完电能的电池充满，理论上需要多少时间？充满电后，该车在水平地面上匀速行驶的最大距离为140千米，则行驶时该车受到的阻力为多少牛？16．[2019·安顺中考]如图甲是一种恒温调奶器，可以自动调试好加水的奶粉，然后加热到最适合宝宝饮用的温度40℃，还可以自动保温，特别适合夜间使用．图乙是机器的参数表及电路简图(R1、R2为电热丝，S为双触点自动开关)．求：(1)调奶器处于保温状态时的工作电流(结果保留两位小数)；(2)电阻R2的阻值；(3)若把200g调好的奶粉从20℃加热到40℃所用时间为32s，则调好的奶粉的比热容是多少(不计热损失)．17.[2019·遵义中考]有一种挂式电热水器内部简化电路如图所示，该热水器设有高、中、低三挡，已知电热丝R1＝55Ω，高挡加热功率为1100W，电热转化效率为80%，水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)．求：(1)将2kg水从20℃加热到75℃需要吸收多少热量；(2)用高挡将2kg水从20℃加热到75℃需要多少时间；(3)只闭合S、S2时，电热水器的电功率是多少．类型二有关“内阻”的计算题1．[2019·太和一模]实验室的电压表是由小量程电流表改装而成的，图中G是满偏电流(即电流表允许通过的最大电流)Ig＝10mA的电流表，其电阻Rg＝100Ω.定值电阻R1＝900Ω.分别将a、b或a、c接入电路，就可将G改装成两个量程的电压表．(1)当使用a、b两个端点时．求G满偏时a、b间的电压(即改装后电压表的量程)；(2)若使用a、c两个端点，且改装后电压表的量程为100V，求定值电阻R2的阻值．2．[2019·繁昌县模拟]如图甲是一种测电阻值大小的“欧姆表”的内部电路图，电源电压为1.5V，定值电阻为R0＝15Ω，A、B是两个测电阻的接线柱．当将A、B直接相接，表示被测电阻值为0，此时电路的电流计G正好达到最大值I.若测某一电阻时，可将A、B分别接在待测电阻的两端，读出电流计的电流值I′，由于电流值与待测电阻值有一一对应的关系，只要将电流计表盘(图乙)上的电流值换成对应的电阻值，便成了“欧姆表”的表盘．求：(1)电流计刻度盘的最大值I；(2)当接入一电阻值为15Ω的电阻时，此时的电流值是多少？并在表盘上画出它的大致位置；(3)试用公式推导分析该表盘电阻值由小到大的方向．3．[2019·蜀山区一模]李刚同学做“伏安法”测电阻的实验时连接了如图甲所示的电路．闭合开关后，李刚调节滑动变阻器进行了多次测量．细心的李刚发现，滑动变阻器接入电路的阻值等于零时，待测电阻两端电压达不到两节新干电池串联后的总电压，此时对应的电流表、电压表示数如图乙所示．实际上干电池的内部都是存在电阻的，简称内阻，干电池可以看成是一个电压稳定的理想电源与一个内阻串联而成．李刚想测出本实验中电源的内阻，他向老师要来一只5Ω的定值电阻替换掉甲图中的Rx，闭合开关，仍将滑动变阻器调节到接入电路的阻值等于零，测出此时电流为0.4A，请你结合李刚的两次测量，求：(1)待测电阻Rx的阻值；(2)电源电压和干电池组的内阻r.4．[2019·池州模拟]如图是测量电阻所用电路的一部分，其中带G符号标志的是灵敏电流计，通电后电压表示数为2V，灵敏电流计的示数为2mA，则：(1)根据测量的数据，求该电阻的大小为多少？(2)经上网查找资料可知此灵敏电流计自身的电阻为100Ω，考虑电表电阻对实验的影响，则待测电阻R的真实值等于多少？5．[2019·瑶海区三模]实验室中的电压表通常有两个量程，它实际是由量程很小的电流计改装而成的，如图所示为某电压表的内部简化电路图，将A、B两接线柱接入电路时电压表的量程为3V，将A、C两接线柱接入电路时电压表的量程为15V，已知R2的阻值为24kΩ，电流计的内阻Rg为500Ω，则R1的阻值和电流计的满偏电流Ig(即小量程电流表允许通过的最大电流)各是多少？6．[2019·瑶海区模拟]干电池内部其实是有电阻的，分析电路时可以把干电池看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为r的电阻串联而成，如图甲所示．某同学设计了图乙所示的电路来测量一节干电池的实际电压和内部的电阻，闭合开关后，他将电阻箱阻值调成6Ω时，电压表示数为1.2V，将电阻箱阻值调成13Ω时，电压表示数为1.3V，请通过计算求出该干电池的实际电压和内阻．(电路中为电阻箱，阻值可以直接读出，忽略电压表内阻的