第3章——点的投影规律

第三章点、直线、平面的投影能源与水利学院二〇一四年九月二十九日§3-1点的投影§3-2直线的投影§3-3平面的投影本章教学目的：通过本章学习，掌握点的二、三面投影及其投影规律；两点的相对位置及重影点。掌握各种位置直线的投影特性、直线上的点及两直线的相对位置。掌握各种位置平面的投影及平面的表示方法。本章教学重点、难点：1、点的投影规律。2、直线的投影特性。3、平面上点和直线及平面上的特殊位置直线的求作方法。§3-1点1两投影面体系中点的投影2三投影面体系中点的投影3两点的相对位置4重影点的投影例题1例题21点的两面投影五、两面投影图的性质二、两投影面体系中点的投影一、两投影面体系的建立三、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置四、两面投影图的画法aA点的单面投影结论：已知点的一个投影，不能确定空间点的位置。一、两投影面体系的建立VXO水平投影面——H正面投影面——V投影轴——OX二、两投影面体系中点的投影点A的水平投影——a点A的正面投影——aaAZYXa三、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置四、两面投影图的画法HXHVOaaaxxzya五、两面投影图的性质1)aaOX2)aax=Aa,aax=Aa点的两面投影规律：1.点的两面投影的连线必垂直于相应的投影轴。2、点的投影到投影轴的距离，等于该点到另一个投影面的距离。XHVOaaaxxzy通常不画出投影面的边界2点的三面投影三、点的直角坐标与三面投影的关系二、三投影面体系中点的投影一、三投影面体系的建立五、特殊点的投影四、三投影面体系中点的投影规律一、三投影面体系的建立水平投影面----HH∩V----OX正面投影面----VV∩W----OZ侧面投影面----WH∩W----OYZYWO二、三投影面体系中点的投影点A的水平投影——a点A的正面投影——a点A的侧面投影——aHaaaVWXOZYWYHaaaA1.aaz=aay=Aa=xA2.aax=aaz=Aa=yA3.aax=aay=Aa=zA三、点的直角坐标与三面投影的关系VXZYWOayaxazxyzaaaA1.aaX轴，aaz=aay=XA2.aaZ轴，aax=aay=ZA3.aax=aaz=YA四、三投影面体系中点的投影规律五、特殊点的投影HVOXbbccCccabBbAaaa3两点的相对位置两点中x值大的点——在左两点中y值大的点——在前两点中z值大的点——在上aaabbbBA4重影点的投影cd(c)dCDa(b)abAB[例1]已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。a[例2]已知点A在点B之右8毫米，之前5毫米，之上9毫米，求点A的投影。aaa985本章小结：1、点的二、三面投影。点的三面投影规律：1）正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴2）正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴3）点的水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离2、两点的相对位置。