徐汇区2017学年第一学期期末考试八年级数学试卷

2017学年第一学期八年级期末考试数学试卷时间:90分钟满分：100分一、填空题（本大题共13题，每题2分，满分26分）1．计算：327=_________．2．计算：102=．3．方程2340xx的根是.4．在实数范围内分解因式：241xx________________．5．某旅游景点6月份共接待游客64万人次，由于暑期放假学生旅游人数猛增，8月份共接待游客81万人次，如果每月的增长率都为x，则根据题意可列方程．6．已知函数xxxf32)(，那么(3)f__________．7．函数5yx的自变量x的取值范围是__________．8．正比例函数3yx的图像经过第象限．9．已知反比例函数2kyx的图像在每个象限内y的值随x的值增大而减小，则k的取值范围是.10.平面上到点O的距离为5cm的点的轨迹是．11.如图，长为4m的梯子搭在墙上与地面成60°角，则梯子的顶端离地面的高度为m（结果保留根号）．12．ABC△中，10AB，6BC，8AC,则ABC△的面积是___________.13．如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=13厘米，BC=12厘米，则点D到直线AB的距离是__________厘米．第11题第13题图DCBA学校_______________________班级__________学号_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………二、选择题（本大题共5题，每题3分，满分15分）14.下面计算正确的是（）（A）3333（B）24（C）532（D）123215.方程(3)(1)3xxx的解是（）（A）3x或0x（B）1x（C）3x或1x（D）3x16.关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）(A)1k(B)1k（C）1k且0k(D)1k且0k17.下列命题中，逆命题不正确．．．的是（）（A）两直线平行，同旁内角互补；（B）对顶角相等；（C）直角三角形的两个锐角互余；（D）直角三角形两条直角边的平方和等于边的平方．18．在下列命题中，真命题有（）①一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形；②一个直角三角形必能分成两个等腰三角形；③如果一个三角形一边上中线把这个三角形分成两个等腰三角形，那么这个三角形一定是直角三角形；④两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等．（A）1个（B）2个（C）3个(D)4个三、（本大题共5题，每题7分，满分35分）19.用配方法解方程23610xx．20.计算：1312248233．21.已知：如图，平面内两点A、B的坐标分别为.-4,1、-1,2（1）求A、B两点之间的距离；（2）画出点C，使得点C到A、B两点的距离相等，且点C到AOB两边的距离相等（无需写画法，保留画图痕迹）．22．某天小明骑自行车上学，学校离家3000千米，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.右图描述的是他离家的距离和离家的时间之间的函数图像，根据图像解决下列问题：(1)自行车发生故障时离家距离为米；(2)到达学校时共用时间分钟；(3)修车时间为分钟；(4)自行车发生故障前他的速度是每分钟米；（5）自行车故障排除后他的速度是每分钟米．23.已知：如图，∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．求证：OE⊥AB．yxOBAEODCBA离家时间(分钟)离家的距离(米)10152030001500OABC四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）24．利用25米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形菜地，并在中间用篱笆分割成三个面积相等的小长方形，总共用去篱笆48米。如果围成的菜地面积是128米2，求菜地的宽AB。25．已知:如图，在ABC中，AD是高，CE是AB边上的中线，且DC=BE．求证：∠Ｂ＝2∠BCE．26．如图，将一个长方形放置在平面直角坐标系中，3,2OCOA，E是AB的中点，反比例函数图像过点E且和BC相交于点F.（1）求直线OB和反比例函数的解析式；（2）求四边形OEBF的面积．FEDCBA23FECBAOyxEDCBA…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………2017学年第一学期八年级数学参考答案一、填空题1．3；2．5；3．34,021xx；4．3232xx；5．81)1(642x；6．1；7．5x；8．二、四象限；9．2k；10．以O为圆心，5cm为半径的圆；11.32；12.24；13．5．二、选择题14．D;15．A;16．C;17．B;18．D.三、解答题19．1632xx----120.解原式=32)3433236(-----33122xx---1=323319-------------------------23212x----2=314----------------------------------------2361x或361x----1解得361x或361x----1所以原方程的解是3611x；3612x．-----------121.（1）10AB-----4分；（2）垂直平分线、角平分线、标出点C各1分．22.1500；20；5；150；300（1~4小题每题1分，第5小题3分）。23.证明：在△BAC和△ABD中，AC＝BD，∠BAC＝∠ABD，∴△BAC≌△ABD．--------------------------------3AB＝BA．∴∠OBA＝∠OAB,------------------1∴OA＝OB．------------------------------------------1又∵AE＝BE,∴OE⊥AB．------------------------------------------------------------------------224.解：设菜地的宽为x米，则长度为（48-4x）米--------------------------------------------------1由题意得128)448(xx-----------------------------------------------------------------------2解得41x，2x=8---------------------------------------------------------------------------------2当4x时，48-4x=3225不符题意舍去；当8x时，48-4x=1625符合题意--2；答：菜地的宽度为8米。------------------125.证明：联结ED.---------------------------------------------------------------------------------------------1∵AD是高，∴90ADB-----------------------------------------------------------------1在ADBRt中，CE是AB边上的中线，∴ED=BEAB21-------------------------1∴∠B＝∠EDB-----------------------------------------------------------------------------------1∵DC=BE,∴ED=DC--------------------------------------------------------------------------1∴∠DEC＝∠EDC，-----------------------------------------------------------------------------1∵∠EDB=∠DEC+∠EDC=2∠BCE----------------------------------------------------------1∴∠Ｂ＝2∠BCE．-------------------------------------------------------------------------------126.(1)由题意得)3,2(B、)23,2(E--------------------------------------------------------------------1，1设ABl:xky1,B点坐标代入得xy23-------------------------------------------------------1设反比例函数解析式:xky2,E点坐标代入得3yx---------------------------------------1(2)由题意得3yF，代入3yx得1xF，即)3,1(F----------------------------------------22141236S-----------------------------------------------------------------------------2（仅供参考，以上解答题，不同过程，具体情况酌情给分，有教研组及批卷老师商讨决定）