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“鸡兔同笼”问题各位评委老师，大家好！我是5号考生，我展示的内容是四年级下册第九单元第一课时——“鸡兔同笼”问题。下面开始我的无声模拟课堂。一、情境引入同学们，大家好！今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？好的，里面啊，记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看大屏幕：这是我国古代的一道数学题，谁能用自己的语言描述一下？从中，你得到了什么信息？好，你的手举的最高，是最勇敢的孩子，就你吧。为什么脚比头多呀？是的，因为每只鸡2只脚，每只兔4只脚。牛顿说过：没有大胆的猜想就没有伟大的发现，请同学们大胆地猜一猜：鸡、兔各有多少只？“鸡25只，兔10只。”嗯，阳光组呢？“我们估计鸡20只，兔15只。”你也来猜，哦你觉得这个数真是太大了，实在好难猜出正确答案，是吗？”我说怎么大家猜不准呢？原来是数太大了不好猜，那我们应该怎么办？其实啊，这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书）二、探索新知为了研究方便，我们可以通过运用化繁为简，把题目里的数字改小一点。请看大屏幕：“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（板书）仔细读题，告诉老师：这些被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息呢？请这位活跃的小男生回答。没错，就是这个意思，谁有解决这个问题妙招呢？这位同学说可以用画图法、枚举法，还有列表法。你们同意吗？（板书）同意是吧，对，这些都是我们数学学习中非常重要的思维方法，那请同学们选自己喜欢的方法，算出鸡和兔的数量，然后在小组内谈谈你们的感受。现在开始时间到，我已经看到有同学举手了，请阳光组派代表汇报。“我们用的是枚举法，求出了鸡3只兔5只，在解决问题的过程中，感觉有点麻烦。”“我们用的画图法，答案和你们一样，画图真费时间，而且容易出错哦。”我们组用的列表法，发现解决这个问题其实是有规律的，看，为了研究我们组把所有的可能按顺序列出来了。下面说说我们的发现，从左往右观察，鸡的数量不断减少，兔的数量不断增多，脚的数量也不断增多，兔的数量每增加1只，脚的数量就增加两只，从右往左则相反。对了，你还想补充？那你请说。“虽然数据从左往右、从右往左，一直都在变，但鸡和兔的总数不变，一直是8。”你的眼睛真雪亮。而且列表里还用到了有序的排列，这样才能让我们的计算过程不重不漏。现在请同学们打开课本P104，把例1补充完整。通过刚才的实践，大家找到了解决“鸡兔同笼”问题的办法，而且在刚刚的讨论中活力组发现了一种特别简单的方法，请你们派代表向大家说说你们组的想法。“我们觉得列表法要将每一种情况都列出来，实在太麻烦了，我们直接用的假设法，如果笼子里都是鸡，算出8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔，8-5=3只鸡，所以笼子里有3只鸡，5只兔。”“对，我们组假设的笼子里都是兔，这样就少了32-26=6只脚，一只鸡比一只兔少2只脚，也就是6÷2=3只鸡，所以笼子里有3只鸡，5只兔。”好，请坐。你们真是触类旁通的孩子。你们算的结果和他一样吗？好，我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？“笼子里全是兔”那是不是全都是兔呢？“不是”也就是假设笼子里全是兔，把鸡当了兔来计算了。那把一只2条腿的鸡当成4条腿的兔来算会有什么结果呢？“就会多算两条腿。”刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）现在你们能用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？动手算一算吧。这位帅气的小男生，你来作为男生代表把答案写在黑板上，好吗？女生代表你来，请！他们的答案是鸡有23只，兔有12只，你们同意吗？同意是吧，那谁来说说他们的算法有何不同？“他们俩一人假设全部是鸡，用8×2算出有16只脚，再用26-16算出少了10只脚，然后用10÷2算出有5只兔子，8-5=3就是鸡的数量了，另外一人假设全部兔，用8×4算出有32只脚，再用32-26算出多了6只脚，然后用6÷2算出鸡的数量，再用总数8-3只鸡的数量，得出兔的数量为5只。”你们的思维力超强啊，现在你们敢不敢用刚学的假设法来挑战《孙子算经中的难题》？用你喜欢的方法验证我们之前的猜想是否正确吗？我看到阳光组的同学已经把笔停下来了，请你们汇报你们的两种算法。“①假设全是鸡：35×2=70只脚，94-70=24只脚，24÷2=12只兔，35-12=23只鸡。②假设全是兔：35×4=140只脚，140-94=46只脚，46÷2=23只鸡，35-23=12只兔。”恭喜你，回答正确。哎，原来我们的猜想都错了，那都是用的假设法吗？看来同学们都已经学会走捷径了，现在掌握假设法后解决这个问题就特别简单了吧。经过千辛万苦，我们终于把《孙子算经》中的难题给攻克了，现在看到课本P105的阅读资料，看看我们的古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的呢？看完后谈谈你们的感受，那请这位眼睛忽闪忽闪的小女生来说一说吧。“我们费了九牛二虎之力才解决的问题，我们的古人却能想出抬脚法如此简单的办法，令我们不由地对他们心生敬意。”嗯，后来日本借鉴我们国家的“鸡兔同笼”问题，演变出“龟鹤算”问题。三、巩固练习请看大屏幕：同学们，这里谁相当于鸡，谁相当于兔呢？“我们发现这里的鹤相当于“鸡兔同笼”问题中的“鸡”，这里的龟相当于兔。”嗯，其实我们生活中还有很多类似“鸡兔同笼”问题的例子呢，同学们列式计算吧，请这位同学把你的答案写在黑板上，对，就是你，虽然你坐在角落里，但老师依然发现你一直在认真思考。是的，但刚刚老师巡视的时候，发现有的同学比较粗心，不小心把龟和鹤混淆了，看来我们还得再来练一练，请看大屏幕：在一个停车场上，停了自行车和三轮车一共30辆，这些车共有78个轮子。求自行车和三轮车各有多少辆？仔细审题，告诉老师你的发现。“我发现我们可以把自行车当做鸡，虽然三轮车只有三个轮子，我们同样可以把它当做兔，用假设法解答。”你真是触类旁通的孩子，请独立思考完成后，同桌间相互批改。都做好了吗？嗯，那接下来，老师要考考你们了。请看大屏幕：某次数学测验共20题，小华做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分。他得了76分，问他做对了几题？请同学们小组合作交流，看哪个组做的又对又快！活力组表现最积极，请你们派代表把答案写到黑板上，然后谈谈你们的想法吧。“我假设小华全做对：5×20=100，100-76=24就是小华失去的分。24÷6=4求的是他做错的题，20-4=16就是小华做对的题。反之亦然，你们能听懂吗？”“我想知道这里什么指鸡，什么指兔？”“对题相当于鸡，错题相当于兔。”“好吧，明白了。”分析的真好，前面解决“鸡兔同笼”问题的经验在解决这个问题时都用上了，老师真为你们感到骄傲。四、全课小结我们今天研究了什么问题？“鸡兔同笼问题”你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”问题的方法？“画图法、枚举法、列表法、假设法、还有古人用的抬腿法也很玄妙呢！”说出了好多人的心声，看，大家都在为你鼓掌呢。同学们，有了今天的研究经验，对你今后的数学学习有哪些帮助和启发？“我明白了我们在解决很复杂的问题时，可以运用化繁为简！”嗯，你还有补充。“我发现鸡兔同笼不仅仅只是教会我们算出鸡和兔的数量，更是一种模型思想，它可以帮助我们解决好多好多类似的问题呢！”真是太棒啦！看来这一节课的学习，大家都收获满满。四、布置作业最后，布置一个小任务给你们，请同学们在课后寻找出身边类似“鸡兔同笼”问题的例子，记录下来与同伴分享，比一比谁才是生活的有心人。以上是我的无声模拟课堂展示，感谢各位评委老师的聆听，谢谢（擦黑板）板书设计：