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逻辑知识点整理一、矛盾1.简单判断：性质：肯定（是）、否定（不是）；范围：全称（所有、都不是）、特称（有些、某些、不都是）、单称；程度：必然、可能、现实（既没有“可能”也没有“必然”）；“都”代表全称，不代表必然；A喜欢B≠A不喜欢非B（信任、选择、给…写信等词同理）2.矛盾：含义：两个判断既不能同真也不能同假无其他条件下：简单命题的矛盾是简单命题，复合命题的矛盾是复合命题3.否定和等价转换：不可能所有鸟都是会飞的=必然有些鸟不是会飞的所有鸟不可能都是会飞的=有些鸟必然不是会飞的所有鸟可能不都是会飞的=有些鸟可能不是会飞的所有鸟都不可能是会飞的=所有鸟都必然不是会飞的所有鸟都会飞是不可能的=有些鸟不会飞是必然的“不可能都”、“可能不都”和“都不可能”要区别清楚“不可能都”=有些必然不是“可能不都”=有些可能不是“都不可能”=所有必然不是二、推导1.简单推导：1.1全称T→单称T→特称T所有金属都是导电的→金属铜是导电的→有些金属是导电的1.2必然T→现实T→可能T明天必然下雨→明天下雨→明天可能下雨2.扩展推导：周延：主项或谓项范围是全部2.1双重否定与肯定等价：所有金属都导电=所有金属都不是不导电的2.2主谓项的位置可以颠倒：所有A是B=有些B是A所有A不是B=所有B不是A所有A是B=所有A不是非B=所有非B不是A3.三段论推导：3.1性质规则：同性质可推前提：肯定+肯定→结论：肯定前提：肯定+否定→结论：否定前提：否定+否定→结论：无3.2范围规则：大范围推小范围，有中项中项至少要周延一次结论中周延的概念，前提中此概念必须周延前提：特称+特称→结论：无——两特无解这个班有些学生是女学生，有些女学生学习德语。——两特无解这个班一半以上学生是女学生，这个班60%学生学习德语。——√这个班一半以上学生是女学生，60%的女学生学习德语。——两特无解三、假言1.联言判断并且、而且、但是、也…A并且B=A∧B2.选言判断或、或者、至少、至多要么，要么——与上述不同，表示：有且只有一个必然是真的A或者B=A∨B=(A∧非B，非A∧B，A∧B)=非A→B3.联言与选言判断之间的关系“A并且B”与“非A或非B”矛盾同性质可推，联言T→简单T→选言T前提：甲是工人并且乙是工人（联言判断，A∧B）——真推出：甲是工人（简单判断，A）——真乙是工人（简单判断，B）——真甲或乙是工人（选言判断，A∨B）——真甲是工人或乙不是工人（选言判断，A∨非B）——真甲不是工人或乙是工人（选言判断，非A∧B）——真2+2=10或甲是工人（选言判断，X∨A）——真4.假言判断形式化4.1A是B的充分条件A→B如果A，那么B若A，则B只要A，就B所有的A，都是B一A，就B越A，越B4.2A是B的必要条件B→A=非B或A只有A，才B只有工作满三年，才允许考研究生除非A，否则不B除非工作满三年，否则不允许考研究生如果不A，则不B如果工作不满三年，则不允许考研究生甲：如果不涨工资，那么辞职=非涨→辞乙：只有涨工资，才不辞职=非辞→涨丙：除非涨工资，否则辞职=非辞→涨丁：除非辞职，否则涨工资=非涨→辞逆否命题，以上全部等价！5.假言判断的矛盾和等价A→B逻辑含义：有A必然有B，无A未必无BA→B（考到230分，就有奖学金）=非A或B（或者没考到230分，或者有奖学金）=非B→非A（只有没考到230分，才没有奖学金）=所有A都是B（所有考到230分的考生，都有奖学金）=并非（A且非B）（没有“考到230分而没有奖学金”的学生）6.假言推理6.1充要条件假言推理：前真推后真，后假推前假充分→必要，充分（结果）真，则结果（必要）真A→B充分→必要，结果（必要）假，则充分（结果）假非B→非A6.2否定肯定式推理：要么A，要么B；非A（非B），所以B（所以A）要么改革开放，要么闭关锁国；我们不闭关锁国，所以我们要改革开放。6.3肯定否定式推理：要么A，要么B；A（B），所以非B（所以非A）要么改革开放，要么闭关锁国；我们要改革开放，所以我们不闭关锁国。四、计算1.假言计算前真→后真，后假→前假1.1假言推理连续性：已知A→B，B→C，C→D，则：A→B→C→D1.2二难推理：1.2.1p→q；非p→q；推出：q如果明天下雨，那么会议延期；如果明天不下雨，会议也延期；所以明天会议延期。1.2.2p→q；非p→r；推出：q或r如果明天下雨，那么会议延期；如果明天不下雨，那么会议露天举行；所以明天会议要么延期，要么露天举行。1.2.3p→q；r→s；又，p或r；推出：q或s如果明天下雨，那么会议延期；如果明天晴天，会议露天举行；又，明天或下雨或晴天；所以明天会议或者延期，或者露天举行。2.数字绝对数字、相对数字、平均数、百分比3.对应，组合3.1无数字分组关系同向不等式左右直接相加已知：中学生＞大学生女生＞男生可得：中学女生＞大学男生3.2含数字分组关系十字交叉相乘法已知：外资5.7亿元＞内资4.3亿元，非三产5.4亿元＞三产4.6亿元可得：外资三产（5.7+4.6=10.3）＞内资非三产（4.3+5.4=9.7）4.标注，列表略五、论证1.削弱加强题思路1.1概念辨析论点和论据的关键词是否一致，有无偷换概念1.2有无他因A→B，B→CA不是C的直接原因≠A不是C的原因交通非常拥堵，今天一定会迟到他因加强：目前天气也非常糟糕他因削弱：今天出门时间比平时早很多1.3正反例证小张上班迟到了，自称因为家离公司路远。加强：小王家也远，他也迟到了。老板离家近，老板从来不迟到。削弱：小李家比小张还远，他从来不迟到。小张搬家前，离公司才10分钟路程，还是经常迟到。1.4因果方向一般仅用于削弱得奖学金的学生学习都很努力，所以，要加大奖学金力度以促进学习。削弱：学生是因为学习努力取得好成绩才获得奖学金的。1.5因果存疑基本不直接考，大多表现为“共因削弱”两个现象B和C密切相关，认为B和C之间具有因果关系，实际上B和C都是由共同原因A所导致的。两者不存在因果关系。