1二轮专题1-数学文化(第03期)-备战2018高考高三数学(理)全国各地优质模拟试卷分项精品(原卷

.【备战2018高考高三数学全国各地优质模拟试卷分项精品】专题数学文化一、选择题1．【2018湖南永州高三二模】我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15(如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n填入nn的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方.记n阶幻方的一条对角线上数的和为nN(如：在3阶幻方中，315N)，则10N（）A.1020B.1010C.510D.5052．【2018河北廊坊八中高三模拟】《九章算术》卷第六《均输》中，提到如下问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间．．二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即每节的容量成等差数列．在这个问题中的中间．．两节容量分别是（）A.6766升、4133升B.2升、3升C.322升、3733升D.6766升、3733升3．【2018广东茂名高三第一次综合测试】《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔中间一层有（）盏灯.A.24B.48C.12D.604．【2018福建三明一中高三二模】《九章算术》卷第六《均输》中，有问题“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即由下往上均匀变细在这个问题中的中间两节容量和是（）A.61166升B.2升C.3222升D.3升5．【2018湖北襄阳高三1月调研】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金簪，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤，在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，则中间3尺重量为（）.A.9斤B.9.5斤C.6斤D.12斤6．【2018四省名校高三联考】中国人在很早就开始研究数列，中国古代数学著作《九章算术》、《算法统宗》中都有大量古人研究数列的记载.现有数列题目如下：数列na的前n项和214nSn，*Nn，等比数列nb满足112baa，234baa，则3b（）A.4B.5C.9D.167．【2018江西临川高三上学期联考一】《九章算术》有这样一个问题；今有女子善织，日增等尺，七日织三十五尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十八尺，问第六日所织尺数为（）A.6B.7C.8D.98．【2018河南中原名校联考】《九章算术》中，将底面是直角三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱称之为“堑堵”，如图，边长为1的小正方形网格中粗线画出的是某“堑堵”的俯视图与侧视图，则该“堑堵”的正视图面积为（）A.1B.2C.4D.89．【2018河南郑州高三质检一】刍薨（chuhong），中国古代算术中的一种几何形体，《九章算术》中记载“刍薨者，下有褒有广，而上有褒无广.刍，草也.薨，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍薨字面意思为茅草屋顶”，如图，为一刍薨的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少为（）A.24B.325.C.64D.32610．【2018安徽皖南八校12月联考】榫卯（sunmao）是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式.我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构.图中网格小正方形的边长为1，粗实线画出的是一种榫卯构件中榫的三视图，则其体积与表面积分别为A.24523452，B.24523654，C.24543654，D.24543452，11．【2018吉林长春高三二模】堑堵,我国古代数学名词,其三视图如图所示.《九章算术》中有如下问题:“今有堑堵,下广二丈,袤一十八丈六尺,高二丈五尺,问积几何?”意思是说:“今有堑堵,底面宽为2丈,长为18丈6尺,高为2丈5尺,问它的体积是多少?”(注:一丈=十尺),答案是()A.25500立方尺B.34300立方尺C.46500立方尺D.48100立方尺12．【2018湖南株洲高三质检一】如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影)。设直角三角形有一内角为30，若向弦图内随机抛掷1000颗米粒（大小忽略不计)，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（）.A.134B.866C.300D.50013．【2018河北衡水金卷高三一模】七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A.316B.38C.14D.1814．【2018吉林普通高中二调】《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的S值为0，则开始输入的S值为A.34B.45C.78D.1516.15．【2018湖南长沙二模】我国南宋时期的数学家秦九昭在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式1110nnnnfxaxaxaxa的值的秦九昭算法，即将fx改写成如下形式：1210nnnfxaxaxaxaxa，首先计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值．这种算法至今仍是比较先进的算法．将秦九昭算法用程序框图表示如图，则在空白的执行框内应填入（）A.ivvxaB.ivvxaC.ivaxvD.ivaxv16．【2018四川成都七中高三上学期一诊】《周易》历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当做数字“1”，把阴爻“”当做数字“0”，则八卦代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113以此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）.A.18B.17C.16D.15二、填空题17．【2018河北武邑高三上学期五调】欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿.可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为02sinbxdxcm的圆面，中间有边长为12041axdx的正方形孔,若随机向铜钱上滴一滴油，则油滴整体(油滴是直径为0.2cm的球）正好落入孔中的概率是__________．18．【2018河南商丘高三山学期一模】我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设ABC三个内角,,ABC的对边分别为,,abc，面积为S，则“三斜求积”公式为222222142acbSac，若2sin3sincAC，224acb，则用“三斜求积”公式求得ABC的面积为__________．19．【2018贵州遵义高三联考二】《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作.其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边abc、、，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写出公式，即若abc，则222222142cabSca，现有周长为1027的ABC满足sin:sin:sin2:3:7ABC，则用以上给出的公式求得ABC的面积为__________．20．【2018湖北稳派教育高三上学期联考二】“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”．斐波那契数列na满足：*12121,1,3,nnnaaaaannN，记其前n项和为2018=nSat，设(t为常数)，则2016201520142013=SSSS___________(用t表示)．21．【2018湖北八校高三12月联考】我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”即是高，“幂”是面积．意思是：如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．已知双曲线C的渐近线方程为2yx，一个焦点.为5,0．直线0y与3y在第一象限内与双曲线及渐近线围成如图所示的图形OABN，则它绕y轴旋转一圈所得几何体的体积为_____．