说课：简单的线性规划问题-公开课一等奖课件PPT

（必修·人民教育出版社A版）第三章3.3.2节简单的线性规划问题(说课稿)教学评价分析教法分析教学过程分析教材分析教学分析目录教材分析“发展学生的数学应用意识”是高中数学课程标准的基本理念之一“简单的线性规划问题”这一知识板块恰好是不等式知识的一个实际应用，既具有丰富的实际背景，又具有较强的数学建模思想，能体现数形结合的数学方法，反映了数学在现实生产、生活优化决策问题中的应用价值，是一个能引导学生从实际情境中发现问题并体会用数学知识和方法构建数学模型解决问题的良好教学素材。教材分析对比教学大纲，新课程标准对二元线性规划问题的教学内容明显提高要求:全日制教学大纲高中数学课程标准了解简单的线性规划问题并会简单应用从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题并能加以解决教学要求教学要求教材分析清晰的线性规划思想明了的解题步骤规范的答题表述完整教授学生运用图解法求解线性规划应用优化模型的第一个课时教学分析教学对象：初步学会分析简单的实际应用问题已经掌握用平面区域表示二元一次不等式（组）能根据实际数据假设变量，并从中抽象出不等的线性约束条件并用相应的平面区域进行表示教学分析教学重点：重点突出根据实际优化问题准确建立目标函数，并依据目标函数的几何含义直观地运用图解法求出最优解。教学难点：借助线性目标函数的几何含义准确理解线性目标函数在轴上的截距与最值之间的关系yz用数学语言表述运用图解法求解线性规划问题的过程了解基本概念让学生在实际情境中感受数学思想的同时获得数学方法认知目标掌握图解法基本步骤形象思维能力收获探究活动的乐趣感受动态几何的魅力体验应用数学的快乐构建数学模型解决优化问题强化数形结合的数学思想方法探究能力绘图能力能力目标情感目标教学分析教学目的：教学分析教学内容：遵循教材安排意图为原则，有的放矢地挖掘有代表性的实例，并加插自编探究练习强化学生对问题的理解选择“工厂日生产安排”为引例选择贴近学生生活的“饮食营养”作为模仿练习自编设计了一个探究练习展现线性规划的两种类型题，以及可行域封闭与不封闭、最优解为最大值与最小值的对比情况安排信息技术的拓展性应用教学过程分析五个教学环节分析引例，形成概念，规范解答模仿练习，强化方法，拓展题型探究练习，增强互动，开阔视野信息技术的拓展性应用课堂小结，作业布置环节一环节二环节三环节四环节五如果若干年后的你成为某工厂的厂长，你将会面对生产安排、资源利用、人力调配的问题……【引例】：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？分析引例，形成概念，规范解答环节一数据分析表：日生产满足402乙产品041甲产品B配件（个）A配件（个）每件耗时（h）12816【设计思路】☆生生之间互动复习旧知，激发学习热情，增强学习主动性设甲、乙两种产品的日生产分别为,xy件，,xy满足约束条件为28416412,0xyxyxy,且,xyN作出约束条件所表示的平面区域，如图所示教学过程分析248642【引例】：某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？分析引例，形成概念，规范解答环节一教学过程分析【设计思路】☆生生之间互动复习旧知，激发学习热情，增强学习主动性248642【优化条件】：若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排获得利润最大？分析引例，形成概念，规范解答环节一M(4,2)添加优化问题定义目标函数引发学生思考变形目标函数挖掘几何含义作过原点直线动态演示平移确定最值233zyx23zxy教学过程分析教学过程分析248642【优化条件】：若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排获得利润最大？分析引例，形成概念，规范解答环节一添加优化问题定义目标函数引发学生思考变形目标函数挖掘几何含义作过原点直线动态演示平移确定最值重述解答规范表述归纳步骤M(4,2)Step4:确定最值（解相关方程组，确定最优解）Step3:平移求解（变形目标函数，确定平移方向）0lStep2:图形工具（作可行域，过原点的直线）0l图解法求解线性规划应用问题的基本步骤：Step1:建立数学模型（约束条件，目标函数）分析引例，形成概念，规范解答环节一教学过程分析248642【优化条件】：若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排获得利润最大？分析引例，形成概念，规范解答环节一M(4,2)添加优化问题定义目标函数引发学生思考变形目标函数挖掘几何含义作过原点直线动态演示平移确定最值重述解答规范表述归纳步骤借助实物投影强化作图技巧实现示范教学定义线性规划、最优解提升数形结合思想教学过程分析【练习1】营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪。1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？模仿练习，强化方法，拓展题型环节二675747372717167574737271714(,)77M创设生活情境出示模仿练习课堂练习活页方便教学操作节省教学时间及时学情诊断逐步给予提示排除疑点难点强化答题数学语言的规范教学过程分析可行域属于为无界区域目标函数求最小值第二种类型题：在任务一定的情况下，如何合理规划才能使人力、物力、资金等资源花费最少可行域属于为封闭区域目标函数求最大值第一种类型题：在人力、物力、资金等资源一定的情况下，如何合理规划才能完成最多的任务模仿练习，强化方法，拓展题型环节二对比引例与练习的异同点，及时进行教学阶段小结，同时提出思考、引入后续探究活动引例：“工厂日生产安排”练习：“生活饮食营养”共同点：目标函数z与平行直线族在y轴上截距存在同大同小的关系目标函数z与平行直线族在y轴上截距是否都有这样的关系教学过程分析0ABCxy(2,4)(1,2)(1,0)①zxy在____处有最大值___，在____处有最小值___；②zxy在____处有最大值___，在____处有最小值___；探究练习，增强互动，开阔视野环节三ABC(2,4),(1,2),AB(,)PxyABC如图所示，已知中的三顶点点在请你探究并讨论以下问题：(1,0),C内部及边界运动，【练习2】A6BC1B-3C1③你能否设计一个目标函数，使得其取最优解的情况有无穷多个④你从以上探究过程中获得哪些探究成果和感受呢教学过程分析0ABCxy(2,4)(1,2)(1,0)探究练习，增强互动，开阔视野环节三ABC(2,4),(1,2),AB(,)PxyABC如图所示，已知中的三顶点点在请你探究并讨论以下问题：(1,0),C内部及边界运动，【练习2】①zxy在____处有最大值___，在____处有最小值___；②zxy在____处有最大值___，在____处有最小值___；A6BC1B-3C1③你能否设计一个目标函数，使得其取最优解的情况有无穷多个④你从以上探究过程中获得哪些探究成果和感受呢【设计思路】☆类比题型、开放型问题创设一个探究、讨论的课堂氛围，激发学生的学习情趣，增强师生、生生之间的互动，体现新课程中让学生“做中学”的理念☆突出本课要求学生掌握的关键点，升华前面环节的内容，开阔题型的视野教学过程分析0ABCxy(2,4)(1,2)(1,0)分别设计目标函数使得最优解分别在点A处、B处、C处取得？maxz3yzx2(1)3yzx和？如果是或呢？minz22zxy若目标函数是，你知道其几何意义吗？你能否借助其几何意义求得探究练习，增强互动，开阔视野环节三ABC(2,4),(1,2),AB(,)PxyABC如图所示，已知中的三顶点点在(1,0),C内部及边界运动，【练习2】课后继续探究思考【设计思路】☆思考题难度提升较大，可以为学有余力的学生拓宽思维的空间，具体教学中可根据不同程度的教学对象及课堂学生的反应情况进行删减与调整教学过程分析讧讨让讪讫讬训议诃评诅诛诰诱诲诳说诵诶请诸诹诺䩺䩻䩼䩽䩾䩿䪀䪁䪂䪃䪄䪅䪆䪇䪉䪞䪰䪮䪭䪬䪫䪩䪨䪧䪤䪺䪻䪼䪾䫀䫁䫂䫃䫅䫆䫇䫉䫊䫋䪶䪋䪊䩍䩋䩁䩄䩃䩘䩗䩬䩖䩕䩪䩩䩔䩓䩨䩧䩒䩑䩦䩥䩐䩥䩦䩧䩨䩩䩪䩬䩭䩰䩱䩲䩳䩵䩶䩷䩹䪎䪍䪌䪋䪊䪇䪅䪃䪁䪀䩿䩽䩻䩺䪷䪡䪟䪳䪲䪱䪰䪯䪮䪭䪭䪭䪭䨑䨒䨓䨔䨗䨘䨙䨛䨜䨝䨞䨟䨠䨵䩉䩈䩇䩆䩅䩄䩃䩂䩁䨬䨭䨮䨯䨰䨲䨴䨶䨷䨸䨹䨺䩤䩣䩢䩠䩡䩟䩝䩙䩔䩒䩑䩐䦽䦾䦿䧂䧃䧄䧅䧆䧈䧉䧊䧋䧌䧍䧎䧏䧐䧑䧦䧥䧣䧢䧡䧠䧟䧞䧝䧜䧚䧙䧘䧗䧖䧕䧔䧓䧒䧧䧨䧪䧫䧬䧭䧮䧯䧰䧱䧳䧵䧶䧹䧻䨐䨏䨎䨋䨊䨉䨈䨇䨅䨄䨃䨂䨁䨀䧿䧾䧽䧼䤿䥀䥁䥂䥃䥄䥅䥆䥇䥈䥉䥊䥋䥌䥍䥎䥏䥐䥑䥒䤾䥓䥨䥧䥦䥤䥣䥢䥡䥠䥟䥞䥝䥜䥛䥚䥙䥘䥗䥖䥕䥔䥭䥬䥮䥯䥰䥱䥲䥳䥴䥵䥶䥷䥸䥹䥽䥼䦒䦑䦐䦏䦎䥹䥸䥶䦋䦌䦡䦠䦟䦊䦉䥲䥱䥰䥯䥭䥬䥫䥪䦀䦕䦗䦖䦘䦃䦂䦄䦙䦅䦚䥰䥱䦆䦛䦜䥲䦈䦝䦞䦉䥴䥵䦊䦟䦠䦋䦡䦡䦌䦍䦢ジスズセゼソゾチヂヂッツテデトナミボプフーヽㄅㄇㄈㄉㄋㄍㄒㄓㄔㄖ㈠ㄩㄨㄦㄥㄡㄠㄞㄝㄛㄚㄙㄘヽヾㄅㄆㄇㄈㄉㄋㄌㄎㄏㄏㄐㄑㄓㄔㄔㄖㄕ㐔㐓㐒㐑㐊㐈㐆㐃㐂㐂㐀㐽㐽㐼㐻㐹㐶㐵㐴㐴㐱㐰㐰㐯㐮㐬㐪㐖㐗㐘㐛㐟㐡㐢㐦㐨㑓㑐㑎㑌㑇孉孊娈孋孊孍孎孏嫫婿媚子部:孑孒孓孖孚玭昆吡纰妣锴鈚秕庇沘毛部:毜毝毞毟毠毡毢毣毤毥毦绒毨毩毪毫球毭毮毯毰毱毲毳毴毵毶毷毸毹毺毻毼毽毾毵氀氁牦氃氋氄氅氆氇毡氉毡氍氎氏部:氒氐抵坻坁胝阍痻泜汦茋芪柢砥奃睧视蚳蚔呧軧軝崏弤婚怟惛忯岻貾气部:氕氖気氘氙氚氜氝氞氟氠氡氢氤氥氦氧氨氩氪氭氮氯氰氱氲水氵部:氶氷凼氺氻氼氽泛氿汀汃汄汅氽汈汊汋汌泛汏汐汑汒汓汔汕汖汘污污汛汜汞汢汣汥汦汧汨汩汫汬汭汮汯汰汱汲汳汴汵汶汷汸汹汻汼汾汿沀沂沃沄沅沆沇沊沋沌冱沎沏洓沓沔沕沗沘沚沛沜沝沞沠沢沣沤沥沦沨沩沪沫沬沭沮沯沰沱沲沴沵沶沷沸沺沽泀泂泃泅泆泇泈泋泌泍泎泏泐泑泒泓泔泖泗泘泙泚泜溯泞泟泠泤泦泧泩泫泬泭泮泯泱泲泴泵泶泷泸泹泺泾泿洀洂洃洄洅洆洇洈洉洊洌洍洎洏洐洑洒洓洔洕洖洘洙洚洜洝洠洡洢洣洤洦洧洨洫洬洭洮洯洰洱洳洴洵洷洸洹洺洼洽洿浀浂浃浄浈浉浊浌浍浏浐浒浔浕浖浗浘浚浛浜浝浞浟浠浡浢浣浤浥浦浧浨浫浭浯浰浱浲浳浵浶浃浺浻浼浽浾浿涀涁涂涃涄涅涆泾涊涋涍涎涐涑涒涓涔莅涗涘涙涚涜涝涞涟涠涡涢涣涥涧涪涫涬涭涰涱涳涴涶涷涸涹涺涻凉涽涾涿淁淂淃淄淅淆淇淈淉淊淌淍淎淏淐淓淔淕淖淗淙淛淜淞淟淠淢淣淤渌淦淧沦淬淭淯淰淲淳淴涞滍淾淿渀渁渂渃渄渆渇済渋渌渍渎渏渑渒渓渕渖渘渚渜渝渞渟沨渥渧渨渪渫渮渰渱渲渳渵渶渷渹渻渼渽渿湀湁湂湄湅湆湇湈湉湋湌湍湎湏湐湑湒湓湔湕湗湙湚湜湝浈湟湠湡湢湤湥湦湨湩湪湫湬湭湮湰湱湲湳湴湵湶湷湸湹湺湻湼湽満溁溂溄溆溇沩溉溊溋溌溍溎溏溑溒溓溔溕溗溘溙溚溛溞溟溠溡溣溤溥溦溧溨溩溬溭溯溰溱溲涢溴溵溶溷溸溹溻溽溾溿滀滁滂滃沧滆滇滈滉滊涤滍荥滏滐滒滓滖滗滘汇滛滜滝滞滟滠滢滣滦滧滪滫沪滭滮滰滱渗滳滵滶滹滺浐滼滽漀漃漄漅漈漉溇漋漌漍漎漐漑澙熹漗漘漙沤漛漜漝漞漟漡漤漥漦漧漨漪渍漭漮漯漰漱漳漴溆漶漷漹漺漻漼漽漾浆潀颍潂潃潄潅潆潇潈潉潊潋潌潍潎潏潐潒潓洁潕潖潗潘沩潚潜潝潞潟潠潡潢潣润潥潦潧潨潩潪潫潬潭浔溃潱潲潳潴潵潶滗潸潹潺潻潼潽潾涠涩澄澃澅浇涝澈澉澊澋澌澍澎澏湃澐澑澒澓澔澕澖涧澘澙澚澛澜澝澞澟渑澢澣泽澥滪澧澨澪澫澬澭浍澯澰淀澲澳澴澵澶澷澸澹澺澻澼澽澾澿濂濄濅濆濇濈濉濊濋濌濍濎濏濐濑濒濓沵濖濗泞濙濚蒙浕濝濞济濠濡濢濣涛濥濦濧濨濩濪滥浚濭濮濯潍滨濲濳濴濵阔濷濸濹溅濻泺濽滤濿瀀漾瀂瀃灋渎瀇瀈泻瀊沈瀌瀍瀎浏瀐瀒瀓瀔濒瀖瀗泸瀙瀚瀛瀜瀞潇潆瀡瀢瀣瀤瀥潴泷濑瀩瀪瀫瀬瀭瀮瀯弥瀱潋瀳