计算方法第三章作业

【计算方法第三章作业】3.证明方程310xx在[1,2]上有一实根*x，并用二分法求这个根。要求31||10kkxx。请给出程序和运行结果。4.用Newton迭代法求方程32210200xxx的一个正根，计算结果精确到7位有效数字。要求给出程序和运行结果。5.用牛顿迭代法求方程310xx在01x附近的根。要求给出程序和运行结果。6.证明迭代格式21233kkkkxxaxxa，00,0ax是计算a的三阶方法。7.用Newton迭代法求方程324100xx在[1,2]内的根，要求51||10kkxx，给出程序和运行结果。8.导出求立方根3a的迭代公式，并讨论其收敛性。提示：对3()fxxa使用牛顿法得迭代公式31221(2),0,1,33kkkkkkxaaxxxkxx,用全局收敛性定理或局部收敛性定理讨论其收敛性。9.Newton迭代法是如何推出的?它若在单根附近收敛,是几阶收敛?在重根附近是几阶收敛？求方程重根时,能达到2阶收敛的改进Newton迭代公式是什么。