新人教版七年级上册数学1.5.1有理数的乘方课件

有理数的乘方5522225=25=5的平方(5的二次方)2的立方(2的三次方)面积体积55222计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.5×5记做52222记做23=23=82×2×2×2记作422×2×2×2×2记作522×2×2×······2×2记作n个22na×a×…×a×an个a记作an乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方an底数幂指数anna读作a的n次方na看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂（乘方的结果叫做幂）其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:a×a×a···×an个aan=乘方的意义:也就是a的n次方等于n个a相乘an2.(－5)2的底数是____,指数是____,(－5)2表示2个____相乘，叫做____的2次方，也叫做-5的_____.－52－5－5平方1.()7表示___个相乘，叫做的____次方，也叫做的___次幂，其中叫做____，7叫做____；292929777底数指数2929(1)在64中,底数是___,指数是____;(2)在(-6)4中,底数是___,指数是___;写出下列各幂的底数与指数:-615464(4)在5中,底数是___,指数是____；5(3在中,底数是____,指数是____;5)32(32返回下一张上一张退出一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写2次方又叫平方，3次方又叫立方。1.把下列相同因数的乘积写成幂的形式,并指出底数和指数(1)(-3)×（-3）2.把写成几个因数相乘相乘的形式.2(3)=-11111()()()()()222224444(2)()()()()333351()2-44()3=-注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。2(3)-44()3如：和思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?422442---（）的意义是的次方；即个相乘；44(2)2-和-；　4224-的意义是的次方的相反数。32（－3）2与结果相等吗？议一议议一议！！议一议议一议！！读作的相反数，而读作－３的平方所以-32＝－９＝９（－3）232-32（－3）2思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?222()33223的意义是的平方；即个相乘；2222()33和22233的意义是“的平方再除以”。指出下列每个幂的底数和指数：5333223,(2),(),5,0.55---42528213,(),(3),7,07--运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂观察“做一做”的结果，你发现有理数乘方运算有什么规律，你能归纳出有理数乘方的法则吗？1）=，==，==.43×392×2×284132232)=，(-5)1－5==，（－4）×(－4)16(-4)2==，(－3)×（－3）×（－3）－27(-3)3==，(-2)4（－2）×（－2）×（－2）×（－2）163）=，=，=，010020003想一想乘方运算的符号规律:1.正数的任何次幂都是_____2.负数的偶次幂是____，奇次幂是_____.3.0的任何正整数次幂都是0正数正数负数确定下列幂的正负+-++-试一试21(6)0（1）（2）（3）（4）（5）（6）8(1)-200812007(1)-31=1=1=-1=12008(1)-=17(1)-=-1试一试口答(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。(1)1的任何次幂都为1。填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.3104判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1)32=3×2=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()(4);()(5).()32)32(22XXXXX32=3×3=9(-2)3=-8;(-3)2=9-32=-9;(-3)2=9-24=-2×2×2×2=-162222242224();333933342(2)(2)(2)(2)8分题12分题9分题15分题A.4个5相乘B.5个4相乘C.5与4的积D.5个4相加的和(2).计算(-1)100+(-1)101的值是()A.1100B.-1C.0D.-1100BC（每题4分）(1).45表示()1.6的平方是____,-6的平方是____.3636（每题3分）2.读作__________,其中底数是_____,8叫做______.8(5)--5的8次方-5指数32()5-3.表示__________________,表示__________________.25-表示3个相乘2()5表示的相反数25下列运算对吗?如不对,请改正.×()3223⑴()⑵32222×86（每题3分）9432)4(2（）×34(3)()(-2)3=8-8×(每题5分)3(1)(3);--23(2)()3--23(3)()5--做一做:计算（1）1021032(10)-3(10)-4(10)-（2）=100=1000=10000=100=-1000=10000（3）.２０１.３０１.４０１.５０１=0.01=0.001=0.0001=0.00001（4）（-0.1）（-0.1）（-0.1）（-0.1）２３４５=0.01=-0.001观察计算的结果，你发现了什么规律？=0.0001=-0.00001（-10）５=-10000010５=10000010４（1）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。（2）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零）。1.-2的平方是___，-2的立方是___.2.平方得9的数是________.3.立方得-8的数是_____.4.________的平方等于它本身.5._______的立方等于它本身.6.立方等于的数是____.4-8-20和13和-301±和1812同学们，现在我们可以解决开始时的《棋盘上的学问》上的问题了吗？退出上一页下一页返回小结:你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方例1.计算：3453234435273634（1）2，（）7，（）（），13（）（），（）（），（6）（），25（）（）2423(5)1()30.25(4)32233(4)(7)4返回下一张上一张退出珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？猜一猜猜一猜猜一猜猜一猜如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米8844.43×12=106133.16这下你该相信了吧！这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。教科书，47页，第1题课后测验1、在中，底数是，指数，2、读做；3、的结果是数（填“正”或“负”）；4、计算：=；5、计算：=；附加题：计算。647415232421122)1()1(nn46－4的7次方或－4的7次幂负161－80退出上一页下一页返回