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九年级上学期期末考试数学试卷一．选择题(每小题3分，共24分)1．关于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程的条件是（）。A、a、b、c为任意实数B、a、b不同时为零C、a取不为零的实数D、a取大于零的实数2．下列说法正确的是（）。A、等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形B、矩形是轴对称图形，有四条对称轴C、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半D、有一个角的平分线平分对边的三角形是等腰直角三角形3．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号、7号题(抽走的题不再放回)，则第3位选手抽中8号题的概率是（）。A、101B、91C、81D、714．某工厂计划经过两年的时间将某种产品的产量从每年144万台提高到169万台，则每年平均约增长（）。A、5％B、8％C、10％D、15％5．如图，在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是（）。A、15°B、30°C、50°D、65°6．如图，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则□ABCD的周长是（）。A、24B、18C、16D、127．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与xky(k≠0)的图象大致是（）。8．对于左边的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（）。ABCDE(第05题图)BACDMN(第06题图)xxxxyyyyOOOOABCDABCD(第10题图)ABCDEO二．填空题(每小题3分，共24分)9．已知一元二次方程有一根为2，那么这个方程可以是(填上一个你认为正确的方程即可)。10．如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线，写出除AB=AC以外的三组相等线段，它们是。11．已知反比例函数y=(2k-1)x5k2的图象上有两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)，且当x1＜x2＜0时，y1＞y2，则其函数解析式为。12．不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中白球有3个，黄球1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率是1/3，那么袋中蓝球有个。13．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是(填序号)。14．如图，将圆筒中的水导入一个直径为40cm，高为55cm的圆容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°，若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为cm。15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则它的顶角等于.16．用如图①的小菱形去拼一个大菱形，拼出的大菱形的较长对角线为88cm(如图②所示)，则需要小菱形的个数是。三．解答题(共72分)17．(6分)解方程：(x+8)(x+1)=-1218．(8分)如图①，ABCD是一张正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上的A’处(如图②)，折痕交AE于点G，那么∠ADG等于多少度？(写出计算步骤)19．(8分)你吃过拉面？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成①②③④45°(第14题图)6cm8cm(第16题图)图①图②ADCFEBGA’CDAEF(第18题图)20406080100P(4，32)y(m)B拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示。(1)写出y与s的函数关系式；(2)求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？20．(9分)如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C’处，折痕DE交BC于点E，连结C’E，试判断四边形CDC’E是什么特殊四边形，并说明理由。21．（10分）．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.22,(9分)如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD(是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E。(1)已知CD=26，求AC的长；(2)求证：AB-AC=CD。(第20题图)ABDCEC’ABCDE(第22题图)23．（10分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线xky与直线)1(kxy在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=23（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。24.(12)甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜。清你解决下列问题：(l）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果；(2）求甲、乙两人获胜的概率。OyxBAC