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2018年秋人教版七年级上册数学《第2章整式的加减》单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个2．单项式﹣x2y的系数与次数分别是（）A．，3B．，4C．π，3D．π，43．如果一个多项式的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式，例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式，若xmy+3x3y2+5x2yn+y5是齐次多项式，则mn等于（）A．32B．64C．81D．1254．下列各组单项式中，同类项一组的是（）A．x3y与xy3B．2a2b与﹣3a2bC．a2与b2D．﹣2xy与3y5．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）26．与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b﹣c）B．a﹣（b+c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣b）+（a﹣c）7．一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3，则这个多项式是（）A．a2﹣7a+4B．a2﹣3a+2C．a2﹣7a+2D．a2﹣3a+48．下列运算正确的是（）A．2a2﹣3a2＝﹣a2B．4m﹣m＝3C．a2b﹣ab2＝0D．x﹣（y﹣x）＝﹣y9．规定一种新运算，a*b＝a+b，a#b＝a﹣b，其中a、b为有理数，化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为（）A．6a2b+abB．﹣4a2b+7abC．4a2b﹣7abD．6a2b﹣ab10．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．3B．1C．﹣2D．2二．填空题（共8小题）11．单项式πx2yz的系数是．12．已知一列按规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…，则第9个代数式是．13．若（k﹣5）x|k﹣2|y是关于x，y的六次单项式，则k＝．14．多项式﹣xy2+y的次数是．15．若关于x的多项式（a﹣4）x3﹣x2+x﹣2是二次三项式，则a＝．16．化简﹣5ab+4ab的结果是．17．如果3x2m﹣2yn与﹣5xmy3是同类项，则mn的值为．18．若关于a、b的多项式（a2+2a2b﹣b）﹣（ma2b﹣2a2﹣b）中不含a2b项，则m＝三．解答题（共7小题）19．化简：（1）a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6；（2）a+（2a﹣5b）﹣2（a﹣2b）．20．先化简，再求值：3a2+b3﹣2（21﹣5b3）﹣（3﹣a2﹣2b3），其中a＝﹣3，b＝﹣2．21．某同学在一次测验中计算A+B时，不小心看成A﹣B，结果为2xy+6yz﹣4xz．已知A＝5xy﹣3yz+2xz，试求出原题目的正确答案．22．如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．23．若多项式（a+2）x6+xby+8是四次二项式，求a2+b2的值．24．已知A＝2x2﹣1，B＝3﹣2x2，求A﹣2B的值．25．（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），则这个两位数用多项式表示为（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被整除，这两个两位数的差一定能被整除（2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0．若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数．若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”①直接判断123是不是“友好数”？②直接写出共有个“和平数”③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数．2018年秋人教版七年级上册数学《第2章整式的加减》单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．2．单项式﹣x2y的系数与次数分别是（）A．，3B．，4C．π，3D．π，4【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：系数为：，次数为：3，故选：C．【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．3．如果一个多项式的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式，例如：x3+2x2y+y3是三次齐次多项式，若xmy+3x3y2+5x2yn+y5是齐次多项式，则mn等于（）A．32B．64C．81D．125【分析】根据多项式是齐次多项式，先判断该多项式的次数，再求出m、n的值，代入计算即可．【解答】解：∵xmy+3x3y2+5x2yn+y5是齐次多项式，∴它是齐五次多项式，所以m+1＝5，2+n＝5，解得m＝4，n＝3．所以mn＝43＝64．故选：B．【点评】本题考查了多项式的次数、乘方运算，解决本题的关键是理解齐次多项式的定义．4．下列各组单项式中，同类项一组的是（）A．x3y与xy3B．2a2b与﹣3a2bC．a2与b2D．﹣2xy与3y【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．故选：B．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．5．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）2【分析】把x﹣y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择．【解答】解：2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x），＝[2（x﹣y）2+5（y﹣x）2]+[3（y﹣x）+3（x﹣y）]，＝7（x﹣y）2．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项的法则，是基础知识比较简单．6．与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A．a﹣（b﹣c）B．a﹣（b+c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣b）+（a﹣c）【分析】根据去括号方法逐一计算即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故本选项正确；B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；D、（﹣b）+（a﹣c）＝﹣c﹣b+a，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．7．一个多项式与5a2+2a﹣1的和是6a2﹣5a+3，则这个多项式是（）A．a2﹣7a+4B．a2﹣3a+2C．a2﹣7a+2D．a2﹣3a+4【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（6a2﹣5a+3）﹣（5a2+2a﹣1）＝6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1＝a2﹣7a+4，故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．下列运算正确的是（）A．2a2﹣3a2＝﹣a2B．4m﹣m＝3C．a2b﹣ab2＝0D．x﹣（y﹣x）＝﹣y【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（B）原式＝3m，故B错误；（C）原式＝a2b﹣ab2，故C错误；（D）原式＝x﹣y+x＝2x﹣y，故D错误；故选：A．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．9．规定一种新运算，a*b＝a+b，a#b＝a﹣b，其中a、b为有理数，化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为（）A．6a2b+abB．﹣4a2b+7abC．4a2b﹣7abD．6a2b﹣ab【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝a2b+3ab+5a2b﹣4ab＝6a2b﹣ab，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．3B．1C．﹣2D．2【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果与x的值无关，即可确定出a与b的值，进而求出﹣a+b的值．【解答】解：原式＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，由结果与x的取值无关，得到1﹣b＝0，a+2＝0，解得：a＝﹣2，b＝1，则﹣a+b＝2+1＝3．故选：A．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共8小题）11．单项式πx2yz的系数是π．【分析】根据单项式的系数的概念即可求出答案．【解答】解：该单项式为π，故答案为：．【点评】本题考查单项式的系数，解题的关键是正确理解单项式的系数，本题属于基础题型．12．已知一列按规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…，则第9个代数式是17a18．【分析】根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案．【解答】解：系数的规律为：1、3、5、7……、2n﹣1，次数的规律为：2、4、6、8……、2n，∴第9个代数式为：17a18，故答案为：17a18．【点评】本题考查数字规律，解题的关键是找出题意给出的规律，本题属于基础题型．13．若（k﹣5）x|k﹣2|y是关于x，y的六次单项式，则k＝﹣3或7．【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数求解即可．【解答】解：∵（k﹣5）x|k﹣2|y是关于x，y的六次单项式，∴|k﹣2|＝5，k﹣5≠0解得k＝﹣3，k＝7，∴k＝﹣3或7．故答案为：﹣3或7．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的次数定义．14．多项式﹣xy2+y的次数是4．【分析】利用多项式的次数的定义求出即可．【解答】解：多项式﹣xy2+y的次数是4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了多项式的有关定义，正确把握相关定义是解题关键．15．若关于x的多项式（a﹣4）x3﹣x2+x﹣2是二次三项式，则a＝4．【分析】根据多项式的项和次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程．【解答】解：因为关于x的多项式（a﹣4）x3﹣x2+x﹣2是二次三项式，可得：a﹣4＝0，解得：a＝4，故答案为：4【点评】本题考查了多项式．解此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；（3）多项式中不含字母的项叫常数项．16．化简﹣5ab+4ab的结果是﹣ab．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：原式＝（﹣5+4）ab＝﹣ab，故答案是：﹣ab．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．17．如果3x2m﹣2yn与﹣5xmy3是同类项，则mn的值为8．【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2m﹣2＝m，n＝3，∴m＝2，n＝3，∴原式＝23＝8，故答案为：8．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．18．若关于a、b的多项式（a2+2a2b﹣b）﹣（ma2b﹣2a2﹣b）中不含a2b项，则m＝2【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含a2b项，求出m的值即可．【解答】解：原式＝a2+2a2b﹣b﹣ma2b+2a2+b＝3a2+（2﹣m）a2b，由结果不含a2b项，得到2﹣m＝0，解得：m＝2．故答案为2．【点评