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两个未知数的和倍问题果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树、梨树各有多少棵？桃树的棵数：梨树的棵树：120÷（2+1）=120÷3=40(棵)40×2=80（棵）答：桃树有80棵，梨树有40棵。复习旧知导入新课上午得分下午得分上午得分是下午得分的（）倍下午得分是上午得分的（）②根据线段图：看图回答问题问题：①从图中你知道了什么？③如果:设上午得分为x分，下午得分应表示为：x21设下午得分用x分，上午得分应表示为：2x复习旧知导入新课问题：①从题目中你知道了什么？③这道题怎样解答，请你根据这里题意的理解画出线段图。②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？（一）阅读与理解上半场和下半场各得多少分？（上半场得分和下半场得分相比较；上半场得分看作单位“1”上半场得分是下半场的2倍。下半场得分和上半场得分相比较；上半场得分看作单位“1”；下半场得分是上半场的21引入情境探究新知（二）分析与解答问题：①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（上半场得分＋下半场得分＝42分）③请你依据等量关系列方程并解答。上半场得分：下半场得分：“1”？分？分2142分预设1：解：设上半场得了x分，则下半场得了x分。x＋x＝42x＝42x＝42×x＝2828×＝14（分）2121233221引入情境探究新知（二）分析与解答解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。x＋2x＝423x＝42x＝42÷3x＝14上半场：42－14＝28（分）问题：①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？③应该怎样设未知数？说说你列的方程。（上半场得分＋下半场得分＝42分）预设2：“1”上半场得分：下半场得分：42分？分？分2倍引入情境探究新知问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？（上半场得分＋下半场得分＝42分）（上半场得分＋下半场得分＝42分）解：设上半场得了x分，则下半场得了x分。x＋x＝42x＝42x＝42×x＝28下半场：28×＝14（分）2121233221解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。x＋2x＝423x＝42x＝42÷3x＝14上半场：42－14＝28（分）（二）分析与解答引入情境探究新知（三）回顾与反思问题：刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？预设1：看看上、下半场的得分和是不是42分28＋14＝42（分）预设2：看看下半场得分是不是上半场的14÷28＝2121引入情境探究新知同学们：这两种方法，你更喜欢哪一种方法？注意：我们通常设单位1的量为x，更不容易出错，更加简单。108万台45“1”下半年产量：上半年产量：？万台？万台上半年产量＋下半年产量＝全年产量1.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？54解：设下半年生产x万台，则上半年生产x万台。x＋x＝108x＝108x＝60上半年：60×＝48（万台）54545954巩固练习，强化新知上衣和裤子各多少钱？2.上衣价钱：裤子价钱：“1”23？元？元300元上衣价钱＋裤子价钱＝300元这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的。32解：设上衣的价钱为x元，则裤子的价钱为x元。x＋x＝300x＝300x＝180180×＝120（元）32323532巩固练习，强化新知课堂小结两个未知数的和倍问题列方程通常设单位1的量为x每日一语最珍贵的财富是时间最大的浪费是虚度流年