实数总结

锐恒教育KK第1页共7页实数ByMissGao（参考2018版5年中考3年模拟）一、思维导图与以后学的二次根式联系密切实数平方根算术平方根平方根定义性质定义立方根定义性质正数的立方根是正数负数的立方根是负数求法实数分类有理数无理数性质及运算实数的相反数、绝对值、倒数与有理数相同实数的运算性质、法则、运算律与有理数相同正数a的算术平方根是a0的算术平方根是0复数没有算术平方根双重非负性性质求法正数的平方根有两个，它们互为相反数0的平方根是0负数没有平方根用定义和计算机求开平方:求一个数a（a0）的平方根的运算0的立方根是0用定义和计算机求开立方：求一个数的立方根的运算正有理数0负有理数正无理数负无理数实数与数轴上的点每一个实数都可以用数轴上的一点来表示数轴上的每一点都代表一个实数锐恒教育KK第2页共7页二、识记点1.算术平方根是本身的数有1和0，即若0aaa，，则a=1或a=0；2.平方根是本身的数只有0，即若0aaa，；则a=0；3.立方根是本身的数有1、－1和0，即若aa3，则a=1、a=－1或a=0；4.正数有两个平方根，他们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；5.33aa；aaa3333；6.互为相反数的而两个数的立方根也互为相反数；7.无理数是无限不循环小数；8.在数轴上，右边的点表示的实数总会比左边的点表示的实数大；9.相反数：①a与－a互为相反数，0的相反数是0；②性质：a+b=0，则a与b互为相反数；③a=－a，则a=0.10.绝对值：①0000aaaaa②.,0为任意实数aa③0,aaa则若11.倒数：①若a×b=1，则a与b互为倒数；②.11aaa，则若三、提点锐恒教育KK第3页共7页1.注意区分平方根和算术平方根：例子：9表示方式结果的个数平方根392算术平方根3912.负数有立方根且认为负数但负数没有平方根或者算术平方根；3.不要漏符号，只有平方根有“”，算术平方根和立方根没有；4.比较大小时，先寻找与这两个数相近的整数作比较，再比较小数点后的数；或者把这两个数化为整数比较（同时所有项平方或者立方，注意不要漏项）；三、自我补充寄语：当遇到相似的事情，区分不开，理不清的时候，停一停他，尝试把它们概括分类，或许会帮到你哦；有时候太执着一件事未必是好的，尝试放下，并从中吸取教训转化成自己的经验；还有一大堆的石头在前面等着你呢，爬起来，然后学会如何避开这些绊脚石，干巴爹！ByMissGao锐恒教育KK第4页共7页实数经典易错题一、选择题1，若一个数的立方根与其算术平方根相同，那么这个数是（）A.1B.0或1C.0或1D.任意非负数2，下列语句正确的是（）A.如果一个数的立方根是其本身，呢么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的立方根和这个数同号，0的立方根是03，已知738.128.53，1738.03a，则a的值是（）A.0.528B.0.0528C.0.00528D.0.0005284，如图1，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2,、1、2、3，那么53的点P应落在线段（）A.AO上A.OB上A.BC上A.CD上二、填空题1，①64的平方根：；②49151的平方根：；③0的平方根：；④1的平方根：；2，18的算术平方根：；1691的值为：；3，比较大小：21585.（填“”,“”,“=”）；三、综合题1，求下列个数的相反数、倒数和绝对值：（1）5；（2）3100027；（3）3锐恒教育KK第5页共7页2,把下列个数填入相应的集合内.1010010001.3,102.4,3117,,0,8,481,32,3,213（相邻另个1之间0的个数逐次加1）.有理数集合：{…}；无理数集合：{…}；整数集合：{…}；分数集合：{…}；正实数集合：{…}；负实数集合：{…}；3,估算6的近似值（精确到0.1）.4，求下列各式中x的值.（1）049812x（2）501492）（x（3）22)5(13）（x（4）024333）（x锐恒教育KK第6页共7页5，若338512aa，求2017a的值.6，已知12x，求3x的值.7，若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求cdmmba22的值.锐恒教育KK第7页共7页8，一个正方体铝块的体积是0.1253m，将这一铝块改铸成8个大小一样的正方体小铝块，求每个小正方体铝块的表面积.9，用48m场的篱笆在空地上围成一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地；另一种是围成圆形场地．（1）如果围成正方形场地，其面积为多少平方米？（2）如果围成圆形场地，其面积为多少平方米？（3）选用哪一种方案，围成的场地面积较大？并说明理由．