四边形中点培优练习

四边形中点练习1．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线互相垂直C．一组对边平行的四边形是平行四边形D．四边相等的四边形是菱形2.下列说法：其中正确的个数有（）①三角形的三条高一定都在三角形内②有一个角是直角的四边形是矩形③有一组邻边相等的平行四边形是菱形④两边及一角对应相等的两个三角形全等⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O,且∠DAC=2∠CAB,DE⊥AC于点E,求证：AD=2OE4.在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O．E、F、P分别OB、OC、AD的中点，且AC=2AB，求证：EP=EF．5.如图，点E为正方形ABCD外一点，∠BCE=∠BAE=15°,AE=3,O为BD的中点，连接OE,求OE的长。6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AO=BD,E为AO的中点,连接BE,F、G分别是BE、AD的中点,连接FG、OG.求证:FG=OG7.在平行四边形ABCD中,DB⊥AO于点O,E为AB的中点,OD=BE,∠EDB=22.5°,求∠BDC的度数8.在平行四边形ABCD中,∠CAB=2∠DAC，DF⊥AB于F,交AC于E.AF=3，DF=4，求：EC的长CDABOE3题CDABOE4题PFDABCOE5题DABCOE5FGDABCOE7题DABCE8题F9.已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，连结AF．(1)若AB=3，AD=4，求DE的长；(2)求证：∠ADB=2∠DAF．10..如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点D作DF⊥DE，与BC延长线交于点F．连接EF，与CD边交于点G，与对角线BD交于点H．（1）若BF=BD=2，求BE的长；（2）若M是EF中点，求证：MC垂直平分DB10题11.如图，点E为正方形ABCD的BC边上任意一点，连接DE,F为DE的中点,连接FA、BF.（1）求证：AF=BF.（2）若∠FBE=30°,BE=4求ABFS12..如图,在正方形ABCD中，DG=HC,连接AG、DH相交于E,过C作CF⊥DH于F,O是AC的中点,连接OE、OF(1)求证：DE=CF.(2)求:∠AEO的度数EF9题ABDCDABCE11题FDABCO12题HEFGABCFDEHMG