雷达原理-第五章-雷达作用距离

第5章雷达作用距离5.1雷达方程5.2显小可检测信号5.3脉冲积累对检测性能的改善5.4目标截面积及其起伏特性5.5系统损耗5.6传播过程中各种因素的影响5.7雷达方程的几种形式5.1雷达方程一、概述二、基本雷达方程三、由方程得出的主要结论四、方程的其它形式五、其它雷达方程六、目标的雷达截面积(RCS)1.雷达方程的意义•雷达与目标之间的空间能量关系•雷达主要的战技指标•雷达发现目标的最远距离2.预备知识•自由空间介质各向同性、均匀电磁波以光速匀速、直线传播电磁波在传播中无能量损耗一、概述5.1雷达方程•天线增益与面积的关系eAG24天线增益定义：在相同输入功率的条件下，天线在最大方向上产生的功率密度与理想点源天线（无方向性理想天线）在同一点产生的功率密度的比值，即为该天线的增益系数。5.1雷达方程则：在雷达与目标连线方向距雷达天线R远处的雷达辐射功率密度为1、设：雷达发射功率为天线的增益为tPtG1S214RGPSttjR二、基本雷达方程5.1雷达方程2.设：目标散射面积为目标将接收到的功率无损耗地辐射出去则：目标二次辐射功率为2124RGPSPtt5.1雷达方程jR3.设：目标将截获功率全部无耗均匀辐射则：雷达天线处回波功率密度为设：雷达天线的有效接收面积为则：在雷达接收处回波功率为：224RPrA224RAGPPrttr22)4(RGPtt5.1雷达方程•由天线理论知道：4.单基地雷达收发共用天线，即：所以：或者：24AGGGGrtAAArt43224RGPPtr4224RAPPtr5.1雷达方程5.根据接收机信号检测理论•当时，雷达才能可靠地发现目标•当时，雷达发现目标的距离Rmax•当时，雷达不能检测目标∴minirSPminirSPminirSP4max322max422min44RGPRAPSPtrtir5.1雷达方程4min22max4irSAPR4min322max4itSGPR——雷达方程的两种基本形式5.1雷达方程三、由方程得出的主要结论1、——与发射机输出脉冲功率的四次方根成正比2、——与接收机灵敏度的四次方根成反比3、或——与天线增益或有效接收面积的平方根成正比41max][tPR41maxmin][SiR21max][GR21max][AR5.1雷达方程4、——与目标截面积的四次方根成正比5、与有关41max][R21当时，呈反比关系当时，呈正比关系4min22max4irSAPR4min322max4itSGPR5.1雷达方程四、方程的其它形式1.用信噪比表示雷达方程MFBKTNSFBKTSnni00min0000min400322max4MFBKTGPRnt——与接收机的噪声系数以及显示器的识别系数的四次方根成反比5.1雷达方程2.用信号能量表示雷达方程∵——提高作用距离的实质是提高雷达发射机辐射信号的能量；tPE1nB4322max4MFBKTEGRonot5.1雷达方程五、其它雷达方程二次雷达方程——目标上装有应答器目标应答器收到雷达信号后，转发特定的应答信号。雷达利用应答信号来发现和跟踪目标。1.二次雷达的特点•雷达收到的回波信号只经过单程传播。•二次雷达系统能可靠地工作——应答器能收到雷达信号——雷达能检测应答器转发的信号5.1雷达方程2、二次雷达方程的推导雷达SiminPtG应答器GPStiminR下行R上行5.1雷达方程已知：雷达发射功率Pt，雷达天线增益Gt，应答天线有效接收面积，应答器的灵敏度则：上行作用距离(1)上行作用距离'rA'minrPmaxRmin22max4irttSGGPR5.1雷达方程(2)下行作用距离maxR已知：应答器发射功率，应答器天线增益，雷达天线接收增益，雷达接收机灵敏度则：下行作用距离tPtGrGminiSmin22max4irttSGGPR5.1雷达方程二次雷达的作用距离maxR},min{maxmaxmaxRRR一般要求maxmaxRR5.1雷达方程六、目标的雷达截面积(RCS)雷达是通过目标的二次散射功率来发现目标的。为了描述目标的后向散射特性,在雷达方程的推导过程中,定义了“点”目标的雷达截面积σ,P2=S1σP2为目标散射的总功率,S1为照射的功率密度。雷达截面积σ又可写为12SP5.1雷达方程由于二次散射,因而在雷达接收点处单位立体角内的散射功率PΔ为4412SPP据此,又可定义雷达截面积σ为入射功率密度角内的回波功率返回接收机每单位立体4(5.1.10)5.1雷达方程图5.1目标的散射特性PRS15.1雷达方程σ定义为,在远场条件(平面波照射的条件)下,目标处每单位入射功率密度在接收机处每单位立体角内产生的反射功率乘以4π。为了进一步了解σ的意义,按照定义来考虑一个具有良好导电性能的各向同性的球体截面积。设目标处入射功率密度为S1,球目标的几何投影面积为A1,则目标所截获的功率为S1A1。由于该球是导电良好且各向同性的,因而它将截获的功率S1A1全部均匀地辐射到4π立体角内,根据式(5.1.10)，可定义5.1雷达方程1111)4/(4ASASi(5.1.11)式(5.1.11)表明：导电性能良好各向同性的球体,它的截面积σi等于该球体的几何投影面积。这就是说,任何一个反射体的截面积都可以想像成一个具有各向同性的等效球体的截面积。5.1雷达方程等效的意思是指该球体在接收机方向每单位立体角所产生的功率与实际目标散射体所产生的相同,从而将雷达截面积理解为一个等效的无耗各向均匀反射体的截获面积(投影面积)。因为实际目标的外形复杂,它的后向散射特性是各部分散射的矢量合成,因而不同的照射方向有不同的雷达截面积σ值。5.1雷达方程除了后向散射特性外,有时需要测量和计算目标在其它方向的散射功率,例如双基地雷达工作时的情况。可以按照同样的概念和方法来定义目标的双基地雷达截面积σb。对复杂目标来讲,σb不仅与发射时的照射方向有关,而且还取决于接收时的散射方向。5.1雷达方程5.2最小可检测信号一、最小可检测信号二、最小可检测信噪比三、门限检测四、检测性能和信噪比一、最小可检测信号根据雷达作用距离，可确定检测目标信号所需的最小输出信噪比以及接收机最小可检测信号功率。minminooonoiNSFBKTSminiS5.2最小可检测信号5.2最小可检测信号典型的雷达接收机和信号处理框图如图5.2所示,一般把检波器以前(中频放大器输出)的部分视为线性的,中频滤波器的特性近似匹配滤波器,从而使中放输出端的信号噪声比达到最大。图5.2接收信号处理框图匹配接收机检波器检波后积累检测装置kT0BnFn检测门限ominSN＝DoSiminn二、最小可检测信噪比min)(oNS1.检测因子——满足检测性能（发现概率和虚警概率）时，检波器输入端所需单个脉冲最小信噪比oDminminminoorooooNEBNSNSD5.2最小可检测信号2.用检测因子表示雷达方程式4min322max4itSGPR4o322D4ootFKTGEt5.2最小可检测信号用检测因子Do和能量Et表示的雷达方程在使用时有以下优点:(1)当雷达在检测目标之前有多个脉冲可以积累时,由于积累可改善信噪比,故此时检波器输入端的Do(n)值将下降。因此可表明雷达作用距离和脉冲积累数n之间的简明关系,可计算和绘制出标准曲线供查用。(2)用能量表示的雷达方程适用于当雷达使用各种复杂脉压信号的情况。只要知道脉冲功率及发射脉宽就可以用来估算作用距离而不必考虑具体的波形参数。5.2最小可检测信号3、标称距离时的灵敏度称为临界灵敏度，临界灵敏度所对应的作用距离为标称距离。1oD4max4003224oontoDRDFBKTGPRoR5.2最小可检测信号三、门限检测由于接收机中始终存在噪声，且噪声具有起伏特性。所以，在接收机输出的信号中，判断目标是否出现成为一个统计问题，必须按照某种统计检测标准进行判断。终端检测设备为了检测出目标，通常将回波幅度与根据接收机噪声电压平均值确定出的检测门限进行比较——这就是门限检测。5.2最小可检测信号1.门限检测——将接收机输出的视频信号与门限电压进行比较。当输入信号TVV≥Vt判有目标V＜Vt判无目标V≥Vt有目标VVt无目标检测设备视频信号V（t)=s(t)+n(t)Vt5.2最小可检测信号电压门限值噪声平均值BAC时间图5.2接收机输出典型包络5.2最小可检测信号检测时门限电压的高低影响以下两种错误判断的多少:(1)有信号而误判为没有信号(漏警);(2)只有噪声时误判为有信号(虚警)。应根据两种误判的影响大小来选择合适的门限。5.2最小可检测信号2、检测的四种情况（1）有目标判有目标——发现，出现概率称发现概率（2）有目标判无目标——漏报，出现概率称漏报概率（3）无目标判无目标——不发现，出现概率称不发现概率（4）无目标判有目标——虚警，出现概率称虚警概率四种概率相互关系dPlaPanPfaP1,1faanladPPPP5.2最小可检测信号3、雷达最佳检测准则(奈曼—皮尔逊准则)在给定信噪比的条件下，满足一定的虚警概率时，使雷达的发现概率最大。按这个准则确定出的检测门限，称为最佳检测门限。5.2最小可检测信号1.虚警概率Pfa虚警是指没有信号而仅有噪声时,噪声电平超过门限值被误认为信号的事件。噪声超过门限的概率称虚警概率。显然,它和噪声统计特性、噪声功率以及门限电压的大小密切相关。通常加到接收机中频滤波器(或中频放大器)上的噪声是宽带高斯噪声,其概率密度函数由下式给出:四、检测性能和信噪比5.2最小可检测信号222exp21)(vvp(5.2.8)此处，p(v)dv是噪声电压处于v和v+dv之间的概率；σ2是方差,噪声的均值为零。高斯噪声通过窄带中频滤波器(其带宽远小于其中心频率)后加到包络检波器,根据随机噪声的数学分析可知,包络检波器输出端噪声电压振幅的概率密度函数为5.2最小可检测信号(5.2.9)此处r表示检波器输出端噪声包络的振幅值。可以看出：包络振幅的概率密度函数是瑞利分布的。设置门限电平UT,噪声包络电压超过门限电平的概率就是虚警概率Pfa,它可以由下式求出:02exp)(222rrrrp(5.2.10)222222exp2exp)(TUTfaUdrrrrUPPT5.2最小可检测信号0.6p(r)0.50.20.30.101234576噪声输出包络门限UT虚警概率r/0.4图5.4门限电平和虚警概率5.2最小可检测信号虚假回波(噪声超过门限)之间的平均时间间隔定义为虚警时间Tfa,如图5.5所示,TKTK＋1tKtK＋1tK＋2门限门限电压噪声电压平均值时间UT噪声电压的包络图5.5虚警时间与虚警概率5.2最小可检测信号NKKNfaTNT11lim(5.2.11)此处TK为噪声包络电压超过门限UT的时间间隔,虚警概率Pfa是指仅有噪声存在时,噪声包络电压超过门限UT的概率,也可以近似用噪声包络实际超过门限的总时间与观察时间之比来求得,即5.2最小可检测信号式中，噪声脉冲的平均宽度(tK)平均近似为带宽B的倒数,在用包络检波的情况下,带宽B为中频带宽BIF。BTTtTtPfaKKNKKNKKfa1)()(11平均平均(5.2.12)5.2最小可检测信号同样也可以求得虚警时间与门限电平、接收机带宽等参数之间的关系,将式(5.2.12)代入式(5.2.10)中,即可得