七年级数学上册-第3章《整式的加减》微专题2-整式的化简与求值课件-(新版)华东师大版

第3章整式的加减微专题2整式的化简与求值专题解读整式的化简常与求值结合，解决这类问题的大致步骤简记为“一化、二代、三计算”．常见的类型有：化简求值、整体代入求值、特征条件求值．专题训练类型1化简求值1.4a2b－[3ab2－2(3a2b－1)]，其中a＝－0.1，b＝1.解：原式＝10a2b－3ab2－2，当a＝－0.1，b＝1时，原式＝－1.6.类型2整体代入求值2.已知x2＋xy＝2，y2＋xy＝5，求x2＋2xy＋y2的值．解：原式＝(x2＋xy)＋(y2＋xy)＝2＋5＝7.3.若a2＋2b2＝5，求多项式(3a2－2ab＋b2)－(a2－2ab－3b2)的值．解：原式＝3a2－2ab＋b2－a2＋2ab＋3b2＝2a2＋4b2，当a2＋2b2＝5时，原式＝2(a2＋2b2)＝10.类型3特征条件求值4.已知：|x－y－3|＋(a＋b＋4)2＝0，求（x－y）2－3（y－x）2a＋2b－（a＋b）.解：x－y＝3，a＋b＝－4，原式＝9－3×（－3）－4＝－92.类型4利用隐含条件求值5.当x＝－2，y＝23时，求kx－2x－13y2＋－32x＋13y2的值，小明同学在做题时，错把x＝－2看成x＝2，且计算过程无误，求k的值．解：kx－2x－13y2＋－32x＋13y2＝kx－2x＋23y2－32x＋13y2＝k－72x＋y2.所以当k＝72时，代数式的值与x的取值无关．类型5整式求值中的创新题6.对于实数a、b，定义运算“*”：a*b＝a2－ab（a≥b），ab－b2（ab）.例如：4*2，因为42，所以4*2＝42－4×2＝8，若数x1、x2在数轴上对应的点分别到原点的距离相等，且两点间的距离为6，求x1*x2的值．解：由题意，x1、x2互为相反数，当x1＝3时，x2＝－3；当x1＝－3时，x2＝3.①x1＝3，x2＝－3，x1x2，所以x1*x2＝x21－x1x2＝32－3×(－3)＝18；②x1＝－3，x2＝3，x1x2，所以x1*x2＝x1x2－x22＝(－3)×3－32＝－18.