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1/35.3.1平行线判定与性质习题课教学目标知识与技能：经历观察、操作、推理、交流、反思等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理口头表达的能力和书面表达能力。过程与方法：通过感受数学严谨而又灵活的逻辑思维过程，培养学生的逻辑推理能力和创新思维能力。情感、态度与价值观：在讨论、探索、表达等活动过程中感受数学的奥妙与乐趣，培养学生对数学的探索兴趣。培养学生推理能力，合作交流能力。教学重点：掌握平行线的性质与判定的综合运用；教学难点：体会平行线的性质与判定的区别与联系。教学方法：观察、操作、推理、交流。课时安排：1教学设计二次备课教学过程自学指导:复习教材中平行线的判定与性质，完成下列各题.一、合作探究：活动1探求新知如图，a∥c，a⊥b，直线c与b垂直吗？为什么？学生容易判断出直线b与c垂直,鉴于这一点，教师应引导学生思考：(1)要说明b⊥c，根据两条直线互相垂直的意义，需要从它们所成的角中说明某个角是90°，是哪一个角？通过什么途径得来的？(2)已知a⊥b，这个“形”通过哪个“数”来说理，即哪个角是90°？(3)上述两角应该有某种直接关系，如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系，你能确定它们吗？让学生写出说理过程，师生共同评价三种不同的说理.活动2例题解析例下列各图中，已知AB∥EF，点C任意选取(在AB、EF之间，又在BF的左侧).请测量各图中∠B、∠C、∠F的度数并填入表格.∠B∠F∠C∠B与∠F度数之和图1图2通过上述实践，试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系，写出这种关系，并加以说明.教师投影题目：学生依据题意，画出类似图1、图2的图形，测量并填表，猜想：∠B+∠F=∠C.在进行说理前，教师让学生思考：平行线的性质对解题有什么帮助？教师视学生情况进一步引导：2/3①虽然AB∥EF，但是∠B与∠F不是同位角，也不是内错角或同旁内角，不能确定它们之间的关系.②∠B与∠C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错角，但是AB与CF不平行.能不能创造条件，应用平行线性质，学生自然想到过点C作CD∥AB，这样就能用上平行线的性质，得到∠B=∠BCD.③如果要说明∠F=∠FCD，只要说明CD与EF平行，你能做到这一点吗？以上分析后，学生先推理说明，师生交流，教师给出说理过程.解：作CD∥AB，因为AB∥EF，CD∥AB，所以CD∥EF(两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行).所以∠F=∠FCD(两直线平行，内错角相等).因为CD∥AB，所以∠B=∠BCD(两直线平行，内错角相等).所以∠B+∠F=∠BCF.活动3跟踪训练如图，AB∥CD，试说明∠B、∠D、∠BED之间的数量关系.教师点拔：过点E作EF∥AB，易证∠B+∠D+∠BED=360°.活动4课堂练习1.如图，已知DF∥AC，∠C＝∠D，CE与BD有怎样的位置关系？说明理由．解析：由图可知∠ABD和∠ACE是同位角，只要证得同位角相等，则CE∥BD.由平行线的性质结合已知条件，稍作转化即可得到∠ABD＝∠C.解：CE∥BD.理由如下：∵DF∥AC，∴∠D＝∠ABD.∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠C，∴CE∥BD.2.如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，试说明：∠3＋∠4＝180°.解：因为AD∥BC，所以∠1＝∠3.因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠3.所以BE∥DF.所以∠3＋∠4＝180°.3.如图1，直线a、b、c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3，从∠1=∠2可以知道∥，它的根据是。从∠1=∠3可以知道∥，它的根据是4.阅读下列推理过程，在括号中填写理由：已知：如图2，∠1=78°，∠2=78°，∠3=78°，∠4=102°。∵∠1=∠2=78°∴AB∥CD()∵∠2=∠3=78°∴AB∥CD()∵∠2+∠4=78°+102°=180°∴AB∥CD（）3/35.如图3，已知AD∥BC，可以得出哪些角相等？。(2)已知AB∥DC，可以得出哪些角相等？。(3)已知∠3=∠7，可以得出哪两条直线平行？。其根据是。(4)由∥，可以得到∠4=∠8，根据是。abcl123图11432图2ABCD6.如图，已知a∥b,c、d都是a、b的截线，∠1=80°，∠5=70°，∠2、∠3、∠4各是多少度？为什么？abcd123457．如图，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于点D，∠B与∠B′有什么关系？为什么？ABB′A′CC′二、板书设计同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质两直线平行三、课堂小结这节课你都学会了那些知识？作业设计必做选做教学反思本节内容的重点是平行线的性质及判定的综合，直接运用了“∵”“∴”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，逐步培养学生的逻辑推理能力．因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要．本节内容的难点是理解平行线的性质和判定的区别，并在推理中正确地应用．由于学生还没有学习命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，所以在教学中，应让学生通过应用和讨论，体会到如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质。D