资金等值计算习题经济

技术经济学概论一次支付练习例1：某市为建立一座现代化的大桥，投资10亿元，全部向银行贷款,年利率为6％，7年后一次偿还的本利和为多少？P→F技术经济学概论01324576F=?10亿元技术经济学概论计算：亿元036.15%611017niPF技术经济学概论例2某企业计划在2年后购买一台价值10万元的新设备，已知证券公司现在有2年到期的债券出售，年利率10％，该企业现在应买多少债券，才能在债券到期时可用这笔钱来购买新设备？F→P技术经济学概论012P＝？10万元i＝10％技术经济学概论计算：万元264.88264.01011niFP技术经济学概论例3某农业银行向一项菜篮子工程发放50万元贷款，要求若干年后以60万元偿还，年利率为6％，求偿还年限。P,F,i→n技术经济学概论计算：解：已知P＝50万元F＝60万元i＝6％，求n＝？niFPFiFPn,,11技术经济学概论得：查表：3－4年间当n＝3年时，当n＝4年时，则即约3年1.6个月。8333.06050%,6,nFP8396.03%,6,FP7921.04%,6,FP年1326.3347921.08396.08333.08396.03n技术经济学概论例4上题中如果该项贷款的年利率未知，但已知偿还年限为5年，求该贷款的年利率i.P,f,n→i技术经济学概论解：已知p＝50万元，F＝60万元，n＝5年，求i＝？8333.060505,,iFP8219.05%,4,FP8626.05%,3,FP由公式由n＝5查表0.8333介于I＝4％与I＝3％之间当i＝4％时，当I＝3％时，技术经济学概论%72.3%3%48219.08626.08333.08626.0%3i结论：该贷款的年利率为3.72％技术经济学概论等额分付年金的计算例1:某项目寿命期5年，每年净收入1000万元，年利率8％，该项目到5年寿命期满时净收入多少？AF技术经济学概论012345F=?A技术经济学概论计算：万元586708.0108.0110005F即到该项目寿命期满时净收入5867万元技术经济学概论例2•某企业5年以后需10万元作为技术改革的经费，若年利率是5％，每年应储蓄多少钱？FA技术经济学概论034521F=10万元技术经济学概论计算：万元8.1105.0105.0105A即每年存入1.8万元，五年末即可得到10万元。技术经济学概论例3某企业引进一条新的流水线，投产后每年净收益为14万元，利率为10％，预计8年内可将初期全部投资收回，问期初引进时所投入的资金为多少？AP技术经济学概论021345678A＝14万元P＝？i=10%技术经济学概论计算：万元69.743349.514111nniiiAP技术经济学概论例4某贷款金额为10000元，年利率为10％，分5期于每年末等额偿还，计算每期的偿付额。PA技术经济学概论023451P=10000元A＝？技术经济学概论计算：万元263811.011.011.01000011.011555niiPA即贷款10000元，五年中每年年末应偿还2638元技术经济学概论等额分付年金的计算这类问题的计算就是进行的相互换算。A年金。现在它的意义已经扩大，凡等额分付，无论其分付期为每年还是每半年，每季，每月，均泛称年金。（1）期首年金的计算，期首年金是指等额支付不是发生在年末而是发生在年初。技术经济学概论例题讲解某铁路工程计划4年建成通车，计划于每年年初投资150万元，按当时银行利率7%计算，试问该项铁路工程开始投资那年期初的现值及通车时的终值各为多少？技术经济学概论题解已知A=150万元，发生在期初i=70%，n=4，求与按题意画现金流量图如图所示。由现金流量图可知有两种求解方法。0p4F技术经济学概论0-11234?0p?4p3p1pA=150万元技术经济学概论解：按现金流量图直接求解)3%,7,(0APAApi70%,n3PA由查复利表，在列查到：6243.2)3%,7,(AP技术经济学概论题解：代入上式得：然后由P与F的等值公式直接求F4；645.543643.21501500p61.7123108.1645.543)4%,7,(04PFpF技术经济学概论解法2：由公式PF，AP来求解。根据它们之间时间上的关系，我们只能先求出与如现金流量图中的虚线所示，然后由求出，由求出)4%,7,(1APAp4F1P3F1P0p3F查表并代入得：技术经济学概论题解)(08.5083872.31501万元p)(62.71207.1666)1%,7,()1%,7,(66644.4150)4%,7,(645.54307.108.508)1%,7,(334310万元PFFPFPFAFAFPFpp技术经济学概论（2）延期年金的计算延期年金是指第一次支付不是发生在第一期期末，而是发生在以后某一期的期末。技术经济学概论例题讲解某企业预计从1992年3月1日起连续3年等额从银行取出50万元用于技术引进，已知这笔钱是1989年3月1日企业存入银行的，当时银行利率是9%，问当时企业银行存入了多少钱？技术经济学概论题解：解：已知求按题意画先进流量图如下：niA,,0p198919901991199219931994?89p9191Fp)(50万元A技术经济学概论题解：)(53.1068417.0565.1262%9)(565.1265313.250)3%,9,(918991万元），，（万元FPFPAPAp技术经济学概论（3）永续年金的计算：永续年金是指支付期为无限大的等额分付情况，计算公式为：),,(iAPAp0iAp技术经济学概论题解：有些基金性的永续年金，每隔K期，需要支付一笔X金额。基金总额可按下式计算：),,(KiFAixp技术经济学概论例题讲解某纪念馆维修基金计划每10年大修一次需资金30万元，若年利率为9%，问应存入本金多少？技术经济学概论题解：),,(KiFAixp万元的本金。结论：应存入万元22)(94.21)10%,9,(09.030FAp技术经济学概论图技术经济学概论等差数列的现值计算例题：某油田制定了一个10年投资开发计划，计划第二年初投资100万元，以后每年递增20万元，若当时银行利率为6%，问该计划的现值为多少？技术经济学概论题解:已知：A=100万元，G=20万元，n=10年,i=6%,求＝？0P技术经济学概论按题意画现金流量图：?0P031542768910100万120万140万160万180万200万220万240万260万280万技术经济学概论本题可以分为两个部分，一是每年投资100万元，求；二是每年递增20万元，求，再求APGAPPP0GPGAPPP0万元73636.710010%,6,1000APP万元02.592601.292010%,6,20GPPG万元02.132802.5927360GAPPP技术经济学概论例题：如果上例中，每年递增投资的计划是从四年后开始实行，其他不变，试求该项开发计划的现值？技术经济学概论按题意画现金流量图：?0P031542768910A＝100万120万140万160万180万200万220万240万GP技术经济学概论2,,0iFPPPPGA2%,6,8%,6,20736FPGP万元15.108915.35373689.084.1920736技术经济学概论综合计算：某人于1985年用5000元去购买利率为7％的建设债券，期限10年，他计划于2000年，2001年，2002年，2003年和2004年每年各取出4000元用于一项新的投资计划，。为了确保这一新的计划的实现，决定再采取两项措施：一是债券到期后将继续重新投资，二是计划从1992年到1999年每年再追加一笔新的投资，数量相等。假设将来的投资的年利率均为8％，试问从1992年到1999年各年投资为多少？技术经济学概论现金流量图198519901992i＝7％n＝1019951999i＝8％n＝8A＝？i＝8％20002004A’＝4000元5000元技术经济学概论由现金流量图可知：本题包括了三种支付：（1）1985年的投资到1995年的将来值以及这笔资金的再投资到1999年的将来值。元197.133813605.19671.150004%,8,10%,7,1999PFPFPF技术经济学概论（2）1999年时，该人在2000年以后新投资计划年金的现值元8.159709927.340005%,8,1999APAP技术经济学概论（3）计算从1992年到1999年追加投资的年金值，这笔年金的1999年的将来值应该等于2000年起新投资计划的现值与1985年投资至1999年的将来值之间的差额，即需要与供求的差值1999'F1999'F元603.2589197.133818.15970'199919991999FPF技术经济学概论这就是从1992年到1999年每年追加投资的年金值的将来值。所以：1999'F元5.24309401.0603.25898%,8,FAFA