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1、从连续域到离散域在连续域中，PI补偿网络的传函为：1(s)cpiGkks(1)PI的输出为，(s)(s)*(s)cEeG(2)对上式进行离散化有，0()()()NpisnEnenkkTen(3)其中Ts为采样周期。令n=n-1，有，10(1)(1)(1)NpisnEnenkkTen(4)两式相减，有每次PI输出增量为，()(1)(()(1))()piEnEnEkenenken(5)由上式可知，在每次PI调节的中断中，只需将上一次PI的输出加上一个增量2、kp与稳态误差如果只有kp，由(3)式，假设此时稳态误差e(n)为0，则稳态时PI输出E(n)为0，显然这是不可能的，稳态时E(n)应该为一个非0常量，需要有积分项来消除稳态误差。3、超调与积分饱和假设参考信号有一个阶跃，在PI的作用下，反馈信号应当能及时跟上并稳定，为了有比较快的响应速度，积分常数ki可能会比较大，当反馈信号上升达到参考信号时，由于积累了之前的误差作用，反馈信号会有一个超调，此时误差为负，在通过PI的作用，向参考信号靠近。为了减小这个超调，可以在积分的输出上加一个限幅，使得其不用累积所有的之前的误差，而比例的输出不加限幅。4、数字延迟加入了一拍额外的延时环节造成了系统的不稳定。分析是延时造成了相角裕度的减小，而本身环路中相角裕度又比较小，使得了系统的相角裕度为负，造成了系统的不稳定。因此降低kp，降低系统的带宽，增加相角裕度，最后达到了稳定。5、调节方法先调kp，使系统稳定，之后逐渐增加ki，消除稳态误差。