PID控制改进算法—变结构PID控制原理

改进型PID控制算法卧龙岗主编辑注：本文所述控制方法针对由无自带积分记忆环节的执行器所构成的控制系统1传统PID控制算法原理及其缺陷传统的位置型PID控制器的差分方程及控制算法为：00)]1()([)()()(uneneTTieTTneKnuniDIP)(neKPniIPieTTK0)()]1()([neneTTKDP)(nu)(ne位置型PID控制算法适用于没有自带积分记忆部件的调节阀等执行器。后来，又在位置型PID控制算法的基础上，衍生出来增量式PID控制算法，用于步进电机调节阀等自带积分记忆环节的执行器。)2()1()()2()1(2)()()1()()]2()1([)()1()]1()([)()()1()()(21001000neaneaneaneneneTTKneTTKneneKuneneTTieTTneKuneneTTieTTneKnununuDPIPPniDIPniDIP式中)1(0TTTTKaDIP，)21(1TTKaDP，TTKaDP2增量式PID算法同样也可以应用于没有自带积分记忆部件的调节阀等执行器。)1()2()1()()()1()(210nuneaneaneanununu但这种算法中，增量)2()1()()(210neaneaneanu的物理意义不突出，仅有数学推导的意义。在实际应用中，发现传统的PID控制有以下缺点：一、比例环节：传统PID控制算式中，比例项为)(neKP，PK为固定值，其输出控制量与偏差成正比例，在调节过程之中，会出现以下两方面的问题（1）在调节的开始阶段，偏差值较大，如果比例系数选取偏大，则容易使调节速过快而出现较大超调，延长调节时间且对控制系统的稳定性造成不利影响；若选取较小的比例系数，则随着调节过程的进行，偏差值的绝对值逐渐减小，比例项输出的控值量也随之而逐渐减弱，在调节的末段，过弱的比例项控制量将不利于余差的消除。（2）当目标值与被控变量初始值跨度较大时，由于偏差的初始值较大，使得比例项所输出的控制作用也较强，调节速度较快；当目标值与被控变量初始值跨度较小时，由于偏差的初始值较小，使得比例项所输出的控制作用也较弱，调节速度较慢。可见，采用固定的比例系数很难同时满足调节过程的不同阶段、目标值与被控变量初始值不同跨度时的控制要求。最理想的情况是：当目标值与被控变量初始值的跨度较大时，使用较小的比例系数，当目标值与被控变量初始值的跨度较小时，使用较大的比例系数；在调节过程当中，比例系数可以随着偏差值的变化而进行自动调整，从而既可提高响应速度,又可防止产生过大的超调量,保证稳定性。二、微分环节：微分环节具有超前控制的特性，可以根据偏差的变化趋势在偏差值发生较大变化之前输出抑制偏差变化的控制量。其对控制过程会产生以下三方面的影响：（1）在目标值发生改变的瞬间，偏差值会瞬间产生阶跃变化，若微分时间常数选取合适，微分环节可以起到提高系统响应速度的作用。当微分时间常数设置过大时，又会使得微分环节在调节开始瞬间由于偏差值的阶跃而输出一个较大的控制量，对控制系统造成较大冲击，有时甚至使控制系统输出的控制量超出目标值甚至超出执行器的输入范围，产生微分饱和；但过小的微分时间常数又不足以发挥微分环节的作用。（2）当被控变量处于调节阶段时，微分环节将抑制偏差值的减小，可以起到抑制过大超调的作用，但过强的微分作用必然会使调节速度受到影响甚至使系统提前制动，延长调节时间如上图所示，在箭头所指位置，虽然被控变量还没有达到给定值，但由于微分环节抑制偏差变化的特性，使得偏差绝对值减小受阻，从而延长了系统的调节时间，使控制系统动态性能下降。（3）被控变量处于稳定状态时，当被控变量出现波动但波动还不大时，微分环节可以提前输出一个抑制波动的控制量，有利于被控变量的稳定。可见，微分环节系数的整定，很难同时满足提高调节速度和抑制扰动的要求，常引起快速性和超调量、静态性能和动态性能之间的矛盾。最理想的情况是，在调节开始的瞬间，加入微分环节并选取一个合适的微分时间常数，起到加快系统响应速度的作用；在调节过程的前段，为不使调节速度被减慢，应该去除微分作用；在调节过程的末段和稳定状态下，希望微分环节发挥抑制超调和提高被控变量稳定性的制动作用。传统PID控制算法中，微分环节在调节的整个过程之中均对控制系统产生影响，这显然是不合理的，微分环节在调节过程各阶段的利弊很难平衡。以上因素导致微分时间常数较难整定。三、积分环节：积分环节是设定值与反馈值偏差在时间上的积分，随着时间的增加，积分项会逐步增大，可以起到对当前执行器位置进行记忆保持的功能，从而推动控制器的输出增大使稳态误差逐步减小，直到等于零，从而消除系统的稳态误差。积分作用设置过小时，积分项难以发挥记忆功能，调节速度缓慢，甚至不能消除稳态误差；而过强的积分作用又会使系统出现较大的超调或积分饱和现象。很难同时满足跟踪参考输入和抑制扰动的要求,而且常引起快速性和超调量、静态性能和动态性能之间的矛盾最理想的情况是，找到一个合适的积分时间常数，使得第n次输出的控制变量中积分项niIPieTTK0)(的值恰好与第n次输出控制变量之前瞬间执行器的动作位置相对应，这样就可以通过比例环节根据当前时刻偏差的大小和方向，在当前执行器动作位置的基础上，输出控制变量，平稳快速精确的使被控变量达到给定值。积分饱和现象的产生及影响：Q流量t时间RQ饱和区当控制系统输出的被控变量长时间未达到给定值时，这段时间之内积分环节所产生的控制量将形成一个很大的积累值，PID控制器的输出控制量将由于积分环节的累积作用而不断增加。当控制量达到或超出执行机构的输入信号上下限时，此后执行机构将进入饱和区，不再随着输入控制量的增加而进一步的动作。当偏差值反向时，控制器的输出控制量需要很长时间才能够退出饱和区，在这段时间之内执行机构将停留在极限位置而暂时失去控制，使控制系统性能恶化。2.他人对PID控制算法的改进传统PID控制算法参数难以整定的不足已经受到了广泛关注。为解决参数整定的问题，人们发展出了PID参数智能整定的方法，例如模糊PID、自适应PID、基于神经网络的PID控制等，但这些方法可操作性不强，因而在工程实践中较少采用。随着计算机控制技术的发展，使用各种改进算法的PID数字调节器在现代工业过程自动控制中得到广泛应用。常用的改进算法有：积分分离PID控制算法、变速积分控制算法、限幅积分控制算法、不完全微分控制算法、微分先行控制算法。但每一种改进算法只是对传统的PID控制算法进行局部修改，而且只针对某一个具体问题，并不能从根本上解决PID参数难以整定的问题，例如积分分离算法、变速积分算法、限幅积分算法能只够克服积分饱和的问题；不完全微分算法只能够解决微分饱和的问题；微分先行只能解决微分环节对控制系统的冲击问题。此外，以上算法又会在控制变量的计算式中引入新的待定参数，使得参数整定更加复杂。但这些改进算法也说明常规的模拟PID调节器难以进行参数以及结构的修改，已经不满足现代控制工程的需要。而数字式PID调节器的采用使控制算法的改进变得简单易行，为人们改进调节器的控制算法，提高系统调节品质提供了广阔的空间。2.变结构式PID控制的基本思想无论是PID参数自整定算法还是积分分离、积分限幅、变速积分、不完全微分算法，都没有对传统PID控制算法公式的结构进行改动。依据比例、微分、积分各环节各自在调节过程中的作用以及对控制系统性能的影响，在调节过程的不同阶段，依据偏差值的变化，调整比例系数和微分系数的大小，从而提高控制系统的性能。3变结构式PID控制算法在比例系数和微分系数之前引入可变系数和。)1()]1()([)()(nuneneKneKnuDP其中：1]|)(|[2FneF，2]|)(|[FneFUULast0e0Laste的采集C%||ReeeLastLastLastDPUeeKeKU][UULastmaxuUmaxuUminuUminuUU输出控制量控制变量基准值LastU前一采样周期的偏差值Laste当前控制周期偏差值e值当前时刻被控变量采样C执行器的控制变量当前时刻计算机输出至U调节的目标值PIDR调节比例系数PIDKP调节微分时间常数PIDKD限执行机构输入控制量上maxu限执行机构输入控制量下minuCRe比例系数的可变比率微分系数的可变比率4变结构PID控制算法原理详述Q流量t时间RQ起动稳定0)(neKP)]1()([neneKD)(nu)(ne)1-(nu以伺服调节阀流量控制为例进行说明，控制器为反作用形式，则偏差计算公式为：)(-)(ncRne。4.1记忆环节的作用对于无自带积分记忆环节的执行机构，控制器输出的控制量将直接决定执行机构的动作位置。积分环节可以起到对当前执行器位置进行记忆保持的功能，从而推动控制器的输出逐步增大直到使稳态误差等于零。传统PID控制算法中积分环节的记忆作用可以用记忆项)1(nu来代替。)1(nu的作用是近似对应第n次输出控制变量之前瞬间执行器的动作位置，根据当前时刻偏差的大小和方向，在当前执行器动作位置的基础上，输出控制变量)(nu，平稳快速精确的使被控变量达到给定值。用记忆环节)1(nu来替换积分项niIPieTTK0)(，还可以有效的避免积分饱和现象的出现，在程序中，要对控制变量的输出进行上下限的设置，因而记忆环节)1(nu不会超出执行器输入的上限和下限，且在输出到执行器的控制变量达到上下限的这一段时间之内，没有累加作用，一旦反向偏差出现，输出至执行器的控制变量可以立即减小，不会发生执行器失控的现象。ＮＯYESYESＮＯmaxuUmaxuUminuUminuUU输出控制量U算法所得控制量4.2比例环节的作用比例控制器所产生的原理性稳态误差和结构性稳态误差可以通过引入位置记忆环节来消除，代替积分环节的作用。即令）（1)()(nunKenu，其中）（1nu为上一个控制周期PID控制器输出到执行器的控制变量，它与本次控制周期输出控制变量之前的阀门位置相对应。这样只要有误差存在，就可以使调节阀在当前位置的基础上继续动作，从而消除稳态误差，0PK。比例环节贯穿调节全程，发挥主导作用，第n次信号采样之后，比例控制器输出的控制变量为：)1()()(nuneKnuP，其中)1(nu为上一次采样之后控制器输出的控制变量，其对应的是第n次控制采样之前阀门的开度值（执行器动作位置）。图中，由调节阀1构成的流量控制系统中，PID控制器即为反作用控制器，当流量小于目标值时，控制器输出控制电流增加，使阀门开度增大，进而流量增大；当流量大于目标值时，控制器输出控制电流减小，使阀门开度减小，进而流量减小。由调节阀2构成的压力控制系统中，PID控制器即为正作用控制器，当压力小于目标值时，控制器输出控制电流减小，使阀门开度减小，进而压力增大；当压力大于目标值时，控制器输出控制电流增大，使阀门开度增大，进而压力减小。1对于反作用控制器，)(-)(ncRne（1）若Rnc)(，则0)(ne，)1()1()()(nununeKnuP，则控制器向调节阀执行器输出控制变量)(nu之后，将会控制阀门开度增大，使流量值增大。（2）若Rnc)(，则0)(ne，)1()1()()(nununeKnuP，则控制器向调节阀执行器输出控制变量)(nu之后，将会控制阀门开度减小，使流量值减小。2对于正作用控制器，Rncne-)()(（1）若Rnc)(，则0)(ne，)1()1()()(nununeKnuP，则控制器向调节阀执行器输出控制变量)(nu之后，将会控制阀门开度减小，使压力值增大。（2）若Rnc)(，则0)(ne，)1()1()