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牛吃草问题一.说教材牛吃草问题是六年级上册第二十九讲的内容，属于工程问题中的一类。比常见的工程问题多了一点改变的工作量。学生在五年级的时候已经学习了简单的工程问题、归一问题，掌握了工程问题、归一问题的基本数量关系，关键是找出不变量还需进一步地加深和理解。二.说教学目标（1）知识与技能：让学生了解什么是牛吃草问题以及其特点；掌握牛吃草问题涉及的关键的量以及求解方法。（2）过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力,培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力。（3）情感、态度与价值观：体验生活中数学的应用与价值,感受数学来源于生活,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣。三.说教法：为实现以上教学目标，我在本节课中主要应用的教学方法:1.引导探究法，在引导的过程中，先让学生思考解决方法，接着引导学生画线段图，让学生弄清题意的同时，找出题目中的等量关系。2.演示归纳法，通过多媒体演示帮助学生理解题意。说学法：采用表演理解、自主探究、小组合作的方法，培养学生的理解、分析、解决问题的能力。教学重点在老师的引导下，展开小组合作，推导解决牛吃草问题的方法和过程教学难点会借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并寻找变化中的不变量四.说教学过程1.复习引入，通过让同学们复习以前的知识，引入牛吃草问题。2.通过例题1的学习解决牛吃草问题，并进一步了解解决牛吃草问题的方法。3.通过练习进一步明白牛吃草的模型。4.小结：牛吃草问题关键是寻找到变化中的不变量，即原有草以及增长草。5.课堂作业牛吃草有一捆草可以供8头牛吃10天，那么可以供4头牛吃多少天？？小提示：假设1牛1天吃1份草李老师承包了一块草地，草地有180份草，每天长5份，如果每头牛每天吃1份草，那么：（1）要让草永远吃不完，那么最多放几头？李老师承包了一块草地，草地有180份草，每天长5份，如果每头牛每天吃1份草，那么：（2）6头牛吃多少天？李老师承包了一块草地，草地有180份草，每天长5份，如果每头牛每天吃1份草，那么：（3）10头牛吃多少天？李老师承包了一块草地，草地有180份草，每天长5份，如果每头牛每天吃1份草，那么：（4）18天吃完，需要几头牛？例1：一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天，那么可供18头牛吃几天？设1头牛1天吃的草为1份。每天新生的草量：（20×10-24×6）÷(10-6)=14份，原来的草量：（24-14）×6=60份可供18头牛吃：60÷（18-14）=15天1、一块草地，草地有100份草，每天长4份，如果每头牛每天吃1份草，那么：（1）要让草永远吃不完，那么最多放头牛？（2）6头牛吃天？（3）14头牛吃天？（4）10天吃完，需要头牛？（5）20天吃完，需要头牛？课堂练习2.一块草地上的草以均匀的速度生长，如果20只羊5天可以将草地上的草和新长出的草全部吃光，而14只羊则要10天吃光。那么想用4天的时间，把这块草地的草吃光，需要＿＿只羊。课堂练习小结解决牛吃草问题关键找到牛吃草问题中的不变量：一、每天新生的草量二、原来的草量课后作业1、一块牧场长满了草，每天均匀生长。这块牧场的草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。可供25头牛吃多少天？2、一块草地上的草以均匀的速度生长，如果20只羊5天可以将草地上的草和新长出的草全部吃光，而14只羊则要10天吃光。那么想用6天的时间，把这块草地的草吃光，需要多少只羊？